高中數學必修3教案-資料下載頁

　　

【正文】 應的程序框圖的設計及算法程序的編寫（3）學法與教學用具學法：利用實例讓學生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對比信息技術課程中的程序語言的學習和程序設計，了解數學算法與信息技術上的區別。通過案例的運用，引導學生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當的方式表達出來（畫出程序框圖，轉化為程序語句）。教學用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學設想(1)四種基本的程序框(2)三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構 循環結構(3)基本算法語句（一）輸入語句單個變量INPUT “提示內容”；變量多個變量INPUT “提示內容1，提示內容2，提示內容3，…”；變量1，變量2，變量3，…（二）輸出語句PRINT “提示內容”；表達式（三）賦值語句變量=表達式（四）條件語句IFTHENELSE格式滿足條件？語句1語句2是否IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF當計算機執行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN后的語句1，否則執行ELSE后的語句2。其對應的程序框圖為：（如上右圖）IFTHEN格式滿足條件？語句是否IF 條件 THEN語句END IF計算機執行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結束該條件語句，轉而執行其他語句。其對應的程序框圖為：（如上右圖）（五）循環語句滿足條件？循環體是否（1）WHILE語句WHILE 條件循環體WEND其中循環體是由計算機反復執行的一組語句構成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執行循環體或跳出循環體的。當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行WHILE與WEND之間的循環體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行循環體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執行循環體，直接跳到WEND語句后，接著執行WEND之后的語句。因此，當型循環有時也稱為“前測試型”循環。其對應的程序結構框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環體是否（2）UNTIL語句DO循環體LOOP UNTIL 條件其對應的程序結構框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉相除法與更相減損術案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進位制例1 寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數)解：INPUT “n=”。ni=1sum=0WHILE i=n sum=sum+ii=i+1WEND PRINT sumEND思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環語句，能不能使用UNTIL循環？例2 設計一個程序框圖對數字3,1,6,9,8進行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框圖中哪些是順序結構？哪些是條件結構？哪些是循環結構？例3 把十進制數53轉化為二進制數.解：53＝125＋124＋023＋122＋021＋120 ＝110101（2）例4 利用輾轉相除法求3869與6497的最大公約數與最小公倍數。解：6497＝38691＋26283869＝26281＋12412628＝1241*2＋1461241＝1468＋73146＝732＋0所以3869與6497的最大公約數為73最小公倍數為38696497/73＝344341思考：上述計算方法能否設計為程序框圖？練習:P40 A(3) (4)（5）評價設計作業：P40 A（5）(6) 簡單隨機抽樣教學目標：知識與技能：（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟；過程與方法：（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。教學設想：假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應當怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。（2）簡單隨機樣本數n小于等于樣本總體的個數N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。二、抽簽法和隨機數法抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。【說明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個體編號。（2）連續抽簽獲取樣本號碼。思考？你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎？隨機數法的定義：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數785，由于785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。【說明】隨機數表法的步驟：（1）將總體的個體編號。（2）在隨機數表中選擇開始數字。（3）讀數獲取樣本號碼。【例題精析】例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？[分析] 簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應的軸的直徑。解法2：（隨機數表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。【課堂練習】P 【課堂小結】 簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數法。抽簽法的優點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數表法的優點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區分開業，避免在解題中出現錯誤。【評價設計】 為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是A．總體是240 B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生 D、樣本容量是40為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ）A、總體 B、個體是每一個學生C、總體的一個樣本 D、樣本容量一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 。從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數學成績，則抽到的均為女生的可能性是 。 系統抽樣教學目標：知識與技能：（1）正確理解系統抽樣的概念；（2）掌握系統抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系；過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法，情感態度與價值觀：通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯系。重點與難點：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。教學設想：【創設情境】：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？【探究新知】一、系統抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[].（3）預先制定的規則指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。思考？ （1）你能舉幾個系統抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統抽樣的是 （ ）A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數起)號入樣B工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗C、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來座談點撥:（2）c不是系統抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規定的概率入樣。二、系統抽樣的一般步驟。（1）采用隨機抽樣的方