六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思-資料下載頁(yè)

　　

【正文】 天完全沒按教學(xué)預(yù)設(shè)上課，教學(xué)沒有了“六一”的問題情境，只圍繞教材中的問題展開，但學(xué)生們聽講的效果相當(dāng)好。從第二天所有講話學(xué)生背書的情況來看，是近期最好的一次。前幾天，學(xué)生們還沒有做筆記的習(xí)慣，對(duì)教教材中的許多問題學(xué)生也只是在教師的整夜下“飄過”，并沒在頭腦中留下深刻印象。但通過自主查找相關(guān)問題再背誦，反而記憶更深刻。啟示：應(yīng)該讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中有“三做“課前有事做——查閱相關(guān)資料。在學(xué)生課前進(jìn)行生本對(duì)話時(shí)，必須根據(jù)教材內(nèi)容，特別是教材中的問題查找相關(guān)資料。不能僅將對(duì)話停留在會(huì)完成課后做一做上，要達(dá)到溫習(xí)相關(guān)內(nèi)容的目的。課上有事做——學(xué)會(huì)做筆記。許多初中教師常報(bào)怨學(xué)生不會(huì)做筆記。我們不妨將六年級(jí)總復(fù)習(xí)做為中小銜接的重要階段，要求學(xué)生每課將板書中的“知識(shí)樹”畫下來，同時(shí)根據(jù)教師的講解將自己認(rèn)為的重點(diǎn)、難點(diǎn)或易錯(cuò)的地方及時(shí)記錄下來；課后有事做——理解的基礎(chǔ)上記憶。雖然，新課標(biāo)不倡導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ビ洃洿罅拷Y(jié)論性話語(yǔ)，但我認(rèn)為完全回避該記憶的結(jié)論也是不可取的。我們不能由一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。數(shù)學(xué)的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)，我們應(yīng)該在總復(fù)習(xí)時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，對(duì)于重要知識(shí)應(yīng)該要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握。第四部分教學(xué)反思有的教師認(rèn)為計(jì)算完全不用花力氣復(fù)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生都會(huì)。之所以他們?cè)诳荚囍衼G分，并不是知識(shí)問題，全是粗心大意惹的禍。我不這么認(rèn)為，細(xì)細(xì)解讀學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，大家一定會(huì)發(fā)現(xiàn)許多并非口訣背錯(cuò)，而是運(yùn)算順序出錯(cuò)（如2/31/4247。1/42/3許多學(xué)生改變運(yùn)算順序,口算結(jié)果等于1）；計(jì)算方法出錯(cuò)（247。15部分學(xué)生對(duì)商中間有0的除法掌握不牢,）,運(yùn)算定律應(yīng)用出錯(cuò)(如……。計(jì)算教學(xué)很重要，不僅是因?yàn)樗谠嚲碇幸话阌?0%以上的權(quán)重，更重要的是它作為一項(xiàng)重要的基本技能不容忽視。因此，我將本部分內(nèi)容共分兩課時(shí)完成。第一課時(shí)教學(xué)四則混合運(yùn)算，第二課時(shí)教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算。第一課時(shí)，除了鞏固四則混合運(yùn)算的順序外，重點(diǎn)可結(jié)合學(xué)生的以下薄弱點(diǎn)補(bǔ)充練習(xí)：:4/77247。4/77.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，)247。5/12+5/6分小四則混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)策略的多樣性，:[(+1/3)247。5/27]1/8此題分小混合因1/3無法化成有限小數(shù)，；而(5/64/5)247。(5/7)則可以直接用分?jǐn)?shù)的分母與小數(shù)約分計(jì)算.第二課時(shí)，我不僅引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)歸納了加法和減法的運(yùn)算定律，還補(bǔ)充了減法和除法的性質(zhì)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握乘法分配律。課上學(xué)生思維十分活躍，在解決9621200247。25等習(xí)題時(shí)，簡(jiǎn)算方法多種多樣，有的應(yīng)用的是乘法運(yùn)算定律，還有的則是應(yīng)用的積的變化規(guī)律。主要方法有：方法一：（100—4）25方法二：9655方法三：24（425），類似方法還有48（225）、12（825）方法四：（96247。4）（254）通過這樣的練習(xí)，學(xué)生們逐步將第一課時(shí)中“一看”要求進(jìn)行了拓展。做四則混合運(yùn)算時(shí)，不僅要看運(yùn)算順序，還應(yīng)該觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，思考是否能夠簡(jiǎn)算。其次，練習(xí)提升了學(xué)生思維的靈活性；全班交流又實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)散性。枯燥的計(jì)算課變成了學(xué)生思維碰撞、交流的展臺(tái)，學(xué)生們樂此不疲。第五部分解決問題復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。形成解決問題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。第四課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理解四則混合運(yùn)算定律和性質(zhì)。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用運(yùn)算定律和性質(zhì)靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第五部分教學(xué)反思這部分內(nèi)容我共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)教學(xué)整數(shù)、小數(shù)稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題；第二課時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題。第一課時(shí)，我特別補(bǔ)充了將結(jié)果作為已知條件代入原題來檢驗(yàn)的方法。首先是為了培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，其次是為了提升學(xué)生應(yīng)用題檢驗(yàn)的水平，不能僅停留在計(jì)算層面，還能深入到實(shí)際問題之中。在練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍習(xí)慣用綜合法分析數(shù)量關(guān)系，而這種方法對(duì)于有多條條件或必須選擇性應(yīng)用條件的應(yīng)用題，則明顯分析起來用難度。所以建議再教時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)，如甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時(shí)從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時(shí)，客車達(dá)到乙地時(shí)，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時(shí)？第二課時(shí)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于在考試中所占權(quán)重較大，且類型較多，所以建議教師適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)課，提升學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力。在這節(jié)整理復(fù)習(xí)課上，我重點(diǎn)夯實(shí)基礎(chǔ)，著力點(diǎn)只解決教材中出現(xiàn)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型。教學(xué)中的每個(gè)練習(xí)，都有各自側(cè)重點(diǎn)，但難度不大，重在對(duì)比梳理。其次，建議在復(fù)習(xí)中不要拋棄以往的一些優(yōu)秀作法，如畫線段圖或說（寫）數(shù)量關(guān)系式。雖然已經(jīng)是總復(fù)習(xí)課，但我們可以從教材中看到在解決實(shí)際問題中仍舊用線段圖體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，目的是幫助學(xué)生利用形象直觀的線段圖來分析理解數(shù)量關(guān)系，而不是歸納總結(jié)出一套公式，如對(duì)應(yīng)量247。對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量等。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法不能丟，數(shù)形結(jié)合的思想不能丟。第六部分式與方程復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積等公式。能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。理解方程的含義，會(huì)較熟練地解簡(jiǎn)易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。第六部分教學(xué)反思式與方程這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生初中代數(shù)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，所以在教學(xué)中我們必須引起足夠的重視，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，促使學(xué)生在對(duì)比其他方法后能發(fā)自內(nèi)心地喜歡上“她”。為夯實(shí)教學(xué)目標(biāo)，我將本課內(nèi)容分為兩課時(shí)完成：第一課時(shí)重點(diǎn)突破概念及計(jì)算問題；第二課時(shí)重點(diǎn)解決實(shí)際問題。第一課時(shí)教學(xué)隨筆通過對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的美。開課伊如，我出示了3個(gè)含有字母的式子“S=Vt，S=（a+b）h/2，（a+b）c=ac+bc”，請(qǐng)學(xué)生用文字表述各個(gè)式子所表示的含義。通過對(duì)比從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的美，并滲透符號(hào)化的思想。方法多樣，因材施教。在校外培優(yōu)的學(xué)生早已接觸到初中的“移項(xiàng)”，他們更樂意于用移項(xiàng)來描述求方程解的過程。而一般學(xué)生因?yàn)樵谖迥昙?jí)學(xué)習(xí)的是等式的性質(zhì)，所以會(huì)根據(jù)天平原理來解釋。還有幾名學(xué)困生，他們更親睞于用舉例子的方法推導(dǎo)出相應(yīng)各部分之間的關(guān)系來解答。我認(rèn)為學(xué)無定法，只要是適合自己的就是最好的，所以對(duì)各種方法都給予了充分肯定。幾點(diǎn)建議：強(qiáng)調(diào)解方程最后要用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。補(bǔ)充形如A—X=B及A247。X=B類型的方程，提高學(xué)生解方程的能力。困惑：練習(xí)冊(cè)中有這樣一道判斷題“a+b=b+a是不是方程？”我與同年組其他教師研討結(jié)果認(rèn)為不是，因?yàn)樗且粋€(gè)恒等式，表示加法交換律。對(duì)于這個(gè)討論結(jié)論是否正確，我也不敢確定，今天在網(wǎng)上查閱了相關(guān)資料，在這里與大家分享。任景業(yè)老師對(duì)此問題的看法從上面這位網(wǎng)友反映的情況來看，存在這樣三個(gè)問題：第一：如何判斷一個(gè)式子是不是方程？進(jìn)而，我們可以追問：l 含有字母的等式是方程嗎？l 方程一定都有解嗎？沒有解的就不是方程嗎？也就是說有解沒解是不是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)？第二：怎樣理解在解方程中出現(xiàn)的0=0？l 是方程沒有解嗎？la、b這兩個(gè)字母就互相消掉了，那就不存在未知數(shù)了。第三： 判斷a+b=b+a是不是方程，這樣的問題合適嗎？l 這個(gè)判斷題目有問題嗎？l 學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在哪？先說第一個(gè)問題，什么是方程？如何判斷一個(gè)式子是不是方程。在中小學(xué)教材中，我們給出的方程的定義是含有未知數(shù)的等式叫方程。從這個(gè)定義，我們可以看出，判斷一個(gè)式子是不是方程，應(yīng)當(dāng)從兩個(gè)方面分析：是不是等式；含有不含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件缺一不可。另外，我們還要注意，第二個(gè)條件是說這個(gè)式子中含有未知數(shù)而不是說字母。在有的式子中有的字母并不一定表示未知數(shù)，如，加法交換律中a+b=b+a，a、b可以取任意數(shù)，是用字母表示這個(gè)規(guī)律的一般性。有的方程中的未知數(shù)也不一定用字母表示，如我們古代方程用“天”“地”“人”“物”“元”表示未知數(shù)。但把未知的量用一種“符號(hào)”表示，與已知量一樣參與其中的運(yùn)算，用等號(hào)表示這些量之間的關(guān)系，是方程的突出特征。在式子a+b=b+a中，并沒有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無法判斷這個(gè)式子是不是方程。我們注意到這位老師說到“方程除了符合含有未知數(shù)的等式這個(gè)條件外，還要有解，這個(gè)方程沒有解。”這也就是說，她在說明這個(gè)式子不是方程時(shí)，用到這樣的推理，因?yàn)檫@個(gè)方程沒有解，所以就不是方程。這是沒有依據(jù)的。有解無解不是主要的，方程中有無解的，也有無數(shù)個(gè)解的。用方程有解無解不能成為判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。這第一個(gè)問題暫且到此，未盡的話在第三個(gè)問題中再說。關(guān)于第二個(gè)問題。這位網(wǎng)友說，解方程中出現(xiàn)的0=0，方程沒有解。怎么理解，我們還是看一個(gè)具體的方程：解方程：3x=1／2 （6x－3）＋3／2,我們會(huì)得到3x－3 x＝0,也就是（3－3）x＝0.即：0x＝0.這個(gè)式子表示什么意思？是求什么數(shù)（x），x可以是任意數(shù)。——這個(gè)式子不是不存在未知數(shù)了,也不是方程沒有解了，而是表示這個(gè)方程有無數(shù)個(gè)解，任意的數(shù)都是這個(gè)方程的解。關(guān)于第三個(gè)問題。我也注意到有老師談到了自己的觀點(diǎn)，也給出了有的書中給這個(gè)問題的“答案”。但我想仍有很多的事理需要我們思考。首先，我認(rèn)為這個(gè)題目是有問題的。我們一般用“a+b=b+a”加法交換律。是用字母表示某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性。這個(gè)一般性是顯然的，結(jié)果是明確的，我們不需要探索，也不需要運(yùn)算，僅僅是把我們已知的規(guī)律表達(dá)出來而已，這是一個(gè)人人（說的嚴(yán)謹(jǐn)些：每一個(gè)數(shù)學(xué)人）盡知的結(jié)果。而方程中的未知數(shù)是什么？在解方程之前，我們并不知道這個(gè)數(shù)是什么,需要讓它參與到運(yùn)算的過程中去，經(jīng)過一系列的運(yùn)算將它變?yōu)橐阎Ｒ粋€(gè)體現(xiàn)在過程，一個(gè)體現(xiàn)的是結(jié)果。兩者本不是一類的東西。因此，這樣的題目本身是有問題的。由此，我想說，字母與未知數(shù)并沒有什么必然的聯(lián)系。字母可以作為專有名詞，如π代表圓周率, 字母可作為不確定的名詞，就象日常生活中的“人”，可以表示所有的人。他們的意義都在于表示結(jié)果。但方程中的未知數(shù)意義并不在于它用什么表示，而是在于與已知的數(shù)一樣參與運(yùn)算，通過運(yùn)算求出這個(gè)結(jié)果。用什么來表示未知數(shù)是其次，可以用字母表示,也可以用其它形式的符號(hào)表示，就象我們中國(guó)古代方程中的未知數(shù)用“天”“元”表示一樣。我發(fā)現(xiàn)在我的文章后面戎老師看出了我并沒有給出“a+b=b+a是不是方程的明確結(jié)論。之所以沒有給，是因?yàn)闆]有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無法判斷這個(gè)式子是不是方程。如果說明了式子中的a或b或a、b是未知數(shù)，我們可以“勉強(qiáng)”說這個(gè)式子是方程。之所以再加上“勉強(qiáng)”二字，因?yàn)槲艺J(rèn)為式子“a+b=b+a”是一個(gè)恒等式，不是恒等方程。這又出現(xiàn)了新的概念！恒等方程是方程，但恒等式并一定是恒等方程，只有在方程中的恒等式才是恒等方程。如，x －y ＝（x＋y）（x－y）是公式，是一個(gè)恒等式，但我們不把它叫做方程，也不叫它恒等方程。（注：關(guān)于恒等式，恒等方程的知識(shí)，個(gè)人的知識(shí)儲(chǔ)備不足，認(rèn)識(shí)可能有誤，歡迎老師們提供權(quán)威的資料，也容我再請(qǐng)教專家，做進(jìn)一步訂正）第二 ，這個(gè)題目出的不好，除了其本身有問題之外，還與方程的價(jià)值有關(guān)。方程的意義不在判斷，不在概念本身，而在于它的思想。用已知量的觀點(diǎn)來處理未知量，尋找問題中的等量關(guān)系構(gòu)造一個(gè)模型求解，用這種方程的思想解決問題才是主要的，正如有的人看書總是記不住書中人物的名字，但知道情節(jié)，知道從中能得到什么樣的教益一樣。知道不知道x＝0是不是方程無關(guān)緊要，要緊地是知道如何用方程的思想解決我們遇上的一些問題。這是方程的價(jià)值。第二課時(shí)教學(xué)反思聽已經(jīng)教學(xué)完本課的老師反映，對(duì)于列方程解決問題學(xué)生用算術(shù)方法解答反而比列方程解答正確率高，不知道為什么順向思維會(huì)反而比逆向思維難度大。同時(shí)，練習(xí)中學(xué)生們也普遍反映出對(duì)方程不感冒，針對(duì)這一現(xiàn)狀，課前我進(jìn)行了原因分析。學(xué)生們用算術(shù)方法解答比列方程解答正確率高，反映出學(xué)生逆向思維能力非常強(qiáng)。透過現(xiàn)象分析本質(zhì)，其實(shí)它也折射出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更注重算術(shù)方法的分析講解而對(duì)列方程解答提倡不夠，關(guān)注不夠，指導(dǎo)不夠。根據(jù)原因分析，我對(duì)教案進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。在課前特別設(shè)計(jì)了根據(jù)條件說等量關(guān)系式的練習(xí)環(huán)節(jié)，提升學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并正確找出等量關(guān)系的能力。課堂中，學(xué)生們思維十分活躍，每題都能說出三個(gè)不同的等量關(guān)系式。為幫助學(xué)生體驗(yàn)到列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì)，我將教材例題改為自學(xué)內(nèi)容，精選了一道典型習(xí)題作為例題。通過對(duì)比兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程在思維上的優(yōu)勢(shì)，從而發(fā)自內(nèi)心地愿意用方程解答。但通過一節(jié)課的實(shí)踐，我感覺調(diào)整過的教案還可以進(jìn)一步完善。所以對(duì)下次再教提出如下建議：復(fù)習(xí)中“根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系”第3小題“梨樹比蘋果樹的3倍少15棵”建議刪掉，這樣在補(bǔ)充例題的嘗試練習(xí)中更容易暴露學(xué)生算術(shù)解法中的錯(cuò)誤，此時(shí)，老師再及時(shí)抓住錯(cuò)誤資源，引起認(rèn)知沖突，從而提升學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)可度。今天的教學(xué)，由于在復(fù)習(xí)中過早暴露出數(shù)量關(guān)系的錯(cuò)誤，并及時(shí)進(jìn)行了糾正，所以到補(bǔ)充例題教學(xué)時(shí)，許多學(xué)生用算術(shù)解法做得也能又對(duì)又快，沒能更好凸顯方程的優(yōu)勢(shì)。設(shè)計(jì)的練習(xí)建議更具有典型性。如可將鞏固練習(xí)中“群藝家具廠賣出的書柜個(gè)數(shù)是五屜柜的1/5，賣出的書柜比五屜柜少120個(gè)。賣出的書柜和五屜柜各多少個(gè)？”中“1/5”改為“2/5”