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20xx年電大土木工程力學(xué)形成性考核冊及答案-資料下載頁

2025-10-27 11:29本頁面

【導(dǎo)讀】1．多余約束是體系中不需要的約束。2．如果體系的計算自由度大于零，那么體系一定是幾何可變體系。3．兩根鏈桿的約束作用相當(dāng)于一個單鉸。5．兩剛片用三鏈桿相聯(lián)，且三鏈桿平行不等長，則構(gòu)成瞬變體系。6．圖示兩個單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同，故其內(nèi)力也不相同。7．三鉸拱的矢高f越大，水平推力也越大。8．求桁架內(nèi)力時截面法所截取的隔離體包含兩個或兩個以上的結(jié)點。9．某荷載作用下桁架可能存在零桿，它不受內(nèi)力，因此在實際結(jié)構(gòu)中可以將其去掉。10．試判斷下列彎矩圖是否正確。4．解：由三剛片規(guī)則，可知體系是無多余約束的幾何不變體系。1．靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動引起的位移與剛度無關(guān)。2．反力互等定理僅對超靜定結(jié)構(gòu)才有使用價值。4．同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。

　　

【正文】解：此剛架可按下圖計算：計算分配系數(shù) B E B EBEB E B C B E B CEI4S 4i 4μ = = = 0. 57 1E I E IS + S 4i + 3i 4 + 344? ??? B C B Eμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計算 M 圖（ kN?m） (48) 5.07 A B C D E 10.14 13.84 12.45 36 10kN 32kN E B C 2m 2m 4m 20kN 20kN?m 20kN?m B C 分配系數(shù) 固端彎矩 20 0 9 1 0 14 7 固點反力矩 0 3 B E 分配與傳遞 20 2 10kN/m 10kN 32kN E A B C D 2m 2m 2m 2m 4m （ 4）作 M圖十、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。 10分）解：計算分配系數(shù) BABAB A B C B DEI3S 4μ = = 0 .2 7 3E I E I E IS + S + S 3 + 4 4444? ?? ? ? ? (32) 20 E A B C D 20 M圖（ kN?m） 10kN/m 20kN E A B C D 4m 2m 2m 4m BCBCB A B C B DEI4S4μ = = 0 .3 6 4E I E I E IS + S + S3 + 4 4444? ?? ? ? ? BDBDB A B C B DEI4S 4μ = = 0 .3 6 4E I E I E IS + S + S 3 + 4 4444? ?? ? ? ? CBCBCB CEEI4S4μ = = 0. 5E I E IS + S4 + 444? ??? C E C Bμ 1 μ = 1 ? ? ? ? 分配與傳遞計算作 M 圖單位（ kN?m） 10 10 20 E A B C D BA BC BD CB CE DB EC A B C (20) 15 (20) 作業(yè)四參考答案一、選擇題 1． A 2． C 3． A 4． B 5． C 二、判斷題 1． ? 2． ? 3． ? 4． ? 5． ? 三、畫圖示伸臂梁 MK， FRA的影響線。（ 10 分）解：用機動法作影響線如下： A B C K ? 1 MK影響線 ? 1 A B C ? 1/2 FRA 影響線 ? 1 2m 2m A B C 2m K 四、繪制伸臂梁 C 截面、 D 截面的彎矩影響線和剪力影響線。（ 10 分）解：用機動法作影響線如下：五、作圖示梁 FyA、 MC的影響線，并利用影響線計算圖示荷載作用下的 FyA、 MC值。（ 20 分） 1m 3m D C C ? MC 影響線 ? C ? FQC影響線 ? ? D ? MD 影響線 ? D 1 FQD影響線 2m 2m A C 2m 1m B 12kN 12kN 8kN/m 解：作 FyA、 MC影響線如下：計算 FyA、 MC的值： yA 1F = 1 2 0 . 5 1 2 0 . 2 5 8 3 0 . 2 5 02? ? ? ? ? ? C 1M = 1 2 1 8 3 1 2 4 k N m2? ? ? ? ? 六、試求圖示體系的自振頻率。 EI=常數(shù)，桿長均為 L。（ 10 分）解：（ 1）計算柔度系數(shù) ?11 A FyA影響線 ? 1 ? C A MC影響線 ? 1 C ? L m L ? m P=1 1 用力法作圖示 M圖，如圖所示。由 M 圖應(yīng)用圖乘法，可求得柔度系數(shù) ?11 311 1 2 1 L L 2 L 1 2 2 7 Lδ = L L L + + L L L =2 E I 3 2 E I 3 2 3 2 2 E I 3 3 1 2 E I? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）體系自振頻率 ?為： 3 3111 1 12EIω = = =7Lm δ 7m Lm12EI 七、求圖示體系的自振頻率。忽略桿件自身的質(zhì)量。（ 15 分）解：由下圖列出體系動力學(xué)平衡方程：對 A 點取矩，列出體系動力學(xué)平衡方程： y 3 y 3( m ) k y ( m ) 02 2 2 2lll? ? ? ? ? ? 其中： y( m )22l? 和 3y( m )2? 為慣性力， ky 為彈性力。 ? l/2 m l ? m l/2 k EI=∞ A ? l/2 m l ? m l/2 k EI=∞ α α y y2 3y2 A 又： y αl? ， y αl? ，代入動力學(xué)平衡方程，整理后得： 2kα α 05m?? 故得： 2kω5m? 八、求圖示體系的自振頻率。質(zhì)量 m 集中在橫梁上。各桿 EI=常數(shù)。（ 15分）解：取橫梁為研究對象，計算剛度系數(shù) 由 xF0?? 11 3 3 3 33 E I 1 2 E I 3 E I 1 8 E Ik = + + =h h h h 結(jié)構(gòu)的自振頻率為： 113k 18E Iω ==m m h EI m h EI EI EI1=∞ 33EIh k11 312EIh 33EIh

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