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全等三角形經典題型50題含答案-資料下載頁

2026-06-10 23:06本頁面

　　

【正文】 80所以∠ENB=∠BDE∠NBE=∠EBNBE為公共邊,所以三角形EBN全等三角形EBD所以BD=BN所以AB=AN+BN=AC+BD4（10分）如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．證明：∵AD是中線∴BD=CD∵DF=DE，∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴∠BED=∠CFD∴BE‖CFADECBF4(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求證：．證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90176。，在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD，∴Rt△DEC≌Rt△BFA，∴∠C=∠A，∴AB∥CD．4(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD 【待定】ACEDB4 (10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論.結論：CEDE。當∠AEB越小，則DE越小。證明：過D作AE平行線與AC交于F，連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形，且△DFB為等腰三角形。RT△BAE中，∠AEB為銳角，即∠AEB90176。∵DF//AE ∴∠FDB=∠AEB90176。△DFB中 ∠DFB=∠DBF=(180176。∠FDB)/245176。RT△AFB中，∠FBA=90176。∠DBF 45176。 ∠AFB=90176。∠FBA45176。∴ABAF∵AB=CE AF=DE∴CEDE4 (10分)如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECD先證明△ABC≌△BDC 的出角ABC=角DCB在證明△ABE≌△DCE得出AE=DEABCDEF圖950．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE．證明：作CG平分∠ACB交AD于G∵∠ACB=90176。∴∠ACG= ∠DCG=45176。∵∠ACB=90176。 AC=BC∴∠B=∠BAC=45176。∴∠B=∠DCG=∠ACG∵CF⊥AD∴∠ACF+∠DCF=90176。 ∵∠ACF+∠CAF=90176。∴∠CAF=∠DCF∵ AC=CB ∠ACG=∠B∴△ACG≌△CBE∴CG=BE ∵∠DCG=∠B CD=BD∴△CDG ≌△BDE∴∠ADC=∠BDE

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