正文內(nèi)容

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修-資料下載頁(yè)

2026-06-03 19:01本頁(yè)面

　　

【正文】． (2)利用空間的一個(gè)基底 a， b， c可以表示出所有向量，注意結(jié)合圖形，靈活應(yīng)用三角形法則，平行四邊形法則，及向量的數(shù)乘運(yùn)算，表示要徹底，結(jié)果只含有 a、 b、 c，不能再有其他向量． 6．設(shè) p： a、 b、 c是三個(gè)非零向量； q： a， b， c為空間的一個(gè)基底，則 p是 q的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析：若 a， b， c為非零向量，當(dāng) a， b， c共面時(shí)， a， b，c不能作為空間的一個(gè)基底；若 a， b， c為空間的一個(gè)基底，則 a， b， c不共面， a， b， c三個(gè)向量均不能為零向量，故選 B. 答案： B 7 ．如圖所示，已知平行六面體 ABCD － A1B1C1D1，且1AA ＝ a ，＝ b ， AD ＝ c ，用 a ， b ， c 表示如下向量： ( 1) 1AC ； ( 2) BG ( G 在 B1D1上且1BG ＝12 1GD ) ．解： ( 1) 1AC＝－1AA＝＋ AD －1AA＝－ a ＋ b ＋ c . ( 2) BG ＝1BB＋1BG，又1BG ＝13 1BD ＝13(11BA ＋11AD ) ＝13( AD － ) ＝13( c － b ) ， ∴ BG ＝ a －13b ＋13c . 8．若 a， b， c是空間的一個(gè)基底．試判斷 a＋ b， b＋ c， c＋ a 能否作為該空間的一個(gè)基底．解：假設(shè) a ＋ b ， b ＋ c ， c ＋ a 共面，則存在實(shí)數(shù) λ 、 μ ，使得 a ＋ b ＝ λ ( b ＋ c ) ＋ μ ( c ＋ a ) ， ∴ a ＋ b ＝ λb ＋ μa ＋ ( λ ＋ μ ) c . ∵ a ， b ， c 為基底， ∴ a ， b ， c 不共面． ∴????? 1 ＝ μ ，1 ＝ λ ，0 ＝ λ ＋ μ .此方程組無(wú)解，說(shuō)明假設(shè)不成立， ∴ a ＋ b ， b ＋ c ， c ＋ a 不共面． ∴ a ＋ b ， b ＋ c ， c ＋ a 可以作為空間的一個(gè)基底． 1．空間任一點(diǎn) P的坐標(biāo)的確定：過(guò) P作面 xOy的垂線，垂足為 P′.在平面 xOy中，過(guò) P′分別作 x軸、 y軸的垂線，垂足分別為 A、 C，則 |x|＝ |P′C|， |y|＝ |AP′|， |z|＝ |PP′|. 2．空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為空間的一個(gè)基底，基底中的三個(gè)向量 e1， e2， e3都不是 0. 3．空間中任一向量可用空間中不共面的三個(gè)向量來(lái)唯一表示． 4．點(diǎn) A(a， b， c)關(guān)于 x軸、 y軸、 z軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (a，－ b，－ c)、 (－ a， b，－ c)、 (－ a，－ b， c)；它關(guān)于xOy面、 xOz面、 yOz面、原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (a， b，－c)、 (a，－ b， c)、 (－ a， b， c)、 (－ a，－ b，－ c)．

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

教學(xué)教案相關(guān)推薦

平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示一、向量的分解1e2eaADFE量的分解、通過(guò)幾何畫(huà)板研究向1的分解圖線性和與為、請(qǐng)畫(huà)212eea1:,1????μλDCBACμABλAD共線當(dāng)且僅當(dāng)、、三點(diǎn)則、如圖令例ABCD已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足

2026-07-16 06:26

學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章空間向量與立體幾何314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示課件新人教a版選修2-1-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】,第三章空間向量與立體幾何,3.1空間向量及其運(yùn)算空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,第一頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn)三十八分。,第二頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn)三十八分。,自,主,預(yù),習(xí),探,新,知,第三頁(yè)，編輯于星期...

2025-10-13 19:05

北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)23向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理第2課時(shí)練習(xí)題-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第二章第2課時(shí)一、選擇題1．設(shè)P(－5,1，－2)，A(4,2，－1)，若OP→＝AB→，則點(diǎn)B應(yīng)為()A．(－1,3，－3)B．(9,1,1)C．(1，－3,3)D．(－9，－1，－1)[答案]A[解析]∵OP→＝AB→＝OB→－OA→，

2025-11-24 00:16

232平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2(1)我們把不共線向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)基底不唯一，關(guān)鍵

2026-07-15 04:29

空間向量基本定理(上課用)-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】回顧復(fù)習(xí)一、共線向量：1.共線向量:如果表示向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．a(chǎn)平行于b記作//ab．規(guī)定:o與任一向量a是共線向量.2、共線向量定理對(duì)任意兩個(gè)向量a,b(a≠

2026-08-07 00:41

高中數(shù)學(xué)3-1-4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示課件新人教a版選修2-1-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】理解空間向量基本定理，并能用基本定理解決一些幾何問(wèn)題．理解基底、基向量及向量的線性組合的概念．掌握空間向量的坐標(biāo)表示，能在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中寫(xiě)出向量的坐標(biāo)．空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示【課標(biāo)要求】【核心掃描】空間向量基本定理．(重點(diǎn))用基底表示已知向量．(難點(diǎn))在不同坐標(biāo)系中向量坐標(biāo)的相對(duì)性．(易錯(cuò)

2025-11-21 12:27

平面向量的基本定理與坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】基礎(chǔ)自主回扣命題熱點(diǎn)突破知能綜合檢測(cè)目錄下一頁(yè)上一頁(yè)末頁(yè)首頁(yè)章首課前練習(xí)：已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，圓O的半徑為1，PQ為圓O的任意一條直徑。(1)判斷的值是否會(huì)

2026-07-14 07:12

高二數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算則設(shè)),,(),,,(321321bbbbaaaa??;??ab;??ab;??a;??ab//;.??ab;??ab112233(,,)???ababab112233(,,)???ababab123(,,),()??

2025-10-31 01:17

高二數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算二、距離與夾角（1）向量的長(zhǎng)度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度。在空間直角坐標(biāo)系中，已知、，則（2）空間兩點(diǎn)間的距離公式注意：（1）當(dāng)時(shí)，同向；（2）當(dāng)

2025-11-03 16:42

空間向量基本定理教案-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】《》教案一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)：了解向量與平面平行的意義，掌握它們的表示方法。理解共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理，理解空間任一向量可用空間不共面的三個(gè)已知向量唯一線性表示，會(huì)在簡(jiǎn)單問(wèn)題中選用空間三個(gè)不共面向量作為基底表示其他向量。會(huì)用空間向量的基本定理解決立體幾何中有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2．能力目標(biāo)：通過(guò)空間向量分解定理的得出過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般，由低維到高維的思想

2026-04-08 07:36

22向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】設(shè)是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（）ABCD21ee??，2121eeee??????和12216423eeee????

2026-07-15 04:31

315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示教案-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】高二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——設(shè)計(jì)人：董永興教材分析：引入空間直角坐標(biāo)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何提供了新的方法和新的觀點(diǎn)，為培養(yǎng)學(xué)生思維提供了更廣闊的空間，在學(xué)生學(xué)習(xí)了空間向量的幾何形式和運(yùn)算，以及基本定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其規(guī)律，是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算在空間推廣和拓展，為運(yùn)用向量坐標(biāo)運(yùn)算解

2026-04-07 12:24

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修-資料下載頁(yè)

平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章空間向量與立體幾何314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示課件新人教a版選修2-1-資料下載頁(yè)

北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)23向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理第2課時(shí)練習(xí)題-資料下載頁(yè)

232平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

空間向量基本定理(上課用)-資料下載頁(yè)

高中數(shù)學(xué)3-1-4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示課件新人教a版選修2-1-資料下載頁(yè)

平面向量的基本定理與坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

高二數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

高二數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

空間向量基本定理教案-資料下載頁(yè)

22向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算-資料下載頁(yè)

315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示教案-資料下載頁(yè)

空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算-資料下載頁(yè)

新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)

20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)232空間向量基本定理-資料下載頁(yè)

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修(完整版)

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修(更新版)

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修(專業(yè)版)

空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示、空間向量基本定理課件北師大版選修(留存版)