[理學]通信原理第4章北郵-資料下載頁

　　

【正文】 ???????????????上式中 稱為調頻指數 ， 代表 FM波的最大相位偏移 ； mmffAKm??（ ） 《 通信原理課件 》 稱為最大角頻率偏移 。 m a x fmKA???因此 m a x m a xfmmfmf??????（ ） 《 通信原理課件 》 PM與 FM之間的關系 比較式 （ ） 和 （ ） 可以得出結論：盡管 PM和 FM是角調制的兩種不同形式 ， 但它們并無本質區別 。 PM和 FM只是頻率和相位的變化規律不同而已 。 在PM中 ， 角度隨調制信號線性變化 ， 而在FM中 ， 角度隨調制信號的積分線性變 《 通信原理課件 》 化。若將先積分而后使它對載波進行 PM即得 FM；而若將先微分而后使它對載波進行FM即得 PM；所以 PM與 FM波的產生方法有兩種：直接法和間接法，如圖 所示。 《 通信原理課件 》 圖 直接調相和間接調相圖 《 通信原理課件 》 圖 直接調頻和間接調頻 《 通信原理課件 》 從以上分析可見，調頻與調相并無本質區別，兩者之間可相互轉換。鑒于在實際應用中多采用 FM波，下面將集中討論頻率調制。 《 通信原理課件 》 調頻信號的頻譜和帶寬 一 、 窄帶調頻 （ NBFM） 調頻波的最大相位偏移滿足如下條件 | ( ) |6tfK m d????????時，稱為窄帶調頻（ NBFM）。在這種情況下，調頻波的頻譜只占比較窄的頻帶寬度。 由式（ ）可以得到 NBFM波的時域表達式為 （ ） 《 通信原理課件 》 ( ) c os[ ( ) ]c os . c os[ ( ) ] si n . si n[ ( ) ]tNB F M c fttc f c fS t A t K m dA t K m d A t K m d? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ????????由于 較小 ， 運用公式 和 ， 式 （ ） 可以簡化為 ()tfK m t dt???1c o s ?x xx ?s in（ ） 《 通信原理課件 》 ( ) c o s [ ( ) ] s intN B F M c f cS t A t A K m d t? ? ? ????? ?因此，窄帶調頻的頻域表達式為 ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] [ ]2f ccN B F M c cccAK MMSA? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 由式（ ）可見， NBFM與 AM的頻譜相類似，都包含載波和兩個邊帶。 NBFM信號的帶寬與 AM信號的帶寬相同，均為基帶信號最高頻率分量的兩倍。不同的是， NBFM的兩個邊頻分量分別乘了因式 和 由于因式是頻率的函數，所以這種加權是頻率加權，加權的結果引起已調信號頻譜的失真，造成了 NBFM與 AM的本質區別。 )/(1 c?? ? )/(1 c?? ?《 通信原理課件 》 二、寬帶調頻（ WBFM） 當式（ ）不成立時，調頻信號的時域表達式不能簡化為式（ ），此時調制信號對載波進行頻率調制將產生較大的頻偏，使已調信號在傳輸時占用較寬的頻帶，所以稱為寬帶調頻。 一般信號的寬帶調頻時域表達式非常復雜。為使問題簡化，我們只研究單頻調制的情況，然后把分析的結論推廣到一般的情況。 《 通信原理課件 》 單頻調制時 WBFM的頻域特性 設單頻調制信號為 cmmm tAtm ??? ??? ,c o s)(則由式（ ）可得 ( ) c o s [ s in ]F M c f mS t A t m t????（ ） 《 通信原理課件 》 經推導，式（ ）可展開成如下級數形式 tnmJAtS mncfnFM )co s ()()( ?? ?? ?????式中 ， 為第一類階貝塞爾函數 ，貝塞爾函數曲線如圖 。 可以證明，第一類階貝塞爾函數具有以下對稱性 )( fn mJ（ ） 《 通信原理課件 》 ()()()nfnfnfJ m nJmJ m n???? ????為 偶 數為 奇 數對應不同 n的第一類貝塞爾函數值可查閱附錄三的貝塞爾函數表 。 對式 （ ） 進行傅里葉變換 ， 可得到 WBFM的頻譜表達式 （ ） ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]F M n f c m c mnS A J m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??（ ） ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]F M n f c m c mnS A J m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ??《 通信原理課件 》 調頻波的頻譜如圖 。 圖 貝塞爾函數曲線 《 通信原理課件 》 圖 調頻波的頻譜 《 通信原理課件 》 由式 （ ） 和圖 ， 調頻波的頻譜包含無窮多個分量 。 當時 n=0就是載波分量 ， 其幅度為 ；當 時在載頻兩側對稱地分布上下邊頻分量 ， 譜線之間的間隔為 ， 幅度為 ；當 n為奇數時 ， 上下邊頻幅度的極性相反；當 n為偶數時上下邊頻幅度的極性相同 。 c?0 ()fJm0n ?cmn???m?()nfJm《 通信原理課件 》 單頻調制時的頻帶寬度 由于調頻波的頻譜包含無窮多個頻率分量，因此，理論上調頻波的頻帶寬度為無限寬。 然而實際上邊頻幅度 Jn(mf)隨著 n的增大而逐漸減小，因此只要取適當的 n值使邊頻分量小到可以忽略的程度，調頻信號可近似認為具有有限頻譜。 根據經驗認為：當 mf≥1 以后，取邊頻數n=mf+1 即可。因為 n＞ mf+1 以上 的邊頻 《 通信原理課件 》 幅度 Jn(mf)均小于 ， 相應產生的功率均在總功率的 2% 以下 ， 可以忽略不計 。 根據這個原則 ， 調頻波的帶寬為 f2 ( ) 2 ( 1 )F M m f mB f f m f? ? ? ? ?式中， 為調制信號的頻率； 為最大頻偏 , 該式稱為卡森公式 。 （ ） mf《 通信原理課件 》 若 ，則 2 ( )N B F M mB f N B F M?若 ，則 1??fm1??fm)(2 W B F MfB W B F M ??（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 以上討論的是單頻調制的情況，當調制信號有多個頻率分量時，已調信號的頻譜要復雜很多。根據分析和經驗，多頻調制時，其帶寬近似為 其中 fm為調制信號的最高頻率分量， 為最大頻偏。 2 ( )F M mB f f? ? ?f?《 通信原理課件 》 調頻信號的平均功率分布 調頻信號的平均功率等于調頻信號的均方值，即 22 2 2( ) [ ( ) c o s ( ) ] ( )2F M F M n f c m n fnnAP S t A J m n t J m????? ? ? ? ? ?? ? ? ???根據貝塞爾函數的性質，上式中 ??????nfn mJ 1)(2所以調頻信號的平均功率為 22FMAS ?《 通信原理課件 》 [例 ] 已知 V，求：已調波信號功率、最大頻偏、調頻指數和已調信號帶寬。 解：已調波信號功率 6( ) 1 0 0 c o s ( 2 1 0 ) 5 c o s( 4 0 0 0 )FMS t t t????? ? ???2100( ) 5 0 0 02FMS t W??4m a x40005 , 5 1 02f f mm f m f H z??? ? ? ? ?42( 1 ) 2( 5 1 ) 20 00 2. 4 10F M f mB m f H z? ? ? ? ? ? ?《 通信原理課件 》 一 、 調頻信號的產生 產生調頻波的方法通常有兩種：直接調頻法和間接調頻法 。 直接法 。 直接法就是用調制信號直接控制振蕩器的電抗元件參數 ， 使輸出信號的瞬時頻率隨調制信號呈線 《 通信原理課件 》 性變化。目前人們多采用壓控振蕩器 (VC O)作為產生調頻信號的調制器。振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（ VCO），它產生的輸出頻率正比于所加的控制電壓。 《 通信原理課件 》 直接法的主要優點是在實現線性調頻的要求下 ， 可以獲得較大的頻偏 。缺點是頻率穩定度不高 ， 往往需要附加穩頻電路來穩定中心頻率 。 《 通信原理課件 》 間接法 間接法又稱倍頻法 ， 它是由窄帶調頻通過倍頻產生寬帶調頻信號的方法 。 其原理框圖如圖 。 圖 間接產生 WBFM的框圖 《 通信原理課件 》 設 NBFM產生的載波為 ，產生的最大頻偏為 ，調頻指數為 ， 和 為倍頻次數。若要獲得 WBFM的載頻為 ，最大頻偏為 ，調頻指數 。根據圖 系式如下： 1f1f1fm1n 2ncfffm2 1 1 2()cf n n f f??12f n n f?1 2 1ffm n n m?《 通信原理課件 》 調頻信號的解調 (1)、 非相干解調 非相干解調器由限幅器 、 鑒頻器和低通濾波器等組成 ， 其方框圖如圖 示 。 限幅器輸入為已調頻信號和噪聲 ，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸 《 通信原理課件 》 變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調頻信號順利通過。 鑒頻器中的微分器把調頻信號變成調幅調頻波，然后由包絡檢波器檢出包絡，最后通過低通濾波器取出調制信號。 《 通信原理課件 》 圖 調頻信號的非相干解調 《 通信原理課件 》 設輸入調頻信號為 ( ) ( ) c o s [ ( ) ]ti F M c fS t S t A t K m d? ? ???? ? ? ?微分器的作用是把調頻信號變成調幅調頻波 。 微分器輸出為 () ()()( ) si n[ ( ) ]i FMdtc f c fdS t dS tStdt dtA K m t t K m d? ? ? ???????? ? ? ??? ?包絡檢波的作用是從輸出信號的幅度變化中檢出調制信號。包絡檢波器輸出為 （ ） 《 通信原理課件 》 0 ( ) [ ( ) ] ( )d c f d c d fS t K K m t K K K m t??? ? ? ? Kd 稱為鑒頻靈敏度 ， 是已調信號單位頻偏對應的調制信號的幅度 ， 單位為伏/赫茲 （ V/Hz） ， 經低通濾波器后加隔直流電容 ， 隔去無用的直流 ， 得 0 ( ) ( )dfm t K K m t?（ ） （ ） 《 通信原理課件 》 (2)、 相干解調 由于窄帶調頻信號可分解成正交分量與同相分量之和 ， 因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調 。 其原理框圖如圖 。 圖中的帶通濾波器用來限制信道所引入的噪聲 ， 但調頻信號應能正常通過 。 《 通信原理課件 》 圖 窄帶調頻信號的相干解調 《 通信原理課件 》 設窄帶調頻信號為 ( ) c o s ( s in[] )tN B F M c f cS t A t A K m d t? ? ? ????? ?相干載波 ttCc?s i n)( ??則乘法器輸出為 ( ) sin 2 [ ( ) ] ( 1 c o s 2 )22tp c f cAAs t t K m d t? ? ? ???? ? ? ??（ ） 《 通信原理課件 》 經低通濾波器濾除高頻分量，得 ( ) ( )2t