八級上期中數(shù)學試卷兩套合集附答案解析-資料下載頁

　　

【正文】 八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績　90分　．【考點】加權平均數(shù)．【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求解即可．【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）．故答案為90分．【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求85，90，95這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．　17．已知=，則=　　．【考點】比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)=，可得=，再根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵ =，∴=，∴﹣=，=．故答案為：．【點評】此題考查了比例的性質(zhì)，關鍵是將=變形為=．　18．如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20176。，則∠A4=　10　度．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】由∠B=20176。根據(jù)三角形內(nèi)角和公式可求得∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)找∠BA1A與∠A4的關系即可解答．【解答】解：∵AB=A1B，∠B=20176。，∴∠A=∠BA1A=（180176。﹣∠B）=（180176。﹣20176。）=80176。∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4∴∠A1CD=∠A1A2C，∵∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4∴∠A4=10176。．故填10．【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與內(nèi)角的關系及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用．充分利用外角找著∠BA1A與∠A4的關系是正確解答本題的關鍵．　19．關于x的方程+1=有增根，則m的值為　3　．【考點】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x﹣3=0，將x的值代入計算即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：x+x﹣3=m，根據(jù)分式方程有增根得到x﹣3=0，即x=3，將x=3代入整式方程得：3+3﹣3=m，則m=3．故答案為：3．【點評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．　20．如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論有　①②③　（填序號）．【考點】全等三角形的判定．【分析】由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對各個選項進行驗證從而確定正確的結(jié)論．【解答】解：∵∠B+∠BAE=90176。，∠C+∠CAF=90176。，∠B=∠C∴∠1=∠2（①正確）∵∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF∴△ABE≌△ACF（ASA）∴AB=AC，BE=CF（②正確）∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC∴△ACN≌△ABM（③正確）∴CN=BM（④不正確）．所以正確結(jié)論有①②③．故填①②③．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA．得到三角形全等是正確解決本題的關鍵．　三、解答題21．（10分）（2016秋?肥城市期末）解答下列各題（1）解方程： =．（2）先化簡，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．【考點】分式的化簡求值；解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：（1）方程兩邊都乘（2﹣x）（2+x），得x2=2﹣x﹣4+x2，解得：x=﹣2，檢驗：當x=﹣2時，（2﹣x）（2+x）=0，∴x=﹣2是增根，原方程無解；（2）原式=247。=?=，由a2+3a﹣1=0，得到a2+3a=a（a+3）=1，則原式=．【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　22．已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對應角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD為角平分線，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分線定理即可得證．【解答】證明：連接AD，在△ACD和△ABD中，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．　23．（10分）（2016秋?肥城市期末）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)绫恚?選手 選拔成績/環(huán) 中位數(shù)平均數(shù) 甲 1098 810 9 　9　　9　 乙 1010 8107　9　　　 9（1）把表中所空各項數(shù)據(jù)填寫完整；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表數(shù)據(jù)，即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)，以及方差公式求出甲、乙六次測試成績的方差即可；（3）根據(jù)方差和平均數(shù)兩者進行分析．【解答】解：（1）甲：將六次測試成績按從小到大的順序排列為：8，8，9，9，10，10，中位數(shù)為（9+9）247。2=9，平均數(shù)為（10+9+8+8+10+9）247。6=9；乙：第6次成績?yōu)?6﹣（10+10+8+10+7）=9，將六次測試成績按從小到大的順序排列為：7，8，9，10，10，10，中位數(shù)為（9+10）247。2=；填表如下：選手選拔成績/環(huán)中位數(shù)平均數(shù)甲1098810999乙1010810799故答案為9，（2）s2甲= [2（8﹣9）2+2（9﹣9）2+2（10﹣9）2]=；s2乙= [（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+3（10﹣9）2]=；（3）我認為推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．【點評】此題主要考查了中位數(shù)的定義，平均數(shù)的求法以及方差的求法，正確的記憶方差公式是解決問題的關鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．　24．（10分）（2014?泰安）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【考點】分式方程的應用．【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元．根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價﹣進價，可求出結(jié)果．【解答】解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）[+﹣600]9+600980%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）9+4320﹣12000=15009+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．　25．（10分）（2016秋?肥城市期末）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50176。（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50176。；（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為　AC=BD　，∠APB的大小為　α　【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)∠AOB=∠COD=50176。求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根據(jù)∠AOB=∠COD=50176。求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【解答】證明：（1）∵∠AOB=∠COD=50176。，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50176。．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50176。，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案為：AC=BD，α．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，解此題的關鍵是求出△AOC≌△BOD，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．　26．（12分）（2016秋?肥城市期末）按要求完成下列題目．（1）求： +++…+的值．對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而=﹣，這樣就把一項（分）裂成了兩項．試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出+++…+的值．（2）若=+①求：A、B的值：②求： ++…+的值．【考點】分式的化簡求值；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】（1）根據(jù)題目的敘述的方法即可求解；（2）①把等號右邊的式子通分相加，然后根據(jù)對應項的系數(shù)相等即可求解；②根據(jù)=?﹣?把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然后求解．【解答】解：（1）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）①∵+==，∴，解得．∴A和B的值分別是和﹣；②∵=?﹣?=（﹣）﹣（﹣）∴原式=?﹣?+?﹣?+…+?﹣?=?﹣?=﹣=．【點評】本題考查了分式的化簡求值，正確理解=?﹣?是關鍵．　第49頁（共49頁）