初一數學易錯題匯總有理數整式因式分解一元一次方程-資料下載頁

　　

【正文】 ；一為等式性質(1)、(2)、(3)，通常都用后者，性質中的關鍵詞是“兩邊都”和“同一個”，即對等式變形必須兩邊同時進行加或減或乘或除以，不可漏掉一邊、一項，并且加減乘或除以的數或式完全相同。選項A錯誤，原因是沒有將“等號”右邊的每一項都除以3；選項B錯誤，原因是左邊減去x3時，應寫作“(x3)”而不“x3”，這里有一個去括號的問題；C亦錯誤，原因是思維跳躍短路，一邊記著是除以而到另一邊變為乘以了，對一般象這樣小數的除法可以運用有理數運算法則變成乘以其倒數較為簡捷，選項D正確，這恰好是等式性質③對稱性即a=bb=a。(2) 正確選項B。解方程的“移項”步驟其實質就是在“等式的兩邊同加或減同一個數或式”性質①，運用該性質且化簡后恰相當于將等式一邊的一項變號后移到另一邊，簡單概括就成了“移項”步驟，此外最易錯的就是“變號”的問題，如此題選項A、C、D均出錯在此處。解決這類易錯點的辦法是：或記牢移項過程中的符號法則，操作此步驟時就予以關注；或明析其原理，移項就是兩邊同加或減該項的相反數，使該項原所在的這邊不再含該項即代數和為0。(3)正確選項C。選項B、D錯誤的原因雖為計算出錯，但細究原因都是在變形時，法則等式性質指導變形意識淡，造成思維短路所致。(4)等式性質及方程同解變形的法則雖精煉，但也很宏觀，具體到每一個題還需視題目的具體特點靈活運用，解一道題目我們不光追求解出，還應有些簡捷意識，如此處的選項A、B、D所提供方法雖然都是可行方法，但與選項C相比，都顯得繁。例2.(1)若式子 3nxm+2y4和 mx5yn1能夠合并成一項，試求m+n的值。(2)下列合并錯誤的個數是( )①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y23y2=5④6anb2n6a2nbn=0(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個解析：(1)3nxm+2y4和mx5yn1能夠合并，則說明它們是同類項，即所含字母相同，且相同字母的指數也相同。此題兩式均各含三個字母n、x、y和m、x、y，若把m、n分別看成2個字母，則此題顯然與概念題設不合，故應該把m、n看作是可由已知條件求出的常數，從而該歸并為單項式的系數，再從同類項的概念出發，有： 解得m=3 ,n=5從而m+n=8評述：運用概念定義解決問題是數學中常用的方法之一，本題就是準確地理解了“同類項”、“合并”的概念，認真進行了邏輯判斷；確定了m、n為可確定值的系數。(2)“合并”只能在同類項之間進行，且只對同類項間的系數進行加減運算化簡，這里的實質是逆用乘法對加法的分配律，所以4個合并運算，全部錯誤，其中②、④就不是同類項，不可合并，①、②分別應為：5x6+8x6=13x6　8y23y2=5y2(1)89x=98x(2) (3) (4) 解：(1)89x=98x 9x+8x=98 x=1 x=1易錯點關注：移項時忘了變號；(2) 法一： 4(2x1)3(5x+1)=248x415x3=247x=31 易錯點關注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學跳步急趕忘了， 4(2x1)化為8x1，分配需逐項分配，3(5x+1)化為15x+3忘了去括號變號；法二：(就用分數算) 此處易錯點是第一步拆分式時將 ，忽略此處有一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即 ；(3) 6x3(32x)=6(x+2)6x9+6x=6x212x+x=4+913x=13x=1易錯點關注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；(4) 2()5()=10() 8x325x+4=1210x 7x=11 評述：此題首先需面對分母中的小數，有同學會忘了小數運算的細則，不能發現 ，=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：()()=10()概述：無論什么樣的一元一次方程，其解題步驟概括無非就是“移項，合并，未知數系數化1”這幾個步驟，從操作步驟上來講很容易掌握，但由于進行每個步驟時都有些需注意的細節，許多都是我們認識問題的思維瑕點，需反復關注，并落實理解記憶才能保證解方程問題――做的正確率。若仍不夠自信，還可以用檢驗步驟予以輔助，理解方程“解”的概念。，都是該方程的解的是( )=9 B. +2=3x (1，2)D.(x2)(x+5)=0 (2，5)分析：依據方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分別將括號內的數代入方程兩邊，求方程兩邊代數式的值，只有選項D中的方程式成立，故選D。評述：依據方程解的概念，解完方程后，若能有將解代入方程檢驗的習慣將有助于促使發現易錯點，提高解題的正確率。=b(其中a、b為常數)解的情況。(1)3x+1=3(x1)(2) 解:(1)3x+1=3(x1)3x3x=310x=4顯然，無論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x1)無解。(2) 0x=0顯然，無論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數。由(1)(2)可歸納：對于方程ax=b當a≠0時，它的解是 ；當a=0時，又分兩種情況：①當b=0時，方程有無數個解，任意數均為方程的解；②當b≠0時，方程無解。二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理列方程解應用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關系，找出用來列方程的____________；（2）“設”：用字母（例如x）表示問題的_______；（3）“列”：用字母的代數式表示相關的量，根據__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6）“答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想，應選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？型號ABCD長度（cm）90708295思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢查求得的值是否正確和符合實際情形，因為鋼筋的長為正數，所以取x=80，故應選折C型鋼筋.？請記錄下來，并分析錯誤原因.三、行程問題（一）本課重點，請你理一理：_________________ __________________ 。： 相遇問題。 相距問題。 ____________ 。：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關系（路程分成幾部分）.：（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=_________________________ 逆水（風）速度=_________________________（二）易錯題，請你想一想、乙兩人都以不變速度在400米的環形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？ 思路點撥：此題是關于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經過8分鐘首次相遇，經過16分鐘第二次相遇。 ？請記錄下來，并分析錯誤原因.四、調配問題（一）本課重點，請你理一理初步學會列方程解調配問題各類型的應用題；分析總量等于_________一類應用題的基本方法和關鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1．. 為鼓勵節約用水，某地按以下規定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。，問，該用戶五月份應交水費多少元？2．. 甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點，請你理一理工程問題中的基本關系式：工作總量＝工作效率工作時間 各部分工作量之和 = 工作總量 （二）易錯題，請你想一想，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.？請記錄下來，并分析錯誤原因.六、儲蓄問題（一）本課重點，請你理一理、利率、利息、本息這四者之間的關系：（1）利息=本金利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息利息利息稅率2．通過經歷“問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的過程，理解和體會數學建模思想在解決實際問題中的作用.（二）易錯題，請你想一想，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應定為多少元？（精確到1元）思路點撥：由“利潤=出售價買入價”可知這種商品出售單價應定為2000元.？請記錄下來，并分析錯誤原因。