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高考一輪復習數學81空間立體幾何的結構、三視圖和直觀-資料下載頁

2025-12-30 13:52本頁面

　　

【正文】示 , 在透明塑料制成的長方體 A B C D A1B1C1D1容器中灌進一些水 , 將容器底面一邊 BC 固定于地面上 , 再將容器傾斜 , 隨著傾斜程度的不同 , 以下命題 : ① 水的形狀呈棱柱狀。 ② 水面 E F GH 的面積不變。 ③ A1D1始終與水面E F GH 平行 . 其中正確命題的序號是 . 目錄退出【答案】 ①③ 【解析】題圖所示為水面的三種不同形狀 ,圖 ( 1 ) 中水的形狀顯然為棱柱形 ,圖 ( 2 ) 中水的形狀為以 ABFE 和 DCGH 為兩個底面 ,其他為側面的棱柱 ,圖 ( 3 ) 中水的形狀為以 BEF 和 CHG 為底面 ,其他面為側面的棱柱 ,故命題 ①正確。水面的形狀會隨傾斜程度的不同而不同 .如圖 ( 1 )( 2 ) 中水面形狀均為矩形 ,但邊長不同 ,其面積也不同 ,故命題 ② 不正確。因為水面在運動過程中保持與邊 BC 平行 ,而 BC 與 A 1 D 1 平行 ,故 A 1 D 1 始終與水面 E F GH 平行 ,則命題 ③ 正確 .故正確命題的序號為 ①③ . 目錄退出目錄退出 1 . 下列命題正確的是 ( ) A. 有兩個面平行 , 其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B. 有兩個面平行 , 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C. 有一個面是多邊形 , 其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D. 棱臺各側棱的延長線交于一點【答案】 D 目錄退出【解析】如果上、下兩個面平行 ,但它們是大小不一樣的多邊形 ,即使各面是四邊形 ,那也不能是棱柱 , A 錯。如圖 ,圖中平面 ABC ∥ 平面 A1B1C1,但圖中的幾何體每相鄰兩個四邊形的公共邊并不都互相平行 ,故不是棱柱 , B 錯。棱錐是有一個面是多邊形 ,其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體 ,而棱臺是用一個平行于底面的平面去截棱錐而得到的 ,故 C 錯 , D 對 . 目錄退出 2 . 直線 x+ y 2 = 0 與坐標軸圍成的平面圖形 , 繞該直線旋轉 360176。形成的封閉曲面所圍成的幾何體為 ( ) A. 底面半徑為 2 的圓錐 B. 底面半徑為 2 的圓錐 C. 兩個有公共底面且底面半徑為 2 的組合體 D. 兩個有公共底面且底面半徑為 2 的組合體【答案】 D 【解析】如圖所示 ,直線 x+ y 2 = 0 與坐標軸圍成等腰直角三角形 ,等腰直角三角形繞該直線也即繞其斜邊旋轉 ,所得幾何體是兩個圓錐共用一底面的組合體 ,底面半徑為等腰直角三角形斜邊上的高 ,長度為 2 .故選 D . 目錄退出 3 . 圖甲所示為一平面圖形的直觀圖 , 則此平面圖形可能是 ( ) 甲【答案】 C 【解析】根據斜二測畫法的規則 ,將直觀圖還原 ,可知選 C . 4 . 一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等 , 那么這個幾何體不可以是 ( ) . A. 球 B. 三棱錐 C. 正方體 D. 圓柱【答案】 D 【解析】 ∵ 圓柱的三視圖中有兩個矩形和一個圓 , ∴ 這個幾何體不可以是圓柱 . 目錄退出 5 . 如圖是一個正方體的展開圖 , 在原正方體中 , 相對的面分別是 . 【答案】 ①④ 。 ②⑥ 。 ③⑤ 【解析】折疊后知 ①④ 。②⑥ 。③⑤ 對應 .

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