[理學]第四章方差分析-資料下載頁

　　

【正文】 27 總變異 35 df SS 2s 要了解各種光照時間及溫度對滯育期的影響，需進行不同光照間及不同溫度間的多重比較，其方法可參照前面例子進行，但平均數標準誤的計算為：光照 （ A）間平均數標準誤 ，溫度（ B）間平均數 標準誤 。 2exssan?2exssbn?第四節 方差分析的基本假定和數據轉換 一、方差分析的基本假定 方差分析有效性的條件 試驗誤差應當是服從正態分布的獨立的隨機變量。因為方差分析只能估計隨即誤差，順序排列或順序取樣資料不能作方差分析。 處理效應與誤差效應應該是可加的，并服從方差分析的數學模型，即 ，這樣才能將實驗的總變異分解為各種原因所引起的變異，以確定各變異在總變異中所占的比例，可加性是否顯著有專門的統計方法。 ij i ijx ? ? ?? ? ? 所有試驗的誤差方差應具備同質性，也叫方差的齊性，即 。誤差異質將使假設檢驗中某些處理效應得出不正確的結果。 二、數據轉換 在生物學中有時會遇到一些樣本，其所來自的總體和上面提到的方差分析基本假定相抵觸。樣本的非正態性、不可加性和方差的異質性通常連帶出現。 （一）平方根轉換 有些生物學觀測數據為波松分布而非正態分布，比如一定面積上某種雜草株數或昆蟲頭數等，樣本平均數與其方差 有比例關系，采用平方根轉換可獲得同質的方差。一般將原觀測值轉換成 ，數據較小時采用 。 2 2 212 n? ? ?? ? ??? ?x1x? 例如下表，從直觀上看， 、 和 、 及 間的數據相差太大，方差同質性是不成立的。 5A1A 2A 3A 4A表 1 燕麥田中某種雜草的株數 處 理 1 438 538 77 17 18 2 442 422 61 31 26 3 319 377 151 87 77 4 380 315 52 16 20 395 413 87 38 35 1A 2A 3A 4A 5Aix表 2 燕麥田中某種雜草株數的平方根 處 理 1 2 3 4 ix1A 2A 3A 4A 5A （二）對數轉換 如果已知資料中的效應成比列而不是可加的，或者標準差（或極差）與平均數大體成比例時，可以使用對數變換。 以下數據是在 5次三個相繼的夜里捕獲昆蟲的幾何平均數。 表 3 捕獲昆蟲統計及捕獲數的對數值 捕蛾燈 對數值 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 3 4 5 時 期極 差ix （三）反正弦轉換 如果數據是比例數或以百分率表示的，其分布趨向于二項分布，方差分析是應作反正弦轉換，用下式把它們轉換成一個相應的角度： P為百分數資料， 為相應的角度值。 例 研究不同低溫貯藏時間對大白菜花粉生活力的影響，花粉至于冰箱中經 2h、 4h、 6h后，鏡檢由生活力花粉的百分數，每處理檢查 6個視野，對照為新鮮花粉，結果如表 4，試分析不同處理事件對花粉生活力影響的差異。 ?1si n P? ??表 4 不同貯藏時間有生活力花粉百分數（ %） 處 理 2h 4h 6h 對照 1 85 80 55 95 2 80 70 65 90 3 91 75 49 91 4 82 65 52 85 5 90 60 60 80 6 78 65 50 93 表 5 由生活力花粉的百分數的反正弦值 處 理 2h 4h 6h 對照 1 2 3 4 5 6 ix變異來源 df SS s2 F 處理間 3 ** 誤差 20 總變異 23 表 花粉生活力方差分析表 0 .050 .012 1 9 .6 42 .0 8 6 5 .3 462 1 9 .6 42 .8 4 5 7 .2 86L S DL S D?? ? ??? ? ?處理 與對照差異 反轉換值 對照 2h 4h ** 6h ** i x 用 LSD法進行的花粉生活力比較結果列入下表 表 花粉生活力比較表