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初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)-------數(shù)與代數(shù)-資料下載頁

2025-10-15 16:12本頁面

【導(dǎo)讀】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知。理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。生體驗(yàn)與理解、思考與探索。理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)。了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的。能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。并會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。角形邊長(zhǎng)為a，則3a表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，椅子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)

　　

【正文】的“教書匠”的特征，“用教科書”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的特征。當(dāng)代教師不再是教材的被動(dòng)執(zhí)行者，而是課程資源開發(fā)的行動(dòng)研究者。 “四基” 案例：“一元一次方程”的教學(xué) ? “ 四基”呈現(xiàn)順序：基礎(chǔ)知識(shí)的掌握練習(xí)獲得基本技能通過反思獲得基本思想方法。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，收獲基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 ? 基礎(chǔ)知識(shí)：一元一次方程的概念 ? 基本技能：解一元一次方程 ? 基本思想方法：化歸方法；未知到已知的轉(zhuǎn)換；變化中的“不變”思想（同解）；方程解法與算術(shù)解法的區(qū)別。 ? 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（提升到方程是一種關(guān)系）：方程是為了求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立的一種關(guān)系。解方程就是通過關(guān)系找出未知數(shù)。這樣一來，如何尋求未知數(shù)（解方程）的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就自然地獲得了。 ? 例如， ? 小學(xué)已出現(xiàn)負(fù)數(shù)，不再”重起爐灶” , 為系統(tǒng)研究有理數(shù)，適當(dāng)回顧，加深認(rèn)識(shí)。因此，將第 2章原第 1節(jié)標(biāo)題“正數(shù)與負(fù)數(shù)”改成“有理數(shù)”，并重新改寫相關(guān)內(nèi)容； ? ? （ 1）例如，在七年級(jí)上冊(cè)第 2章“有理數(shù)”，我們把“有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的商”這一本質(zhì)貫穿于整章： ? 先在 12頁，通過欄目“讀一讀”，由有理數(shù)的英文 rational number的原意解釋，對(duì)這一本質(zhì)進(jìn)行滲透； ? 其次，在 54頁得出有理數(shù)的除法法則后，正式揭示這一本質(zhì)； ? 最后，在 75頁小結(jié)“要點(diǎn)” 4，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)這一本質(zhì)的重要性 —— 為進(jìn)一步擴(kuò)充數(shù)集提供思路。案例 “零指數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。 ? 本實(shí)例希望體現(xiàn)課程目標(biāo)在課堂教學(xué)中的整體落實(shí) —— 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅理解和掌握有關(guān)的知識(shí)技能，而且初步了解指數(shù)概念是如何擴(kuò)充的，感受零指數(shù)“規(guī)定”的合理性。 ? 通過計(jì)算 23247。 23提出問題：如果應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以得到 23247。 23 ＝ 23－ 3＝ 20。那么 20有什么意義呢？等于多少呢？我們需要做出解釋，數(shù)學(xué)面臨了挑戰(zhàn)。 ? 我們先回顧簡(jiǎn)單的事實(shí)： 23247。 23 ＝ 8247。 8＝ 1，于是可以自然提出猜想： 2 0=1，然后采用各種途徑引導(dǎo)學(xué)生感受規(guī)定“ 20 =1”的合理性。例如： ? 用細(xì)胞分裂作為情境，提出問題：一個(gè)細(xì)胞分裂 1次變 2個(gè)，分裂 2次變 4個(gè)，分裂 3次變 8個(gè) …… 那么，一個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)呢？ ? 觀察數(shù)軸上表示 2的正整數(shù)次冪 16， 8， 4， 2，等等點(diǎn)的位置變化，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再觀察下列式子中指數(shù)、冪的變化，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律： ? ? 這樣，在學(xué)生感受“ 2 0=1”的合理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)冪意義的“規(guī)定”，即 2 0=1（ a≠0）。 ? 在規(guī)定的基礎(chǔ)上，再次驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有“冪的運(yùn)算性質(zhì)”是無矛盾的，原有的冪的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到零指數(shù)。例如，計(jì)算： a5247。 a0 ? ? 綜上，學(xué)生在學(xué)習(xí)“零指數(shù)”時(shí)將經(jīng)歷如下的過程： ? 面對(duì)挑戰(zhàn)進(jìn)行思考 — 提出“規(guī)定”的猜想 — 通過各種途徑說明“規(guī)定”的合理性 — 做出“規(guī)定” — 驗(yàn)證這種“規(guī)定”與原有知識(shí)體系無矛盾 —指數(shù)概念和性質(zhì)得到擴(kuò)展。 ? 這樣的過程較充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡，有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念是如何擴(kuò)展的，他們借助學(xué)習(xí)“零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)一步嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義做出合理的“規(guī)定”。這樣的過程較充分地展示了“規(guī)定”的合理性，有助于發(fā)展學(xué)生的理性思維。 24＝ 16 23＝ 8 22＝ 4 21＝ 2 2（）＝ 1

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