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10排列、組合、概率與統計——數學基礎知識與典型例題復習-資料下載頁

2026-04-07 08:40本頁面

　　

【正文】 c≠0，則下面結論中正確的是( ) (A)平均數與方差均不變 (B)平均數變了，而方差保持不變(C)平均數不變，而方差變了 (D)平均數與方差均發生了變化例22. 已知的分布列為（如表所示）, 且設，則的期望值是（　）(A)　 (B)　 (C)1　　　(D) 例23. 設隨機變量ξ的概率分布列為P(ξ=i)=則a的值是( ) 例24. 已知，E=8，D=，則n與p的值分別為（）(A) (B) (C) (D)例25. 從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，“每次抽取一個個體時任一個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”為（）(A)均為 (B)均為(C)第一個為，第二個為 (D)第一個為，第二個為例26. ①某高校為了解學生家庭經濟收入情況，從來自城鎮的150名學生和來自農村的150名學生中抽取100名學生的樣本；②某車間主任從100件產品中抽取10件樣本進行產品質量檢驗．I．隨機抽樣法；Ⅱ．分層抽樣法．上述兩問題和兩方法配對正確的是（　）(A)①配I，②配Ⅱ (B)①配Ⅱ，②配 (C)①配I，②配I　(D)①配Ⅱ，②配Ⅱ例27. 某校高中生有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采取分層抽樣法抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為( )(A)15，5，25 (B)15，15，15 (C)10，5，30 (D)15，10，20 例28. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數的數學期望是_________.(用數字作答) 例29. 右圖是一個容量為200的樣本的頻率分布直方圖，請根據圖形中的數據填空：⑴樣本數據落在范圍的頻率為；⑵樣本數據落在范圍的頻數為；例30. 拋擲兩個骰子，當至少有一個2點或3點出現時，就說這次試驗成功.（Ⅰ）求一次試驗中成功的概率；（Ⅱ）求在4次試驗中成功次數ξ的概率分布列及ξ的數學期望與方差.數學基礎知識與典型例題(第十章排列、組合、概率與統計)答案例10. 解：⑴如圖1，先對a1部分種植，有3種不同的種法，再對aa3種植，因為aa3與a1不同顏色，aa3也不同。所以S（3）=32=6（種）。如圖2，S（4）=3222－S（3）=18（種）。⑵如圖3，圓環分為n等份，對a1有3種不同的種法，對aa…、an都有兩種不同的種法，但這樣的種法只能保證a1與ai（i=……、n－1）不同顏色，但不能保證a1與an不同顏色.于是一類是an與a1不同色的種法，這是符合要求的種法，記為種. 另一類是an與a1同色的種法，這時可以把an與a1看成一部分，這樣的種法相當于對n－1部分符合要求的種法，記為.共有32n－.即，則數列是首項為公比為－1的等比數列.則由⑴知：，∴.∴.答：符合要求的不同種法有例17. 例18. 例19. ①，③例20. 解：（1）顯然A勝與B勝為對立事件，A勝分為三個基本事件：①A1：“A、B均取紅球”；②A2：“A、B均取白球”；③A3：“A、B均取黃球”.（2）由（1）知，于是，即A在箱中只放6個紅球時，獲勝概率最大，其值為例28. 例29. , 72 例30. 本小題主要考查概率及其基礎知識和運算能力.解（Ⅰ）一次實驗中，設事件A表示“試驗成功”，則（Ⅱ）依題意得：第13頁第14頁

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