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必修二直線的方程典型題目-資料下載頁

2026-03-16 02:03本頁面

　　

【正文】直線的平行關(guān)系；（2）直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系.36．已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3，且直線過點（1，0），求直線的方程.【答案】x=1或3x4y3=0【解析】試題分析：設所求直線是L，根據(jù)兩平行線距離公式求得距離d= ，所以L與已知直線的夾角，sin = ，根據(jù)平行直線斜率和夾角，求得L斜率（包含兩種情況），= ；不存在，所以直線方程為x=1或3x4y3=0。考點：直線方程點評：中檔題，確定直線的方程，常用方法是“待定系數(shù)法”。本題利用已知條件，靈活確定直線的斜率使問題得解。37．（本小題滿分12分）已知直線：和：.問為何值時，有：（1）？（2）⊥？【答案】（1）（2）或【解析】試題分析：（1）直線：與：平行的等價條件為所以根據(jù)題意可得：，即或然后檢驗是否都滿足題意；（2）直線：與：垂直的等價條件為所以根據(jù)題意可得：得或然后檢驗是否都滿足題意．試題解析：由，得或；當時，,即與重合；當時，即.∴當時，（2）由得或； ∴當或時，. 考點：兩直線的位置關(guān)系.38．（本題15分）已知直線的方程為，（1）若直線的斜率是；求的值；（2）若直線在軸、軸上的截距之和等于；求的值；（3）求證：直線恒過定點。【答案】（1）（2）（3）詳見解析【解析】試題分析：（1）直線一般方程中斜率為，代入系數(shù)得到的方程解出值（2）令得到兩坐標軸上的截距，和為0得到的值（3）將直線整理為，令系數(shù)同時為0，得到定點坐標試題解析：（1），所以 5分（2）當x=0時，；當y=0時，x=k3,k=1或k=3（舍）k=1 10分（3）可整理為，它表示過的交點（0,2）的直線系，所以過定點（0,2） 15分考點：1．直線方程的斜率截距問題；2．直線過定點39．已知直線過點．（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．【答案】（1）（2）或【解析】試題分析：解：（1）①當直線與直線平行時，所以直線的方程為，即； ……4分②當直線過線段的中點時，線段的中點坐標為所以直線的方程為，即；綜合①②，直線的方程為或．（寫出一解得4分） ……7分（2）設直線的方程為，則 ……11分解得或……12分所以直線的方程為或．（寫出一解得4分）……14分考點：直線方程點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線的方程來的餓到截距，進而表示面積，屬于基礎題。40．已知定點，在軸上求點，使．【答案】或【解析】設為所求點，則，．，．即，或，故所求點為或．41．（本題滿分14分）已知兩直線，當為何值時，與（1）相交；（2）平行；（3）重合？【答案】略【解析】當時，∴與平行；當時，∴與相交.當且時，由＝得或由＝得.故（1）當，且時，與相交；（2）當或時，與平行；（3）當時，與重合。42．（10分）一條光線從A（2，3）射出，經(jīng)直線x軸反射后，經(jīng)過點B（4，5），求入射光線與反射光線所在直線方程。【答案】入射光線：反射光線：【解析】略試卷第17頁，總18頁

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