[信息與通信]第三章圖像增強與復原去下標-資料下載頁

　　

【正文】 lnr(x,y)的傅里葉變換 同態(tài)濾波方法就是利用上式的形式將圖像中的 照明分量和反射分量分開。這樣同態(tài)濾波函數(shù)就可 以分別作用在這兩個分量上。 同態(tài)濾波的流程圖 同態(tài)濾波器函數(shù)的徑向剖面圖 同態(tài)濾波效果圖 (b)Sobel梯度 梯度處理經(jīng)常用于工業(yè)檢測、輔助人工檢測缺陷， 或者是更為通用的自動檢測的預處理。 — 圖像銳化空間濾波 (a)隱形眼鏡的光學圖像 (1)用于邊緣增強的梯度處理 圖像銳化的應用 (2)混合空間增強法 圖像銳化的應用 圖像銳化的應用 圖像銳化的應用 利用空域高通濾波法對圖像進行增強，其中H1， H2， H3是高通濾波方陣模板， 圖 空域高通濾波法舉例 — 空域高通濾波法 圖 梯度法圖像銳化的 5種方法比較 圖像銳化的應用 圖 7 Sobel算子對圖像銳化的結(jié)果 — Sobel算子 圖像銳化的應用 圖 8 拉氏算子對模糊圖像進行增強 — 拉氏算子 圖 頻域高通濾波法舉例 圖像銳化的應用 — 頻域高通濾波法 ? 圖像的退化模型 ? 圖像復原的基本方法 ? 運動模糊圖像的復原 圖像復原 :是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降（退化）。 包括由 光學系統(tǒng)、運動 等等造成圖像的模糊，以及源自 電路和光度學 因素的噪聲。 圖像復原的目標 :是對退化的圖像進行處理，使它趨向于復原成沒有退化的理想圖像。 （透鏡，感光片，數(shù)字化等） 圖像復原方法： 首先，既可以用連續(xù)數(shù)學，也可以用離散數(shù)學進行處理。 其次，處理既可在空間域，也可在頻域進行。 圖像復原的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。 假設：輸入圖像 f(x,y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng) h(x,y)后產(chǎn)生的退化圖像 g(x,y) 。 且在退化過程中引進隨機噪聲為加性噪聲 n(x,y) ★ 則圖像退化過程空間域模型如圖 （ a） 所示。 圖 圖像退化過程模型 其一般表達式為： )y,x(n)y,x(f*)y,x(h)y,x(g ??也可表示成： )y,x(n)]y,x(f[H)y,x(g ?? h(x,y)是退化函數(shù)的空間描述，也稱為成像系統(tǒng)的 沖擊響應或點擴展函數(shù) , H[f(x,y) ]表示對輸入圖像 f(x,y)的退化算子。 對于頻域上圖像退化模型如圖 （ b） 所示，因此退化模型可寫成如下形式： H(u,v)是系統(tǒng)的點沖激響應函數(shù) h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率上的傳遞函數(shù)。 ),(),(),(),( vuNvuFvuHvuG ?? 設系統(tǒng) H對坐標為 (?,?)處的沖激函數(shù) ?(x?,y?)的沖激響應為 h(x?,y?)，則 ???????????????????????????????????????????????????????????????dd)y,x(h),(f dd)]y,x([H),(f dd)y,x(),(fH )y,x(h*)y,x(f)]y,x(*)y,x(f[H)]y,x(f[H)y,x(g h(x?,y?)稱為退化系統(tǒng)算子 H的 沖激響應。 在光學中沖激為 一光點 ，所以 h(x?,y?)一般稱它為點擴散函數(shù) (PSF)。 在有加性噪聲 的情況下，上述線性退化模型可以表示為： 0)y,x(n ?)y,x(ndd)y,x(h),(f )y,x(n)y,x(h*)y,x(f)y,x(g???????????????????? 由 連續(xù)模型得到離散模型 由 一維推廣到二維。 如果 f(x)和 h(x)都是具有周期 M的序列，那么它們的時域離散卷積可定義為下式： )()()(*)()(10mxhmfxhxfxgMm??? ??? 如果 f(x)、 g(x)均不具有周期性，此卷積的結(jié)果會產(chǎn)生交疊誤差。 為了避免交疊誤差，需用添零延伸的方法使其擴展為周期函數(shù) 如果用矩陣來表示上述離散退化模型，可寫成下式之形式 ]][[][ fHg ? （ 1） 一維離散退化模型 f和 g均是 M維列向量 ??????????????????)1()2()1()0(][Mfffffeeee???????????????????)1()2()1()0(][Mgggggeeee?（ 1） 一維離散退化模型 由于 he(x)是周期性函數(shù) ，使得 [H]成為一個循環(huán)矩陣。 ?????????????????????????????)0()3()2()1()3()0()1()2()2()1()0()1()1()2()1()0(][eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH?????????（ 1） 一維離散退化模型 從上式可看出 [H]矩陣是一個循環(huán)矩陣，它的每一行都是前一行向右循環(huán)移位的結(jié)果。也就是說：在一行中最右端的元素等于下一行中最左端的元素，并且此循環(huán)性一直延伸到最末一行之末，又回到第一行之首，因此， [H]的循環(huán)是完善的，在方陣中，如具有這種向右循環(huán)移位的性質(zhì)，稱為 循環(huán)矩陣 。 （ 2） 二維離散退化模型 ? 推廣一維成二維離散退化模型： 同一維情況相似，可用矩陣表達式表示二維離散降質(zhì)退化模型為 其中 [g]、 [f]、 [n]為 M N維列向量， [H]是塊循環(huán)矩陣， [H]為 M N M N維矩陣，它包括M2個分塊循環(huán)矩陣，每一部分的大小為 N N。 ? ? ? ? ? ? ? ?nfHg ???（ 2） 二維離散退化模型 ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????)1,1()2,0()1,0()0,0()1,1()2,0()1,0()0,0( 0321301221011210NMnnnnNMffffHHHHHHHHHHHHHHHHnfHgeeeeeeeeMMMMMM??????????? 利用 [H]循環(huán)矩陣的循環(huán)性質(zhì)可大大減少計算工作量 ,這部分的主要工作需要解決下面的一些問題 ?（ 1） 循環(huán)矩陣的對角化 ?（ 2） 塊循環(huán)矩陣的對角化 ?（ 3） 求解退化模型的系統(tǒng)方程 通過以上的處理過程，只需較少的傅立葉變換就可完成運算。 （ 1） 逆濾波復原法 逆濾波復原法又叫反向濾波法。 圖 反向濾波模型 H1(u,v)為逆濾波器的傳遞函數(shù) 圖 圖像在頻域上退化模型及復原過程 ),(),(),(),( vuNvuFvuHvuG ?? ),(),(),( 1 vuGvuHvuF ?? ? 若 H(u,v)=0或很小，而噪聲頻譜 N(u,v) ≠0，則 N(u,v) H1(u,v)就難以計算或者比 F(u,v) 大得多，從而使復原結(jié)果與預期結(jié)果相差很大，甚至面目全非。這時逆濾波復原法會出現(xiàn)病態(tài)性。 解決該病態(tài)問題的唯一方法 就是避開 H(u,v)的零點及小數(shù)值的 H(u,v) 。 維納濾波也就是最小二乘濾波，它是使原始圖像 f(x,y)及其恢復圖像 之間的均方誤差最小的復原方法。它是一種有約束復原，前面介紹的逆濾波雖然比較簡單，但并沒有清楚地說明如何處理噪聲而維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特性兩個方面進行復原處理。 ),(? yxf (2)維納 （ Wiener） 濾波法 維納濾波是尋找一個濾波器，使得復原后圖像，與原始圖像的均方誤差最小，即 又稱為最小均方誤差濾波器。 當假設 M=N，由上述條件可以推導出原始圖像的傅里葉變換估計為 上式也稱作約束復原方法的通用表達式。 m i n})],(?),({[ 2 ?? yxfyxfE),(),(),(? vuGvuHvuF w? Wiener濾波器 傳遞函數(shù)為 ),(),(|),(||),(|),(1),(22vuPvuPvuHvuHvuHvuHfnw???? 為約束最小二乘濾波器參量維納濾波器，也稱時，得到的估計成為變當；時，是逆濾波傳遞函數(shù)當濾波器的傳遞函數(shù)；時，是當????101??? w i e n e r 運動模糊圖像的復原 確定模型化的一個主要方法是從其物理特性的基本原理來推導一個數(shù)學模型。 如運動模糊圖像的復原，當成像傳感器與被攝景物之間存在足夠快的相對運動時，所攝取的圖像就會出現(xiàn) “ 運動模糊 ” 。即圖像獲取時被圖像與傳感器之間的均勻線性運動模糊了。這種模糊具有普遍性 ,采用數(shù)學推導其退化函數(shù)的過程如下。 例如，設當前圖像 f(x,y)只在 x方向以給定的速度做勻速直線運動，那么有 當 t=T時， f(x,y)圖像在水平 x方向的移動距離為 a。式 （ ） 可變?yōu)椋? 若允許 y分量也變化 ,則退化函數(shù)變?yōu)? Tattx /)(0 ? 0)(0 ?tyuajtuxj euauaTdtevuH ?? ??2)(2T 0 )s i n(),(0 ?? ?? ?)(2)](s i n[)(),(vbuajevbuavbuaTvuH ???????? 運動模糊圖像的復原 運動模糊圖像的復原 在實際中經(jīng)常會遇到運動模糊圖像的復原問題。例如在飛機、宇宙飛行器等運動物體上所拍攝的照片，由于攝取鏡頭在曝光瞬間的偏移會產(chǎn)生勻速直線運動的模糊。一般采用維納濾波復原的具體方法來實現(xiàn)。 （ 1） 預先定義的空間濾波函數(shù) PSF=fspecial（ type， parameters） （ 2） 圖像濾波函數(shù)： imfilter=（ I， PSF，’ circular‘，’ conv’） （ 3） 具有維納濾波的 deconvwnr 函數(shù)的一般形式是： J＝ deconvwnr （ I， PSF， NSR） 或 J＝ deconvwnr（ I， PSF， NCORR， ICORR） 運動模糊圖像復原實例 （ a）