[理學]第一講基礎-資料下載頁

　　

【正文】 z7=2.^x z5=x.^3 z6=x.^y 點積、叉積： c1=dot(a,b) c1= sum(a.*b) c2=cross(a,b) c. 數組的維 ： （ 1）具有 n個元素的一行或一列的矩陣數組稱為一維數組； （ 2）具有 n行 m列的矩陣數組稱為 n m二維數組； （ 3）具有 h個二維數組稱為 h m n三位數組 多維數組的構成 函數 cat： B=cat(dim,a1,a2,… )將多個同維數組 a1，a2， … 構成高維數組 ,dim是高維數組 B的維數 (exno34) 數組函數 常用的數學函數 常用三角函數和超越函數 A=[3,3,5。2,4,6。7,8,9] A = 3 3 5 2 4 6 7 8 9 log(A) ans = sqrt(A) ans = cos(A) ans = pow2(A) ans = 8 8 32 4 16 64 128 256 512 2.^A ans = 8 8 32 4 16 64 128 256 512 多項式及其運算 向量 A=[a0,a1,… ,an1,an], 則命令 poly(A)會生成 (xa0)(xa1)… (xan1)(xan) 的多項式 a a = 1 2 3 4 PA=poly(a) PA = 1 10 35 50 24 poly2sym(PA,39。x39。) ans = x^410*x^3+35*x^250*x+24 p_a=poly2sym(a) p_a = x^3+2*x^2+3*x+4 (exno35) 多項式及其運算 (exno33) a a = 1 2 3 4 b=[0,1] b = 0 1 加法： c=a+[0 0 b] c = 1 2 3 5 乘法： d=conv(a,b) d = 0 1 2 3 4 除法： [div,rest]=deconv(d,a) div = 0 1 rest = 0 0 0 0 0 微分： polyder(a) ans = 3 4 3 求根： roots(a) ans = + 多項式函數的引用 polyval (1) Y=polyval(px,x) (2) 括號中， px是多項式的名， x是多項式自變量的值， Y為對應的函數值 函數的多項式擬合 （ 1）用一個多項式去模擬一個函數的方法，稱為函數的多項式擬合； （ 2）方法： 1) 找出函數上的已知點系列 2)由已知點系列確定多項式，即 p=polyfit(x,y,n) 式中， p為模擬的多項式， polyfit為調用函數， x， y為已知點系列， n為多項式的階次。 求值： a=[1,2,3,4] a = 1 2 3 4 b=[1,1。1,1] b = 1 1 1 1 polyvalm(a,4) % x=4時多項式的值 ans = 112 %與 polyval(a,4)結果相同 polyval(a,b) %數組運算 ans = 10 10 10 10 polyvalm(a,b) %矩陣運算 ans = 15 11 11 15 多項式擬合： x=0:pi/20:pi/2。 y=sin(x)。 [p,s]=polyfit(x,y,5)。 x1=0:pi/30:pi*2。 y1=sin(x1)。 y2=p(1)*x1.^5+p(2)*x1.^4+p(3)*x1.^3+p(4)*x1.^2+p(5)*x1+p(6)。 plot(x1,y1,39。b39。,x1,y2,39。r*39。) legend(39。Original curve39。,39。Fitted curve39。) axis([0,7,4]) 六．應用舉例 【 例 1】 求解線性方程組 AX=B 1 2 9 7 3 0 4 4 4 其中 A= 7 10 3 22 33 ， B= 20 3 7 21 6 5 3 8 0 90 20 16 在 MATLAB命令窗口輸入命令： a=[1,2,9,7 ； 0,4,4 ； 7,10,3,22,33 ；3,7,21,6； 3,8,0,90,20]。 b=[3。4。20。5。16]。 x=a\b 得到的結果是： x = 【 例 2】 求方程 x^4+7x^3 +9x20=0的全部根 。 在 MATLAB命令窗口輸入： p=[1,7,0,9,20]。 %建立多項式系數向量 x=roots(p) %求根 得到的結果是： x = + （ 1） 在 MATLAB 的工作空間中用直接輸入法建立如下兩個矩陣 ， 然后在矩陣編輯器中將矩陣 A改為 3行 3列的矩陣 ， 并將其保存 。 ， （ 2） 分別對 (1)產生的兩個矩陣 作加 、 減 、 乘和除 （ 左除 ，右除 ） 運算 ， 同時運用數組運算法則進行運算 ， 比較二者的計算結果有何異同 。 （ 3） 利用矩陣生成函數建立一個對角線元素全部為 1 的 4 階單位矩陣 。 （ 4） 利用矩陣生成函數建立一個 4 4 的隨機矩陣 。 上機習題（ 2） ??????? 642531A???????????987642531B（ 5）對題（ 4）所產生的矩陣求特征值和特征向量，并用 lu和 qr命令對該矩陣進行分解。 （ 6）對題（ 1）中的矩陣 B 求秩、行列式的值、條件數、平方根及對數。 （ 7）將如下矩陣 A 進行轉置和求逆。 （ 8）在 MATLAB 環境下，用下面三條指令創建矩陣 C，看輸出怎樣的結果。 a=。 b=33/79。 C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a)。sin(pi/4),a+5*b,+i] 上機練習（ 2） ???????????????412303214