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對偶問題與靈敏度分析-資料下載頁

2026-05-06 07:19本頁面

　　

【正文】 1 1 0 0 0 1 0 4280 0 0 0 28+ 顯然只要 28+ ≤0 ≤0 成立，則最優解不變！即 ≤ c2≤ 右端項變化的靈敏度分析考察單純形表 0 z I b 0 C BCBXBC BXNCNX SXBC BX bB1?bBCB 1?NB 1?NBCC BN 1?? 1?? BCB1?Bb變化只影響因此，只要 B1b≥0,則最優基不變從而對偶最優解不變，也即影子價格不變例如生產計劃問題 ,考慮 b3變化的靈敏度分析 max z=70x 1 +120x 2. 9x 1 ＋ 4x 2 ＋ x 3 = 3604x 1 +5x 2 + x 4 ＝ 2003x 1 +10x 2 ＋ x 5 ＝ 300x 1 , … ,x 5 ≥ 00 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 842024X 3X 1X 2070120X 1 X 2 X 3 X 4 X 5bX BC B70 120 0 0 0c j最優單純形表由此可見， (p3,p1,p2)是最優基，即 ???????????1030540491B???????????????1BB1b≥0 02 0 03 6 03????????????????????????b解得 ≤b3≤400 計算機靈敏度分析的例子生產計劃問題 Excel 生產計劃問題 DM 多個參數變化的靈敏度分析百分之百法則： (1)對于所有變化的目標函數系數，當其所有允許增加百分比和允許減少百分比之和不超過 100％時，則最優解不變 (2)對于所有變化的右端項系數，當其所有允許增加百分比和允許減少百分比之和不超過 100％時，則對偶最優解不變例上述生產計劃問題，若市場條件變化，產品 A的單位利潤下降為 53元，產品 B單位利潤上升至 160元，最優生產計劃是否會發生變化？若 A產品利潤升為 95元，而 B產品降到 90元呢？ (1)解：產品 A利潤降為 53元，則 ΔC1=17 產品 b利潤升為 160元，則 ΔC2=40。根據前面的計算結果，計算變化率：因此，最優生產計劃不會改變！ V1=(17)/(3670)==50% V2=40/()==% V=v1+v2=% (2)解：產品 A利潤升為 95元，則 ΔC1=25 產品 B利潤降為 90元，則 ΔC2=－ 30。根據前面的計算結果，計算變化率：因此，最優生產計劃會改變！ V1=25/(9670)==% V2=(30)/()==% V=v1+v2=%100% 作業產品消耗定額原料甲乙丙原料擁有量 A B 6 3 3 4 5 5 45 30 單件利潤 4 1 5 某廠生產甲、乙、丙三種產品，已知有關數據如表所示，試分別回答下列問題：（ a）建立線性規劃模型，求使該廠獲利最大的生產計劃；（ b）若產品乙、丙的單件利潤不變，則產品甲的利潤在什么范圍內變化時，上述最優解不變。（ c）若原材料 A市場緊缺，除擁有量外一時無法購進，而原材料 B如數量不足可去市場購買，單價為，問該廠應否購買，以購進多少為宜；

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