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緒論計量經濟學ppt課件-資料下載頁

2026-04-24 05:35本頁面

　　

【正文】 (X)+D(Y)+ 2Cov(X,Y) 隨機變量和的方差與協方差的關系 )()]([)(),( 22 XDXEXEXXC o v ???當兩個隨機變量相互獨立時，方差和的計算： D(X+Y)= D(X)+D(Y) D(XY)= ？（ 3）、隨機變量間的相關系數為隨機變量 X 和 Y 的相關系數 . 定義 : 設 D(X)0, D(Y)0, )()(),(YDXDYXC o vXY ??稱 0,XY? ? X與 Y正相關 0,XY? ? X與 Y負相關 0,XY? ? X與 Y不相關由于當 X和 Y獨立時， Cov(X,Y)= 0. )()(),(, YDXDYXC o vYX ??= 0 0??但由并不一定能推出 X和 Y 獨立 . 隨機變量獨立與相關的關系。兩隨機變量獨立必然不相關；但是不相關未必獨立。（ 4）樣本相關系數： 21211,)()())((???????????????YYXXYYXXriniiniiiniYX設隨機變量 X,Y樣本值為（ Xi， Yi),i=1,2,… ,n 則稱 X服從參數為 ? ,?2的正態分布 ,記為 X～ N(?, ?2)。若隨機變量 X的概率密度函數為（其中 ? ， ?為實數， ?0） ),(,21)( 222)(????????xexfx????分布 1：正態分布 (Normal distribution) （ 5）、常見的分布：正態分布密度函數 f(x)的圖像 ?標準正態分布：當參數 ?＝ 0， ?2＝ 1時，稱隨機變量 X服從標準正態分布，記作 X~N(0, 1)。 .,21)( 22????????xexx??其密度函數表示為隨機變量 X～ N(?, ?2)，則其他與正態分布有關的性質： )1,0(~ NZ X ? ???隨機變量 X～ N(?, ?2)，則 baXY ??也服從正態分布若兩變量都服從正態分布時，它們不相關與獨立是等價的。相互獨立、服從正態分布的隨機變量的和仍然服從正態分布；相互獨立、服從正態分布的隨機變量的線性組合仍然服從正態分布。 2)(,)( ?? ?? XDXE2?)(~ 22 n??記為若相互獨立 , 都服從標準正態分布 N(0,1), 則稱隨機變量：所服從的分布為自由度為 n 的分布 . nXXX , 21 ?222212nXXX ???? ??2?（卡方）分布分布 2：定義 : 設 X～ N(0,1) , Y～ , 且 X與 Y相互獨立，則稱變量 nYXt ?所服從的分布為自由度為 n的 t 分布 . )(2 n?分布 3： t分布 ).(~ ntt記為分布 4： F分布 ),(~),(~ 2212 nVnU ??定義 : 設 U 與 V 相互獨立，則稱隨機變量服從自由度為 n1及 n2 的 F分布， n1稱為第自由度， n2稱為第二自由度，記作 21nVnUF ?F~F(n1,n2) . （ 6）、假設檢驗原理：概率意義上的反證法。常見的檢驗：均值檢驗、方差檢驗

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