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【正文】圍內(nèi)在不同能帶中形成一個占有電子與不占有電子區(qū)域的分解面 —— 面的集合稱為費密面第七章固體電子論基礎(chǔ)自由電子模型: 不考慮電子與電子、電子與離子之間的相互作用特魯?shù)隆鍌惼澖饘匐娮诱摗柶澛y(tǒng)計分布規(guī)律，對電子進行統(tǒng)計計算, 得到金屬的直流電導(dǎo)、金屬電子的弛豫時間、平均自由程和熱容經(jīng)典電子論的成就解釋金屬的特征——電導(dǎo)、熱導(dǎo)、溫差電、電磁輸運等量子力學(xué)對金屬中電子的處理索末菲在自由電子模型基礎(chǔ)上，提出電子在離子產(chǎn)生的平均勢場中運動，電子氣體服從費米—狄拉克分布——計算了電子的熱容，解決了經(jīng)典理論的困難167。電子氣的能量狀態(tài)自由電子氣(自由電子費米氣體)：自由的、無相互作用的、遵從泡利原理的電子氣。167。費米統(tǒng)計和電子熱容量能帶理論是一種單電子近似，每一個電子的運動近似看作是獨立的，具有一系列確定的本征態(tài)一般金屬只涉及導(dǎo)帶中的電子，所有電子占據(jù)的狀態(tài)都在一個能帶內(nèi) 費米分布函數(shù) 物理意義：能量為E的本征態(tài)上電子的數(shù)目 ——平均占有數(shù)結(jié)論：在絕對零度下，電子仍具有相當(dāng)大的平均能量—— 電子滿足泡利不相容原理，每個能量狀態(tài)上只能容許兩個自旋相反的電子—— 所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài) 電子熱容量 —— 金屬中大多數(shù)電子的能量遠遠低于費米能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)研究金屬熱容量的意義:從電子的熱容量可獲得費米面附近能態(tài)密度的信息167。功函數(shù)和接觸電勢熱電子發(fā)射和功函數(shù) 金屬中電子勢阱高度為c ——正離子的吸引——電子從外界獲得足夠的能量，有可能脫離金屬——產(chǎn)生熱電子發(fā)射電流熱電子發(fā)射：電子從外界獲得熱能逸出金屬的現(xiàn)象不同金屬中電子的平衡和接觸電勢 ——任意兩塊不同的金屬A和B相互接觸，由于兩塊金屬的費米能級不同，相互接觸時發(fā)生電子交換，達到平衡后，在兩塊金屬中產(chǎn)生了接觸電勢差——接觸電勢差來源于兩塊金屬的費米能級不一樣高——電子從費米能級較高的金屬流向費米能級較低的金屬—— 達到平衡時，兩塊金屬的費米能級相同，接觸電勢差補償了原來兩塊金屬的費米能級差接觸電勢差的研究意義不同金屬接觸后產(chǎn)生電勢差現(xiàn)象，是一個重要的固體基礎(chǔ)理論可以討論金屬之間的界面性質(zhì)，是熱電偶測量溫度的原理167。布洛赫波單電子模型下，價電子彼此獨立地在一個等效勢場中運動，等效勢場具有晶格周期性167。克龍尼克——潘納模型上世紀(jì)三十年代克龍尼克——潘納提出晶體勢場模型：由方形勢阱勢壘周期排列組成，每個勢阱的寬度是c，相鄰勢阱之間的勢壘寬度為b，晶體勢的周期是a=b+c，勢阱的勢能為零，勢壘的高度為V0克龍尼克——潘納模型的研究意義能嚴(yán)格求解，可以證實在周期場中運動的粒子的許可的能級形成能帶，能帶之間不許可的能范圍是禁帶此模型有多方面的適應(yīng)性，經(jīng)過適當(dāng)修正以后可用于討論表面態(tài)、合金能帶、以及近十年來發(fā)展起來的人造多層薄膜晶格的能帶167。電子的準(zhǔn)經(jīng)典運動 1. 波包和電子速度 —— 量子力學(xué)中，對任意有經(jīng)典類比的力學(xué)系統(tǒng)，如果對一個態(tài)的經(jīng)典描述近似成立，用一個波包來描述這個態(tài)—— 粒子的坐標(biāo)和動量滿足量子力學(xué)測不準(zhǔn)關(guān)系絕緣體 —— 原子中的電子是滿殼層分布的，價電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶，導(dǎo)帶和價帶之間存在一個很寬的禁帶，在一般情況下，價帶之上的能帶沒有電子—— 在電場的作用下沒有電流產(chǎn)生導(dǎo)體 —— 在一系列能帶中除了電子填充滿的能帶以外，還有部分被電子填充的能帶 — 導(dǎo)帶，后者起著導(dǎo)電作用—— N個原胞構(gòu)成的晶體，每一條能帶能容納的電子數(shù)為2N—— 為原胞數(shù)目的二倍結(jié)論當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài) 時，整個能帶中的電流以及電流在外電磁場中的變化相當(dāng)于一個帶正電q，具有正質(zhì)量189。m*189。、速度的粒子，這樣一個假想的粒子 —— 空穴固體中導(dǎo)帶底部少量電子引起的導(dǎo)電 —— 電子導(dǎo)電性固體中滿帶頂部缺少一些電子引起的導(dǎo)電 —— 空穴導(dǎo)電性—— 滿帶中的少量電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，產(chǎn)生的本征導(dǎo)電是由相同數(shù)目的電子和空穴構(gòu)成的 —— 混合導(dǎo)電性

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