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多元線性回歸分析(2)-資料下載頁

2026-05-06 01:35本頁面

　　

【正文】。原因主要有：數(shù)據(jù)中有離群值或異常值；樣本含量不夠，或自變量數(shù)太多；自變量的觀察范圍太窄，或方差太小；自變量之間存在共線性。 ?多元共線性會導(dǎo)致的現(xiàn)象：，重要變量選不進方程，而每一個自變量均無顯著性多重共線性（一）例如試建立由外形指標(biāo)（ x x x3分別為身長、頭圍、體重）推測胎兒周齡 y的回歸方程： y對 x x x3的一般多元線性回歸分析，建立方程為 ?=++，出現(xiàn)頭圍的回歸系數(shù)為負(fù)的不合理現(xiàn)象。懷疑 3個自變量之間存在共線性。共線性的主要解決方法：嶺回歸或主成分回歸。多重共線性（二）多重共線性一詞最早由 1934年提出，它指的是回歸模型中某些或所有自變量間存在完全或近似完全的線性關(guān)系。目前常用的多重共線性診斷方法有：：研究變量的兩兩相關(guān)分析，如果自變量間的相關(guān)系數(shù)很大，則認(rèn)為存在多重共線性。（ the variance inflation factor， VIF)診斷法：方差膨脹因子表達式為： VIFi=1/（ 1R2i)。其中 Ri為自變量 xi對其余自變量作回歸分析的復(fù)相關(guān)系數(shù)。當(dāng) VIFi很大時，表明自變量間存在多重共線性。多重共線性（三）（ Tolerance，簡記為 Tol）法：容忍值實際上是 VIF的倒數(shù)，即 Tol＝ 1/VIF。其取值在 0～ 1之間， Tol越接近 1，說明自變量間的共線性越弱； Tol越接近 0，說明自變量間的共線性越強。在應(yīng)用時一般先預(yù)先指定一個 Tol值，容忍值小于指定值的變量不能進入方程，計算結(jié)果具有穩(wěn)定性。：某些維度該指標(biāo)的數(shù)值大于 30，則說明存在共線性：如果相當(dāng)多維度的特征根約等于 0 SPSS過程：在打開按鈕 “ Statistics”后的對話框中，選中 “ Collinearity Diagnostics”和 “ Part and Partial Correlations”即可；結(jié)果中有相關(guān)系數(shù)矩陣、 VIF、 Tol、條件數(shù)。嶺回歸簡介關(guān)鍵：確定嶺參數(shù) k。步驟：選擇不同的嶺參數(shù) k，估計相應(yīng)的回歸系數(shù)；將不同 k值時的回歸系數(shù)連成一條曲線，即嶺跡；觀察嶺跡穩(wěn)定（或各回歸系數(shù)穩(wěn)定）時所對應(yīng)的 k值即為嶺參數(shù) k；建立嶺參數(shù) k下的回歸方程。優(yōu)點：嶺回歸分析所得的回歸方程符合實際情況。不同嶺參數(shù)時各自變量的回歸系數(shù) K RSQ X1 X2 X3 VIF_1 VIF_2 VIF_3 .000 .975 .751090 .010 .959 .607980 .657896 .020 .954 .426266 .616119 .030 .952 .363391 .026211 .584518 .040 .951 .333852 .077547 .558977 .050 .949 .317746 .111300 .537699 .060 .948 .308130 .135457 .519612 .070 .947 .302021 .153711 .503999 .9648 .8881 .080 .946 .297930 .168027 .490351 .8319 .7639 .090 .946 .295087 .179562 .478294 .7294 .6689 .100 .945 .293032 .189047 .467544 .6482 .5940 嶺跡圖嶺跡圖K.1 0 7 5 2 50 . 0 0 0嶺回歸系數(shù)2 . 3 9 3 51 . 2 5 6 2.1 1 8 9 1 .0 1 8 4 2 .1 5 5 7X 3 w i t h KX 2 w i t h KX 1 w i t h K B SE(B) Beta T=B/SEB X1 .236110 .049566 .333852 .000078 X2 .077659 .068015 .077547 .134251 X3 .005561 .001041 .558977 .000022 常數(shù)項 .000000 .000038

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