金融數學模型ppt課件-資料下載頁

　　

【正文】 PEPPPERi解：（ 1）由 CAPM理論可得： 東華理工學院數信學院信息技術系 即 ， 這種股票目前的市場價格為 。 100% 1001)( 1 ==+=+=?iO RPEP東華理工學院數信學院信息技術系 負債經營是市場經濟條件下，企業為謀求經濟效益極大化，實現規模經營而普遍采用的一種經營方式。企業負債有一個“度”的問題，適度的負債可以給企業帶來好處，促進企業發展；而過度的負債則可能使企業陷入困境，甚至破產。當前，我國全部獨立核算的國有工業企業負債率為 75%，而西方國家企業負債率在 45%~60%之間，與此相比，我國工業企業負債率明顯偏高。所以負債率過高是影響國有企業活動的一個重要因素。 企業負債率的合理確定模型 東華理工學院數信學院信息技術系 國家和各級政府為幫助企業減輕債務負擔 ， 采取了一系列的政策措施 。 所以研究企業負債率的合理確定模型 ， 在當前具有重要的現實意義 。 設： m：利潤總額； m ：利息支出； k ：所有者權 益； k：負債總額； k：資產總額；：資產負債率； R ：總資產報酬率； r：凈資產收益率； i ：債務利息率 。 由此可得下列方程： 東華理工學院數信學院信息技術系 由總資產報酬率公式 ， 即 （ 3） 。 由 (4) ???????????==+==+=)5...... ()4...... ()3...... ()()2...... ()1...... (221121221kmikmrkmmRkkkkk?）式可得代入（式由 3)5(, 2211 ikmrkm =?=?東華理工學院數信學院信息技術系 R= 因為企業經營的主要目的是獲得滿意的利潤（ m） ， 就一個具體企業而言 ， 其所有者權益 （ ）在一時刻也是一定的 ， 所以企業所追求的主要目標就是獲得滿意的凈資產收益率 （ r） 。 由 （ 6） 式可得： 凈資產收益率模型 r=(R …… (7) 由 （ 7） 式可知影響影響企業凈資產收益率（ r） 的主要因素有三個：一是總資產報酬率（ R） ；二是資產負債率 （ b） ；三是債務利息率 （ i） （ )6. . . . . (. . . . . . . . . .)1(/)( 2121 irkkikkrkikrk ?+?=?+?=+ ??)1/( ?? ??i東華理工學院數信學院信息技術系 令 Ri=△ 則 R=i+△ i=R△ 將其代入 （ 7） 式得 ， 或 r= 以上 （ 7） （ 8） （ 9） 三式是完全等價的 。 對凈資產收益率模型 （ 7） 進行討論： )8..... ..()1(△1 )1()1()( ????? ?+=? ?+?=????+= i iiiir ii? ? )9......()1(.△1△)1())△(????????+=?+?=?? iii (1 RRRR東華理工學院數信學院信息技術系 當 △ =Ri0時 ， 即總資產報酬率 （ R） 高于債務利息率 （ i） ,由 （ 8） 式可知 ， 當 △ 0 ， 即 Ri時 。 資產負債率 () 越高 ， 則凈資產收益率 （ r） 也越高 。 如圖 1所示 （ %） 圖 1： ——β曲線 （ △ 0） r東華理工學院數信學院信息技術系 當 △ =Ri0 ， 即 Ri時 ， 總資產報酬率 （ R）低于債務利息率 （ i） 時 ， 資產負債率 () 越高 ， 則凈資產收益率 （ r） 越低 。 如圖 2所示 圖 2: ——β曲線 （ △ 0） ?東華理工學院數信學院信息技術系 當負債率 時 ， 凈資產收益率 r0,此時， 企業有利可圖 （ 0） 當資產負債率 時 ， 凈資產收益率 r=0，此時 ， 企業無利可圖 （ =0） ； 當資產負債率 時 ， 凈資產收益率 r0， 此時 ， 企業發生虧損 （ 0） 所以： 資產負債率的盈虧臨界點 。 由 （ 7） 式可知 ， 當 r=0時 即當資產負債率等于總資產報酬率 （ R） 與債務利息率 （ i） 之比時 ， 企業正好盈虧平衡 ， 此時凈資產收益率和利潤率為零 。 ?0?? ?1m0?? =1m0?? ?1m0?iR==0??東華理工學院數信學院信息技術系 當資產負債率低于此點 （ ） 時 ， 企業盈利；當資產負債率高于此點 （ ） 時 ， 企業虧損 。 設企業預期凈資產收益率為 r ， 達到 r時的資產負債率為 ， 企業為獲得預期凈資產收益率 ， 在短期內總資產報酬率 （ R） 和債務利息率 （ i） 不變的條件下 ，其資產負債率的合理確定 ， 這是一個資產負債率決策和控制的問題 。 由 （ 6） 式可得資產負債率模型 …… （ 10） 所以達到預期凈資產率 r時的資產負債率為 0?0?)()( rirR ??=?東華理工學院數信學院信息技術系 …… （ 11） 例如：設某行業總資產報酬利率 R=問 （ A）企業擬獲得 r=以上的凈資產收益率 ， 該企業負債率應控制在什么范圍 ？ （ B） 資產負債率為多少時 ， 企業開始出現虧損 ？ 解：由題意可知：R= Ri=△ i=(1012)% =2%0 由 （ 11） 可得 ， =,即 =50% 該行業欲獲得 8%以上的凈資產收益率 ， 其資產負債率不應超過 50% )()(***rirR??=?00*0000 8,12,10 == ri)/()( *** rirR ??=?東華理工學院數信學院信息技術系 （ B）將 R= 代入盈虧的臨界點計算公式： 即該企業的資產負債率為 ， 企業凈資產收益率為 0；當資產負債率 時 ， 企業凈資產收益率 r０ ， 企業開始出現虧損 。 如圖所示： 0000 12,10 =i* === iR???東華理工學院數信學院信息技術系 圖 3——β曲線 （ R=10%、 i=12%、 △ =2%0） 結論： ， 它隨著總資產報酬率 R、 債務利息率 i、 和預期凈資產收益率 r* 的改變而改變 。 （ 由 （ 11） 式可知 ） r， 它受總資產報酬率 R、 債務利息率 i和資產負債 東華理工學院數信學院信息技術系 率不是目的 ， 只是改善企業凈資產收益率的一種手段 ， 所以不能就負債論負債； 資產運營效率和效益 總資產報酬率 ， 從而是使國有企業擺脫目前困境的根本途徑 。