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九年級數學下冊第三章圓36直線與圓的位置關系361直線和圓的位置關系課件北師大版-資料下載頁

2026-06-03 12:07本頁面

　　

【正文】 . 又 ∵BD⊥PD ，∴ OC ∥ BD ，∴∠ OCB ＝ ∠CBD. ∵ OB ＝ OC ，∴∠ OCB ＝ ∠OBC ， ∴∠ CBD ＝ ∠OB C ，即 BC 平分 ∠PBD. (2) 證明：連接 AC ，如圖． ∵ AB 是半圓 O 的直徑，∴∠ ACB ＝ 90 176。 . ∵ BD ⊥ PD ，∴∠ PDB ＝ 90 176。 . 又 ∵∠CBD ＝ ∠OBC ，∴△ ABC ∽△ CBD ，∴ABBC＝BCBD， ∴ BC2＝ ABBD. 第 1課時直線和圓的位置關系 (3) 在 Rt △ PCO 中， OA ＝ OC ， PA ＝ 6 ， PC ＝ 6 2 ，由勾股定理，得 OC2＋ PC2＝ PO2，即 OC2＋ (6 2 )2＝ (6 ＋ O A)2＝ (6 ＋ O C)2，解得 OC ＝ 3. ∵ OC ∥ BD ，∴POPB＝OCBD，即912＝3BD，解得 BD ＝ 4 ，∴ BD 的長為 4. 素養提升第 1課時直線和圓的位置關系開放型題如圖 K－ 25－ 12， BC是以線段 AB為直徑的 ⊙ O的切線， AC交 ⊙ O于點 D，過點 D作弦 DE⊥AB ，垂足為 F，連接 BD， BE. 圖 K－ 25－ 12 第 1課時直線和圓的位置關系 (1)仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論 (不添加其他字母和輔助線，不必證明 )： ① _______________________________________________； ② _______________________________________________； ③ _______________________________________________； ④ _______________________________________________. (2) 若 ∠E ＝ 30 176。， CD ＝2 33 ，求 ⊙O 的半徑 r. 第 1課時直線和圓的位置關系解： (1)答案不唯一，如 BC⊥AB ， AD⊥BD ， DF＝ FE， BD＝ BE，△ BDF≌ △ BEF，△ BDF∽ △ BAD， ∠ BDF＝ ∠ BEF， ∠ A＝ ∠ E， DE∥BC 等 (寫出 4個即可 )． (2)∵AB 是 ⊙O 的直徑，∴∠ ADB ＝ 90 176。 . 又 ∵∠E ＝ 30 176。，∴∠ A ＝ 30 176。，∴ BD ＝12AB ＝ r. ∵ BC 是 ⊙O 的切線，∴∠ CBA ＝ 90 176。，∴∠ C ＝ 60 176。 . 在 Rt △ BCD 中， CD ＝2 33， ∴BDCD＝r23 3＝ t a n 60 176。， ∴ r ＝ 2.

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