整理八級上學期期末數學試卷兩套匯編八附答案解析-資料下載頁

　　

【正文】 顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．　14．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是　75176。　．【考點】三角形的外角性質；直角三角形的性質．【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．【解答】解：如圖，∠1=90176。﹣60176。=30176。，∴∠α=30176。+45176。=75176。．故答案為：75176。．　15．若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和4cm，則它的周長為　15或18　cm．【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【分析】本題應分為兩種情況：①4為底，7為腰，②7為底，4為腰，可求三角形的周長．注意還要考慮三角形的三邊關系．【解答】解：∵等腰三角形的兩邊分別是4cm和7cm，∴應分為兩種情況：①4為底，7為腰，則4+7+7=18cm；②7為底，4為腰，則7+4+4=15cm；∴它的周長是15cm或18cm．故答案為：15或18．　16．觀察：l3+1=22 24+1=3235+1=4246+1=52…，請把你發現的規律用含正整數n（n≥2）的等式表示為　（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2，且n為正整數）　 （n=2時對應第1個式子，…）【考點】規律型：數字的變化類．【分析】觀察不難發現，比n小1的數與比n大1的數的積加上1的和等于n的平方，依此可以求解．【解答】解：n=2時，l3+1=22，即（2﹣1）（2+1）+1=22，n=3時，24+1=32，即（3﹣1）（3+1）+1=32，n=4時，35+1=42，即（4﹣1）（4+1）+1=42，n=5時，46+1=52，即（5﹣1）（5+1）+1=52，…n=n時，（n﹣1）（n+1）+1=n2，故答案為（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2，且n為正整數）．　三、解答題（一）（共16分）17．解方程： =．【考點】解分式方程．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：90（x﹣6）=60x，去括號得：90x﹣540=60x，移項合并得：30x=540，解得：x=18，經檢驗x=18是分式方程的解．　18．把兩個多項式： x2+2x﹣1， x2+4x+1進行加法運算，并把結果分解因式．【考點】因式分解運用公式法；整式的加減；因式分解提公因式法．【分析】直接合并同類項，進而因式分解即可．【解答】解： x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．　19．已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求證：BC=DE．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】根據由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質即可得到BC=DE．【解答】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE．　四、解答題（二）（共18分）20．先化簡，再求值： +，其中a=．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式兩項約分后，通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=+==，當a=時，原式==．　21．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．【考點】作圖旋轉變換；軸對稱最短路線問題；作圖平移變換．【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點ABC1的位置，然后順次連接即可；（2）根據網格結構找出點A、B、C關于原點的對稱點ABC2的位置，然后順次連接即可；（3）找出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據圖象寫出點P的坐標即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，P（2，0）．　22．如圖，在△ABC中，∠BAC=75176。，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度數．【考點】多邊形內角與外角；三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理．【分析】（1）首先計算出∠ABD=∠BAD=45176。，再根據三角形內角和定理計算出∠C的度數即可；（2）利用四邊形內角和為360度可以算出∠DFE，然后再根據對頂角相等計算出∠AFB的度數即可．【解答】解：（1）在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90176。．∵AD=BD，∴∠ABD=∠BAD=45176。．在△ABC中，∠BAC=75176。，∴∠C=180176。﹣（∠ABD+∠BAC）=180176。﹣（45176。+75176。）=60176。．（2）在四邊形DCEF中，∵∠DFE=360176。﹣（∠ADC+∠BEC+∠C）=360176。﹣（90176。+90176。+60176。）=120176。．∴∠AFB=∠DFE=120176。．　五、解答題（每小題6分，滿分18分）23．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．（1）求證：AB=AE；（2）若∠A=100176。，求∠EBC的度數．【考點】作圖—基本作圖；等腰三角形的判定與性質．【分析】（1）根據平行線的性質，可得∠AEB=∠EBC，根據角平分線的性質，可得∠EBC=∠ABE，根據等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據三角形的內角和定理，可得∠AEB，根據平行線的性質，可得答案．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；（2）由∠A=100176。，∠ABE=∠AEB，得∠ABE=∠AEB=40176。．由AD∥BC，得∠EBC=∠AEB=40176。．　24．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．這項工程的規定時間是多少天？【考點】分式方程的應用．【分析】設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．【解答】解：設這項工程的規定時間是x天，根據題意得=1．解得：x=30．經檢驗x=30是方程的解．答：這項工程的規定時間是30天．　25．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性質得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90176。，得出∠ABD=CBE，證出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE；（2）△ABD≌△CBE得出∠BAD=∠BCE，再由∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，得出∠AFC=∠ABC=90176。，證出結論．【解答】（1）證明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90176。，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=CBE，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）延長AD分別交BC和CE于G和F，如圖所示：∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，又∵∠BGA=∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。，∴∠AFC=∠ABC=90176。，∴AD⊥CE．