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高二數學直線的參數方程-資料下載頁

2026-08-07 01:47本頁面

　　

【正文】方程，并且求出直線 L上與點M0相距為 2的點的坐標。練習：過點 A(1,－ 2)的直線 L1的參數方程為 (t為參數 ),它與方程為的直線 L2相交于一點 P，求點 A與點 P的距離。 ????????tytx321033 ??? yx例已知直線 L： x+y1=0與拋物線 y=x2交于 A、 B兩點，求線段 AB的長和點（－ 1,2）到 A、 B兩點的距離之積。探究：直線（ t為參數）與曲線 y=f(x)交于 M1， M2兩點，對應的參數分別和 t1， t2. （ 1）曲線的弦 M1M2的長是多少？ ?????????s i nc o s00tyytxx（ 2）線段 M1M2的中點 M對應的參數 t的值是多少？ || 2121 ttMM ??221 ttt ??練習：已知經過點 P(2,0)，斜率為的直線與拋物線 y2=2x相交于 A，B兩點，設線段 AB的中點為 M：（ 1）求點 M的坐標；（ 2）求線段 AB的長｜ AB｜ . 34?例 3：經過點 M（ 2,1）作直線 L，交橢圓于 A， B兩點，如果點 M恰好為線段 AB的中點，求直線 L的方程。 141622??yx變式：經過點 M（ 2,1）作橢圓的弦，使 M是弦的三等分點，求弦所在的直線方程。 141622??yx例 4：當前臺風中心 P在某海濱城市 O向東 300km處生成，并以40km/h的速度向西偏北 45176。方向移動。已知距臺風中心 250km以內的地方都屬于臺風侵襲的范圍，那么經過多長時間后該城市開始受到臺風侵襲？例 5： AB， CD是中心為點 O的橢圓的兩條相交弦，交點為 P。兩弦 AB， CD與橢圓長軸的夾角分別為 ∠ 1， ∠ 2，且 ∠ 1＝ ∠ 2，求證 : |PA||PB|=|PC||PD| 練習：設有過原點且互相垂直的兩直線分別交拋物線y2=4p(x+p)(p0)于 A， B和 C，D兩點，求 |AB|+|CD|的最小值。三 .小結：（ 1）直線的參數方程與普通方程的聯系；（ 2）直線的參數方程與向量知識的聯系；（ 3）參數 t的幾何意義及要具有幾何意義所需要的條件；（ 4）應用：用參數 t表示點的坐標、直線上兩點間的距離、直線被曲線所截得的弦的長，與中點對應的參數 .

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