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全等三角形題型總結(jié)-資料下載頁(yè)

2026-03-15 07:41本頁(yè)面

　　

【正文】 t△BEF中，則Rt△BEA≌Rt△BEF（SAS）．所以∠ABE=∠FBE（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），即BD是∠ABC的平分線．(點(diǎn)評(píng)）如果由題目已知無(wú)法直接得到三角形全等，不妨試著添加輔助線構(gòu)造出三角形全等的條件，使問(wèn)題得以解決．平時(shí)練習(xí)中多積累一些輔助線的添加方法.類型三、全等三角形動(dòng)態(tài)型問(wèn)題解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題時(shí)要善于抓住以下幾點(diǎn)：(1) 變化前的結(jié)論及說(shuō)理過(guò)程對(duì)變化后的結(jié)論及說(shuō)理過(guò)程起著至關(guān)重要的作用；(2) 圖形在變化過(guò)程中，哪些關(guān)系發(fā)生了變化，哪些關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化；原來(lái)的線段之間、角之間的位置與數(shù)量關(guān)系是否還存在是解題的關(guān)鍵；(3) 幾種變化圖形之間，證明思路存在內(nèi)在聯(lián)系，都可模仿與借鑒原有的結(jié)論與過(guò)程，其結(jié)論有時(shí)變化，有時(shí)不發(fā)生變化已知：在△ABC中，∠BAC＝90176。，AB＝AC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，求證：CF＝BD （2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由.(答案）證明：（1）∵正方形ADEF ∴AD＝AF，∠DAF＝90176。 ∴∠DAF－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，即∠BAD＝∠CAF 在△ABD和△ACF中， ∴△ABD≌△ACF（SAS） ∴BD＝CF （2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，仍有BD＝CF 此時(shí)∠DAF＋∠DAC＝∠BAC＋∠DAC，即∠BAD＝∠CAF 在△ABD和△ACF中， ∴△ABD≌△ACF（SAS） ∴BD＝CF如圖(1)，△ABC中，BC＝AC，△CDE中，CE＝CD，現(xiàn)把兩個(gè)三角形的C點(diǎn)重合，且使∠BCA＝∠ECD，連接BE，AD．求證：BE＝AD．若將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖(2)，(3)所示的情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎?為什么?　　(答案)證明：∵∠BCA＝∠ECD， ∴∠BCA－∠ECA＝∠ECD－∠ECA，即∠BCE＝∠ACD 在△ADC與△BEC中∴△ADC≌△BEC(SAS) ∴BE＝AD．若將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖(2)，(3)所示的情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等，因?yàn)檫€是可以通過(guò)SAS證明△ADC≌△BEC.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)參考

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