廈門大學應用多元統計分析第08章_相應分析-資料下載頁

　　

【正文】 s和 Column points。運行后即得下圖： 0 . 4 0 . 2 D i m en si on 10 . 20 . 1Dimension 2B u s hP e r o tC l i n t o nS y m m e t r i c a l N o r m a l i z a t i o nR o w P o i n t s f o r V O T E F O R C L I N T O N , B U S H , P E R O T圖 行點在兩個公共因子維度上的分布 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 D im ensio n 10 .20 .1Dimension 2lt high sc hoolhi gh sch oo lju ni or col le gebachelorgr ad ua t e de gr eeSy m m e tr i c a l No r m a l i za ti o nCo l u m n Po i n ts fo r RS HI G HE ST DE G RE E圖 列點在兩個公共因子維度上的分布 二 、利用 SPSS進行相應分析 —— 實例 2 ? 滬市 604 家上市公司 2022 年財務報表中有以下十個主要財務指標。請對因子分析后的因子進行相應分析。 1X：主營業務收入（元），2X：主營業務利潤（元）， 3X：利潤總額（元），4X：凈利潤（元）， 5X：每股收益（元），6X：每股凈資產（元）， 7X：凈資產收益率（％），8X：總資產收益率（％）， 9X：資產總計（元），10X：股本。下面列舉了 4 只股票的數據。 c od e 600146 900950 600082 600069 X1 1,531,125, 205 106,581,997 536,170,246 183,099,889 X2 1,992,739 6,138,074 22,818,078 1,185,389 X3 121,376,966 209,356,318 83,143,688 228,540,095 X4 121,764,217 191,123,71 1 83,249,935 227,809,996 X5 0 .58 X6 X7 X8 X9 405,382,146. 30 767,045,438. 82 350,930,945. 92 960,701,823. 91 X1 0 200,000,000. 00 331,914,000. 00 148,980,783. 00 371,600,000. 00 表 4只股票的財務數據 （一）操作步驟： 1. 首先由 SPSS的因子分析過程（詳細步驟參見因子分析一章），通過主成分法估計和最大方差旋轉法進行因子旋轉，發現需要 3個公共因子才能解釋 83%以上的方差。可得因子得分的計算公式為（加上 *號的變量和因子表示都已經標準化）： * * * * * * *1 1 2 3 4 5 6* * * *7 8 9 1 00 . 2 1 7 0 . 2 1 6 0 . 1 4 5 0 . 1 3 8 0 . 0 5 4 0 . 0 3 20 . 0 6 6 0 . 0 6 6 0 . 2 5 4 0 . 2 4 6F X X X X X XX X X X? ? ? ? ? ?? ? ? ?* * * * * * *2 1 2 3 4 5 6* * * *7 8 9 1 00 . 1 0 9 0 . 0 4 3 0 . 1 1 6 0 . 1 4 4 0 . 2 3 5 0 . 1 6 50 . 3 8 1 0 . 3 7 1 0 . 0 8 6 0 . 0 1 6F X X X X X XX X X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?* * * * * * *3 1 2 3 4 5 6* * * *7 8 9 1 00 . 1 0 0 0 . 0 9 8 0 . 0 0 4 0 . 0 3 7 0 . 2 1 6 0 . 8 7 60 . 2 2 9 0 . 1 5 7 0 . 0 0 8 0 . 2 5 5F X X X X X XX X X X? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 因此 factor1可以稱為股票規模因子， factor2稱為股票收益因子，factor3稱為個股價值因子。將這三個因子劃分為 5個等級：低于 ， ~0， 0~， ~1，大于 1，分別編碼為 1,2,3,4,5。這樣就可以利用相應分析來詳細的研究這三個因子之間的關系。 2. 在相應分析的主對話框中，我們以 factor1和 factor2為例說明。設置好類目（圖 ），在 Model子對話框中仍然選擇維數 2，其他設置不變，點擊 OK后，就得到相應分析的結果。 圖 相應分析主界面 （二）結果分析： ? 這里僅列出相應分析表（表 ）、總覽表（表 ）以及相應分析圖（圖 ），其余圖表的分析與前一例題類似。 C or r e s p on d e n c e T ab l e 個股價值因子 股票規模因子 1 2 3 4 5 A c ti v e M ar gi n 1 55 23 31 17 27 153 2 98 83 53 24 26 284 3 16 14 24 11 16 81 4 10 6 9 7 10 42 5 15 8 7 3 11 44 A c ti v e M ar gi n 194 134 124 62 90 604 表 列聯表 S u m m ar y P r op or ti on of I n e r ti a C on fi d e n c e S i n g u l ar V al u e C or r e l at i on D i m e n s i on S i n g u lar V al u e I n e r tia C h i S q u are S i g. A c c ou n te d for C u mu l ati v e S tan d ar d D e v i ati o n 2 1 .221 .049 .734 .734 .039 .018 2 .1 13 .013 .193 .927 .040 3 .058 .00 3 .051 .978 4 .038 .001 .022 T ota l .066 .001( a) * 16 d e gr e e s of fr e e d om 表 總覽表 ? 從表 ，卡方檢驗是顯著相關的，因此相應分析是有意義的，而且只需要兩個公共因子就可以解釋 %的總慣量。所以使用二維圖就可以充分的反映行列變量之間的關系了。在圖 810上可以發現，規模因子為 1和 5，個股價值因子為 5，這表明“小股票”和“大股票”都可能實現最高的個股價值，并且“小股票”似乎更有可能。而股票規模因子中略高于平均水平的取值為 3,4，這兩個檔次較為接近可以將其合并為一個檔次，相應的個股價值因子也略高于平均水平。 ? 讀者應該可以發現相應分析實際是對兩組高維空間的點的二維投影進行分析。有時在高維空間中相隔很近的點投影后卻顯的很遠，因此有時需要進一步分析每個類目對公共因子的貢獻大小。同時相應分析主要是建立在圖形分析的基礎上，而沒有給出足夠充分的統計量來度量這種相關程度，因此相應分析的結果帶有一定的主觀性。 Di mension 1 5 0 5Dimension 21234512345個股價值因子股票規模因子Sy mm e tr i c a l No rm a l i za ti onRo w a nd Co l um n Po i nt s 圖 二維相應分析圖 本章結束