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財務管理第三章貨幣時間價值-資料下載頁

2026-04-09 02:29本頁面

　　

【正文】 89學費223344556李先生想現在存一筆錢，能保證孩子以后的教育費用，假設銀行一年存款利率為2%，問李先生現在要存多少錢？要想回答這個問題，只要把以后各年將要支付的現金折算為現值就可以了，但因為各年教育收費不同，因此學費支出不是一項年金。對于這種不等額系列支付，只好將每一筆付款單獨計算現值，再求出這些現值的和，計算如下：年級123456789合計學費22334455634現值系數（i=2%）NA現值因此，李先生要準備30萬元，才能保證孩子的后續教育。對于期限比較多的系列不等額收付款，一般可采用Excel表格進行計算，這樣既準確又快捷，也可以通過編制小的數學軟件進行計算。四、一年內多次計息的問題張先生于2005年1月1日存入1000元，存期3個月，4月1日到期后，又轉存3個月，如此往復，直到2006年1月1日取出，則到期本利和為多少？%，%，則1年后存款的本利和為：1000（1+）4=1000=，%的年利率不相等。為什么會出現這種情況呢？%是按每個月的單利計算方法計算的（%=%12），%是按每三個月復利一次計算出來的，因此這二者有差別。（一）名義利率如果在計算利息時，每年計算n次，則我們將沒有經過復利計算，而是根據具體計算利息期限的利息率乘以年計息次數算出來的利息率成為名義利率。比如，A公司債券半年計算一次利息，半年的票面利率為5%，則一年的名義利率為5%2=10%。在利息計算方法按單利計算的條件下，名義利率與實際利率相同，但在復利計算方法下，名義利率要小于實際利率。（二）實際利率實際利率是指當一筆資金的利息計算不是一年一次，而是一年多次的情況下，由于采用復利計算利息而計算出來的實際利息率。設一筆資金的名義利率為i，每年計息n次，則每次計算利息的利息率為i/n，這相當于每年復利n次，每次復利的利率為i/n。設某人初始存款為A，則年后存款本利和為A（1+i/n）n，實際利率為[A（1+i/n）nA]/A=（1+i/n）n1。，我國境內美元存款利率如下：期限活期1個月3個月6個月1年利率（%）楊先生做出口生意獲得美元10000元，他不想將這些美元花掉，而想存下來以備不時之需，因此將美元存入銀行，問楊先生應如何儲蓄才能保證實際利率最大？要解決這個問題，首先要計算各種不同儲蓄方式在1年內增值的程度，計算1年的實際利率進行比較。現列表計算如下：期限活期1個月3個月6個月1年利率（%）年初存款100100100100100年末利息實際利率（%）上表中，年末利息行是根據存款利率復利計算來的，%，1年后的利息為100（1+%）12100=。從上表計算可看出，存一個月期，到期轉存利率最大。第五節財務管理中貨幣時間價值的計算問題企業財務管理中，貨幣時間價值的計算是基礎，在投資決策、資本成本的計算中起重要作用。本節我們先列舉出一些財務管理中經常出現的貨幣時間價值計算問題。一、增長率問題在企業經營中，經常出現固定增長率的現象。比如，銷售收入按一定比例固定增長，股票的每股股利按規定比例增長，等等。我們來看一個例子：吳先生的公司今年銷售收入100萬，5年后銷售收入可實現1000萬，則吳先生的公司銷售收入固定增長比例是多少？要解決上述問題，首先要弄清楚固定增長率問題的實質。設某一財務項目期初值為A，n期后期末值為B，則固定增長率i是指A按i的比率每年固定增長，n年末增長至B。如從貨幣時間價值的計算角度看，則A為現值，B為終值，i為年利率，n為復利期限。因此我們可以獲得以下公式：A（1+i）n=B，我們可以用貨幣時間價值的計算方法求出n和i。比如，吳先生的公司銷售收入增長率可設為i，則100（1+i）5=1000，（1+i）5=10，i=%例15，B公司的股票每股股利按每年10%的比例固定增長，B公司每年年初支付一次股利。孫小姐持有該公司股票1000股，每年將收到的股利存入銀行。假設銀行一年定期存款利率為2%，則5年后孫小姐收到的股利終值是多少？要計算5年內股利的終值，首先要計算5年內每次支付股利的金額，然后將這些股利按復利計算方法分別計算每年股利到第5年的終值，最后將這些終值求和。孫小姐持有B公司以后5年的每股股利計算如下：年份t012345股利Dt表中Dt=D0（1+10%）t根據上表數據，計算各年的股利終值如下：年份t12345合計股利終值系數NA終值表中復利終值系數按（1+2%）t計算而得。根據以上計算結果可看出。二、償債基金問題企業在其經營中可能會因為臨時周轉或固定資產投資需要，而向銀行借入一筆資金。如果該項借款金額較大，到期一次拿出這么多現金還本付息可能比較困難，因此有許多企業為償還到期巨額債務而提前設立償債基金。所謂償債基金，是指為了保證在將來獲得一筆資金，而預先每年存入一定的款項，以這批款項的到期本利和償還到期債務的做法。它便于安排企業各年的收支平衡，使企業不至于陷入財務困境。現在假設企業因擴張需要，向銀行借款1000萬元，5年后歸還，利息每年歸還。為此，企業準備在銀行建立償債基金，每年存入一定量數額的資金，希望到期本利和償還借款本金1000萬元，假定銀行年存款利率為2%，則償債基金每年應投入多少錢？上述問題如果我們仔細分析，就會發現它是一個年金計算問題。在這個年金計算問題中，到期要償還的債務額相當于年金計算的終值FVA，年存款利率2%相當于年金計算的適用利率i，而5年期限相當于年金的期限n，要求的每年存款額就是一個年金金額A。因此我們有下列公式：FVA=A[（1+i）n1]/i，A=FVAi/[（1+i）n1]將上述例題中的數據代入公式，我們可得：A=10002%/[（1+2%）51]=20/（）=三、貸款攤銷問題在償債基金問題中，企業以另外抽出一部分資金設立基金的辦法償還到期債務。在現實生活中，人們還有一種減輕一次償還巨額債務的辦法，就是將巨額債務分期償還。仍以上例，假定企業貸款年利率為5%，但企業不想5年后一次償還本息，而是每年償還固定金額，這樣可以保證5年后本利一并償還，那么每年應償還多少錢呢？我們可以先設每年應償還的貨幣為A，則A應該是一個后付年金，其現值按貸款利率折現，應該等于貸款金額1000。因此，假設企業現在貸款為L，貸款利率i，償還年限為n，則每年償還的貨幣A應符合下列公式：L=A[1（1+i）n]/i=APVIFAi，n，A=L/PVIFAi，n按上例，如企業欲分期償還，則每次償還的金額為1000/PVIFA5%，5=1000/=。為了驗證上述計算的正確性，我們做如下表格，驗證這種歸還方法和計算的正確性。年份償還金額償還本金償還利息剩余本金010001502345013 / 13

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