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參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(2)-資料下載頁(yè)

2026-05-03 13:35本頁(yè)面

　　

【正文】因?yàn)? ，所以作分子，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量得 2221SS? 22S22210 . 0 0 1 8 1 . 50 . 0 0 1 2SFS? ? ?自由度，，查臨界值表 11 13fn? ? ? 22 13fn? ? ?? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 523 , 3 3 , 3 1 5 . 4 4FF ??因?yàn)? ，故接受，認(rèn)為方差齊 2FF?? 0H例 2 某中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院科研室，想比較單味大黃與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù) 為指標(biāo)，結(jié)果為西藥單味大黃藥種樣本容量均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 20 30 試檢驗(yàn)兩組藥種下總體方差是否齊性？ 0 .0 5? ?解： 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???2 212226 . 9 0 6 1 . 8 30 . 8 8SFS? ? ?查臨界值表 ? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 521 9 , 2 9 1 9 , 2 9 2 .2 1FF ?? 因?yàn)? ，故拒絕，認(rèn)為兩方差不齊。 0H2FF??例 3 合成車間某中間體生產(chǎn)的工藝條件改革后，收率似有提高，但工人師傅反映新工藝的條件不易控制，收率波動(dòng)較大，為此，對(duì)新老工藝分別抽查若干批，得下表老工藝收率新工藝收率試解釋工人師傅的問(wèn)題 . ? ?解 :這個(gè)問(wèn)題我們關(guān)心的是新工藝是否比老工藝波動(dòng)大 , 應(yīng)作單側(cè)檢驗(yàn) ,由已知數(shù)據(jù)算得 , 2 ?新2 ?老設(shè) 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ??? 22??? 新( , ) 222??? 老222 . 3 6 8 3 . 7 10 . 6 3 8 6SFS? ? ?新老查得臨界值 ? ? 9 , 8 ? ??因?yàn)? ,故拒絕 ,認(rèn)為工人師傅的想法是正確的 . FF?? 0H22221 ??? ??三、成組比較兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的差異方差齊性小樣本 —— t檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量拒絕域 0H 1H信息臨界值 12???xy?2tt??tt??xy?12???12???21211wxytSnn?????????? ?12~2t n n??2t?t?其中 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2wn S n SSnn? ? ????若時(shí) 為大樣本，則換成 u檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量 221221xyuSSnn???改用 1250 , 50nn??2221 ?? ?12221 1 2 2( ) ( )XYtS n S n??? ? ???不服從 t(n1+n22) 方差不齊小樣本 —— t檢驗(yàn) 狄克遜和馬賽于 1969年提出自由度修正公式 22212122222121 1 2 21111SSnndfSSn n n n????????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? 統(tǒng)計(jì)量拒絕域 0H 1H信息臨界值 12???xy?2tt??tt??xy?12???12???? ?~ t df2t?t?221212xytSSnn???n150,n250時(shí)為大樣本，可用 u檢驗(yàn)近似代替 ? ?221212~ 0 , 1xyuNSSnn???例 4 現(xiàn)有兩批中藥黃連，分別隨機(jī)取出 4個(gè)樣品，測(cè) 定其小檗堿的含量，第一批得數(shù)據(jù)： , ： ,。試檢驗(yàn)這兩批黃連小檗堿的含量差異是否有顯著意義 0 .0 5? ?解：設(shè) 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???之前我們已經(jīng)對(duì)此題的總體方差進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)方差齊性，且是小樣本，應(yīng)用 t檢驗(yàn) 由已知得 22128 .9 5 , 8 .8 7 , 0 .0 0 1 2 , 0 .0 0 1 8x y S S? ? ? ?12 4nn??則 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 ) 3 0 . 0 0 1 2 3 0 . 0 0 1 8 0 . 0 0 1 52 4 4 2wn S n SSnn? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?2128. 95 8. 87111144wxytSnn??? ? ?? ? ? ??? ????????自由度 f=4+42=6,查臨界值表 ? ?0 . 0 5226 2 .4 4 7tt? ??因?yàn)? ，故拒絕，認(rèn)為兩批黃連小檗堿的含量有顯著差異。 2tt?? 0H例 2 某中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院科研室，想比較單味大黃與西藥治療急性上消化道出血的效果，以止血天數(shù)為指標(biāo)，結(jié)果為西藥單味大黃藥種樣本容量均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 20 30 試問(wèn)單味大黃治療的效果是否優(yōu)于西藥治療？ 0 .0 5? ?解：之前此題我們對(duì)總體方差的檢驗(yàn)結(jié)果為不齊性且為小樣本，故采用自由度為 df的 t檢驗(yàn)。由樣本信息，故用單側(cè)檢驗(yàn) ? ? ?設(shè) 0 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???已知 221 2 1 26 .9 0 , 0 .8 8 , 2 0 , 3 0S S n n? ? ? ?2116 .9 0 2 .3 8 0 520Sn ??2220 .8 8 0 .0 2 5 830Sn ??計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2212126 .9 0 1 .5 03 .4 8 42 .3 8 0 5 0 .0 2 5 8xytSSnn??? ? ???自由度 ? ?222122122222121 1 2 2 5 8 31 191111 5 819 2911SSnndfSSn n n n????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?查臨界值表 ? ?0 .0 5 19 9tt? ??因，故拒絕，認(rèn)為在這次療效觀察中單味大黃治療上消化道出血的效果優(yōu)于西藥。 tt?? 0H

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