3多元線性回歸-資料下載頁

　　

【正文】 . 5 3 0 0 . 5 1 9 0 . 4 6 4 0 . 7 1 0 0 . 7 4 3 0 . 9 8 9 1 0 . 7 0 3 0 . 7 5 3 0 . 8 2 1 0 . 6 4 6 0 . 6 6 6 0 . 4 9 30 . 7 4 1 0 . 6 6 3 0 . 6 0 2 0 . 8 8 5 0 . 8 8 7 0 . 7 4 0 0 . 7 0 3 1 0 . 7 8 1 0 . 8 3 4 0 . 5 4 1 0 . 6 4 9 0 . 1 9 00 . 3 7 9 0 . 6 9 1 0 . 6 6 0 0 . 8 6 7 0 . 9 2 6 0 . 7 9 0 0 . 7 5 3 0 . 7 8 1 1 0 . 9 3 1 0 . 4 0 4 0 . 9 0 6 0 . 5 4 80 . 5 7 6 0 . 7 1 8 0 . 6 8 6 0 . 8 8 9 0 . 8 9 2 0 . 8 5 0 0 . 8 2 1 0 . 8 3 4 0 . 9 3 1 1 0 . 5 6 9 0 . 8 9 5 0 . 5 3 30 . 6 7 3 0 . 1 5 0 0 . 1 1 8 0 . 3 1 4 0 . 3 4 8 0 . 6 3 0 0 . 6 4 6 0 . 5 4 1 0 . 4 0 4 0 . 5 6 9 1 0 . 2 4 1 0 . 1 5 50 . 2 5 7 0 . 7 5 8 0 . 7 6 0 0 . 8 5 5 0 . 8 4 9 0 . 7 0 5 0 . 6 6 6 0 . 6 4 9 0 . 9 0 6 0 . 8 9 5 0 . 2 4 1 1 0 . 6 1 30 . 0 3 8 0 . 3 0 1 0 . 3 3 7 0 . 4 5 7 0 . 4 3 7 0 . 5 1 5 0 . 4 9 3 0 . 1 9 0 0 . 5 4 8 0 . 5 3 3 0 . 1 5 5 0 . 6 1 3 1Co r r e l at i o n s YX1X2X3X4X5X 1 0X 1 1X 1 2X6X7X8X973 二 偏決定系數(shù) 在多元回歸分析中 ， 當(dāng)其他變量被固定后 ， 給 定的任兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù) ， 叫偏相關(guān)系 數(shù) 。 偏相關(guān)系數(shù)可以度量 p+1個(gè)變量 之中任意兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度； 偏決定系數(shù)測量在回歸方程中已包含若干個(gè)自 變量時(shí) ， 再引入某一個(gè)新的自變量時(shí) ， y的剩余 變差的相對減少量 ， 它衡量某自變量對 y的變差 減少的邊際貢獻(xiàn) 。 12, , ,y x x, px74 二元線性回歸模型為 0 1 1 2 2i i iy x x? ? ? ?? ? ? ?記 是模型中含有自變量 時(shí) 的殘差平 方和 ， 是模型中含有 和 時(shí) 的殘 差平方和；因此 ， 模型中已含有 時(shí) ， 再加入 使 的剩余變差的相對減少量為 2()S S E x 2x y12( , )S S E x x 1x 2x y2x1x y2 2 1 21 。22( ) ( , )()yS S E x S S E x xrS S E x??75 2 一般情況 在模型中已含有 時(shí) ， 與 的偏決定 系數(shù)為 2 , pxx y 1x2 1 221 。 2 , ,2( , , ) ( , , , )( , , )ppyppS S E x x S S E x x xrS S E x x??偏決定系數(shù)與回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的偏 F值是 等價(jià)的 76 偏相關(guān)系數(shù)反映的是變量間的相關(guān)性，因而并 不需要處于特殊地位的變量 y， 可以對任意變 量 定義它們之間的偏相關(guān)系數(shù)；記 12, , , px x xijiji i j jLrLL?表示兩個(gè)變量 之間的簡單相關(guān)系數(shù) ， 則在 除去 的影響后 ， 之間的 偏相關(guān)系數(shù) 為 ,ijxx3 , pxx 12,xx偏相關(guān)系數(shù) 77 說明 ：簡單相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)變量局部的相關(guān) 性質(zhì) ， 而并非整體性質(zhì) 。 偏相關(guān)系數(shù)才是真正 反映因變量 與自變量 以及自變量 與 的 相關(guān)性的數(shù)量 。 y ix ix jx12 。 4 , , 13 。 4 , , 23 。 4 , ,12 。 3 , , 2213 。 4 , , 23 。 4 , ,()( 1 ) ( 1 )p p ppppr r rrrr????78 本章總結(jié) 結(jié)合實(shí)例介紹多元回歸模型的建立過程： (1) 提出因變量與自變量 ， 搜集數(shù)據(jù)； (2) 作相關(guān)分析 ， 設(shè)定理論模型；用 SPSS計(jì) 算增廣相關(guān)陣； (3) 用 SPSS計(jì)算回歸分析結(jié)果； 回歸方程： 復(fù)相關(guān)系數(shù)： 方差分析表： 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)： (4) 回歸應(yīng)用 。 79 C o r r e l a t i o n s1 . 9 8 9 ** . 9 8 5 ** . 2 2 7 . 9 8 7 ** . 9 2 4 **. . 0 0 0 . 0 0 0 . 3 9 8 . 0 0 0 . 0 0 016 16 16 16 16 16. 9 8 9 ** 1 . 9 9 9 ** . 2 5 8 . 9 8 4 ** . 9 3 0 **. 0 0 0 . . 0 0 0 . 3 3 5 . 0 0 0 . 0 0 016 16 16 16 16 16. 9 8 5 ** . 9 9 9 ** 1 . 2 8 9 . 9 7 8 ** . 9 4 2 **. 0 0 0 . 0 0 0 . . 2 7 8 . 0 0 0 . 0 0 016 16 16 16 16 16. 2 2 7 . 2 5 8 . 2 8 9 1 . 2 1 3 . 5 0 4 *. 3 9 8 . 3 3 5 . 2 7 8 . . 4 2 8 . 0 4 616 16 16 16 16 16. 9 8 7 ** . 9 8 4 ** . 9 7 8 ** . 2 1 3 1 . 8 8 2 **. 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 4 2 8 . . 0 0 016 16 16 16 16 16. 9 2 4 ** . 9 3 0 ** . 9 4 2 ** . 5 0 4 * . 8 8 2 ** 1. 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 4 6 . 0 0 0 .16 16 16 16 16 16P e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )NP e a r s o n C o r r e l a t i o nS i g . ( 2 t a i l e d )Nyx1x2x3x4x5y x1 x2 x3 x4 x5C o r r e l a t i o n i s s i g n i f i c a n t a t t h e 0 . 0 1 l e v e l ( 2 t a i l e d ) .* * . C o r r e l a t i o n i s s i g n i f i c a n t a t t h e 0 . 0 5 l e v e l ( 2 t a i l e d ) .* . 80 Mo d e l S u m m a r y. 9 9 9a. 9 9 8 . 9 9 7 4 9 . 4 9 2Mo d e l1R R S q u a r eA d j u s t e dR S q u a r eS t d . E r r o r o ft h e E s t i ma t eP r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , x 5 , x 3 , x 4 , x 2 , x 1a . A N O V Ab1 3 8 1 8 8 7 7 5 2 7 6 3 7 7 5 . 3 5 4 1 1 2 8 . 3 0 3 . 0 0 0a2 4 4 9 4 . 9 8 1 10 2 4 4 9 . 4 9 81 3 8 4 3 3 7 2 15R e g r e s s i o nR e s i d u a lT o t a lM o d e l1S u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .P r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , x 5 , x 3 , x 4 , x 2 , x 1a . D e p e n d e n t V a r i a b l e : yb . 81 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 . 5 3 2 . 0 3 0. 3 5 4 . 0 8 5 2 . 4 4 7 4 . 1 5 2 . 0 0 2 . 5 6 1 . 1 2 5 2 . 4 8 5 4 . 4 7 8 . 0 0 1 . 0 0 7 . 0 0 2 . 0 8 3 3 . 5 1 0 . 0 0 62 1 . 5 7 8 4 . 0 3 0 . 5 3 1 5 . 3 5 4 . 0 0 0. 4 3 5 . 0 5 2 . 5 6 4 8 . 4 4 0 . 0 0 0( C o n s t a n t )x1x2x3x4x5M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 82 本章小結(jié) 1. 多元回歸模型 、 回歸方程 、 估計(jì)方程 2. 回歸方程的擬合優(yōu)度 3. 顯著性檢驗(yàn) 83 練習(xí)： ? 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn) ， 家庭書刊消費(fèi)受家庭收入及戶 主受教育年數(shù)的影響 ， 數(shù)據(jù) 家庭書刊 .sav為某地 區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù) 。 1） 建立家庭書刊消費(fèi)的回歸模型； 2） 利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)； 3） 檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費(fèi)是否有 顯著影響； 4） 分析所估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用 。