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蘇州市常熟市—學(xué)九級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案-資料下載頁(yè)

2026-01-01 00:46本頁(yè)面

　　

【正文】圖，直線 l 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) ,AAC 為 ⊙ O 的直徑， 8,AC P? 是直徑 AC 右側(cè)半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) A 、 C 重合 )，過點(diǎn) P 作 PB l? ，垂足為 B ，連接 PA 、 PC .設(shè) PA x? , PB y? . 求 : (1) APC? 與 APB? 相似嗎 ?為什么 ? (2) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。 (3) 當(dāng) x 為何值時(shí)， xy? 取得最大值，最大值為多少 ? 27. (本題滿分 10 分 )如圖， ABC? 中， 90ACB? ? ? , D 為 AB 上一點(diǎn)，以 CD 為直徑的 ⊙ O 交 BC 于點(diǎn) E ，連接 AE 交 CD 于點(diǎn) P ，交 ⊙ O 于點(diǎn) F ，連接 DF , CAE ADF? ? ? . (1)判斷 AB 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由。 (2)若 : 1 : 2 , 3PC AP PF??，求 AF 的長(zhǎng) . 28. (本題滿分 10 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 2 2 4( 0)y ax ax a a? ? ? ? ?經(jīng)過點(diǎn)( 1,0)A? ，且與 x 軸正半軸交于點(diǎn) B ，與 y 軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) D 是頂點(diǎn) . (1)填空 : a = 。頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為。直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 : . (2)直線 xt? 與 x 軸相交于一點(diǎn) . ①當(dāng) 3t? 時(shí)得到直線 BN (如圖 1)，點(diǎn) M 是直線 BC 上方拋物線上的一點(diǎn) .若COM DBN? ? ? ，求出此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo) . ②當(dāng) 13t?? 時(shí) (如圖 2)，直線 xt? 與拋物線、 BD 、 BC 及 x 軸分別相交于點(diǎn) P 、E 、 F 、 G ， 3 試證明線段 PE 、 EF 、 FG 總能組成等腰三角形。如果此等腰三角形底角的余弦值為 35 ，求此時(shí) t 的值 .

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