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九年級下二次函數圖像與性質教案-資料下載頁

2026-04-07 13:04本頁面

　　

【正文】的圖象．三、探索新知：1．求二次函數y＝x2－6x＋21的頂點坐標與對稱軸．解：將函數等號右邊配方：y＝x2－6x＋212．畫二次函數y＝x2－6x＋21的圖象．解：y＝x2－6x＋21配成頂點式為_______________________．列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……3．用配方法求拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點與對稱軸．四、理一理知識點：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）五、課堂練習 1．用配方法求二次函數y＝－2x2－4x＋1的頂點坐標．2．用兩種方法求二次函數y＝3x2＋2x的頂點坐標．3．二次函數y＝2x2＋bx＋c的頂點坐標是（1，－2），則b＝________，c＝_________．4．已知二次函數y＝－2x2－8x－6，當___________時，y隨x的增大而增大；當x＝________時，y有_________值是___________．六、目標檢測1．用頂點坐標公式和配方法求二次函數y＝x2－2－1的頂點坐標．2．二次函數y＝－x2＋mx中，當x＝3時，函數值最大，求其最大值．第7課時二次函數y＝ax2＋bx＋c的性質一、復習知識點：二、學習目標：1．懂得求二次函數y＝ax2＋bx＋c與x軸、y軸的交點的方法；2．知道二次函數中a，b，c以及△＝b2－4ac對圖象的影響．三、基本知識練習1．求二次函數y＝x2＋3x－4與y軸的交點坐標為_______________，與x軸的交點坐標____________．2．二次函數y＝x2＋3x－4的頂點坐標為______________，對稱軸為______________．3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判別式△＝______________．4．二次函數y＝x2＋bx過點（1，4），則b＝________________．5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0時，一元二次方程有_______________， △＝0時，一元二次方程有___________，△＜0時，一元二次方程_______________．四、知識點應用 1．求二次函數y＝ax2＋bx＋c與x軸交點（含y＝0時，則在函數值y＝0時，x的值是拋物線與x軸交點的橫坐標）．例1 求y＝x2－2x－3與x軸交點坐標． 2．求二次函數y＝ax2＋bx＋c與y軸交點（含x＝0時，則y的值是拋物線與y軸交點的縱坐標）．例2 求拋物線y＝x2－2x－3與y軸交點坐標．3．a、b、c以及△＝b2－4ac對圖象的影響．（1）a決定：開口方向、形狀（2）c決定與y軸的交點為（0，c）（3）b與－共同決定b的正負性（4）△＝b2－4ac 例3 如圖，由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0 例4 已知二次函數y＝x2＋kx＋9． ①當k為何值時，對稱軸為y軸； ②當k為何值時，拋物線與x軸有兩個交點； ③當k為何值時，拋物線與x軸只有一個交點．五、課后練習 1．求拋物線y＝2x2－7x－15與x軸交點坐標__________，與y軸的交點坐標為_______． 2．拋物線y＝4x2－2x＋m的頂點在x軸上，則m＝__________． 3．如圖：由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0六、目標檢測1．求拋物線y＝x2－2x＋1與y軸的交點坐標為_______________．2．若拋物線y＝mx2－x＋1與x軸有兩個交點，求m的范圍．3．如圖：由圖可得：a _________0 b_________0　　　　　　　c_________0　　　　　　　△＝b2－4ac_________0

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