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20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形同步課件新版北師大版-wenkub.com

2026-06-05 20:40 本頁(yè)面

　　

【正文】 , ∴ △ EMC≌ △ BNC(ASA), ∴ CM=CN, ∴ DM=AN, 又 ∠ DOM=∠ AON=90176。, ∴ △ ACB≌ △ DCE(SAS)。. 5318,在一張長(zhǎng)為 8 cm,寬為 6 cm的長(zhǎng)方形紙片上 ,要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 5 cm的等腰三角形 (要求 :等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的頂點(diǎn) A重合 ,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在長(zhǎng)方形的邊上 ).這個(gè)等腰三角形的剪法有 ? ( ) ? 圖 5318 答案 C 當(dāng)?shù)妊切沃幸?A為頂點(diǎn)的角為頂角時(shí) ,如圖 1,此時(shí) AE= AF=5 cm. ? 圖 1 當(dāng)?shù)妊切沃幸?A為頂點(diǎn)的角為底角時(shí) ,有兩種情況 :如圖 2,圖 3. 故選 C. 2.(2022天津中考 )如圖 5319,在△ ABC中 ,AB=AC,AD,CE是△ ABC的兩條中線 ,P是 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,則下列線段的長(zhǎng)等于 BP+EP最小值的是 ? ( ) ? 圖 5319 答案 B 如圖 ,連接 PC,∵ AB=AC,BD=CD,∴ AD⊥ BC, ∴ PB=PC,∴ PB+PE=PC+PE,∵ PE+PC≥ CE,∴ 當(dāng) P、 C、 E三點(diǎn)共線時(shí) , PB+PE的值最小 ,最小值為 CE,故選 B. ? (2022黑龍江哈爾濱中考 ,24改編 ,★★★ )已知 :△ ACB和△ DCE都是等腰直角三角形 ,∠ ACB=∠ DCE=90176。, 所以 ∠ ADB=∠ C+∠ DAC=2x176。 176。240176。, ∴∠ DBC=∠ ABC∠ ABD=50176。250176。 (2)若 ∠ ABC=50176。, ∴∠ BCD=∠ A. ∵ CE平分 ∠ ACD,∴∠ ACE=∠ DCE. 又 ∵∠ BEC=∠ A+∠ ACE,∠ BCE=∠ BCD+∠ DCE, ∴∠ BEC=∠ BCE,∴ BC= C. 二、填空題 3.(2022湖南湘潭中考 ,12,★★☆ )如圖 5316,在等邊三角形 ABC中 ,點(diǎn) D 是邊 BC的中點(diǎn) ,則 ∠ BAD= . ? 圖 5316 答案 30176。,故選 B. 2.(2022江蘇揚(yáng)州中考 ,7,★★☆ )如圖 5315,在 Rt△ ABC中,∠ ACB=90176。)=130176。答案 B 因?yàn)橹本€ DE是 AC的垂直平分線 ,所以 AD=DC,所以 ∠ DAC= ∠ C=25176。,則 ∠ BAD為 ? ( ) 圖 5314 176。,∴∠ ACH=∠ BCF, 在△ BCF和△ ACH中 , ,B C A CB C E A C DC E C D??? ? ? ??? ??∵ ? ∴ △ BCF≌ △ ACH(ASA),∴ CF=CH, 又 ∵∠ FCH=60176。,∴∠ BAM=∠ C. (2)BE垂直平分 :如圖 ,∵ AD平分 ∠ MAC,∴∠ 1=∠ 2,∵∠ BAD= ∠ BAM+∠ 1,∠ ADB=∠ C+∠ 2,∠ BAM=∠ C,∴∠ BAD=∠ ADB,∴ AB= BD,∴ △ BAD是等腰三角形 ,又 ∵ BE平分 ∠ ABC,∴ BE垂直平分 AD. ? 4.(2022湖北黃岡五校期中聯(lián)考 ,21,★★☆ )如圖 ,已知點(diǎn) B、 C、 D在同一條直線上 ,△ ABC和△ CDE都是等邊三角形 ,BE交 AC于 F,AD交 CE于 H. (1)試說(shuō)明 :△ BCE≌ △ ACD。,BE平分 ∠ ABC,AM⊥ BC于點(diǎn) M,AD平分 ∠ MAC,交 BC于點(diǎn) D,交 BE于點(diǎn) F,AM交 BE于點(diǎn) G. (1)試說(shuō)明 :∠ BAM=∠ C。72176。72176。36176。,DE平分 ∠ ADB,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ? ( ) ? 答案 C ∵ AB=AC,∴ △ ABC是等腰三角形 . 又 ∠ BAC=108176。若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 4 cm和 9 cm,則它的周長(zhǎng)是 . 答案 13或 14 cm。.綜上所述 , ∠ BAC=32176?！?BAC)=180176?；?88176。 ③線段不是軸對(duì)稱圖形。.故選 A. ? 3.(2022浙江義烏中考 )由于木質(zhì)衣架沒有柔性 ,在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作 .小敏設(shè)計(jì)了一種衣架 ,在使用時(shí)能輕易收攏 ,然后套進(jìn)衣服后松開即可 .如圖① ,衣架桿 OA=OB=18 cm,衣架收攏時(shí) ,∠ AOB=60176。 176。, ∴∠ DEF=∠ DFE=∠ EDF=60176。60176。 (2)△ DEF是等邊三角形嗎 ?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 . ? 圖 5312 解析 (1)∵ △ ABC為等邊三角形 ,∴∠ BCA=60176。,∴∠ BCE=∠ ACB∠ ECA=36176。利用角平分線性質(zhì)定理可知 DC=DE。當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為 2 cm時(shí) ,腰長(zhǎng)為 4 cm,符合題意 ,故選 A. 2.(2022貴州黔西南州中考 )已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6, 則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 . 答案 15 解析當(dāng)腰為 3時(shí) ,3+3=6,∴ 6不能組成三角形。③ BE=BD,其中正確的有 (填序號(hào) ). ? 答案 ①②③ 解析因?yàn)椤?ABC是等邊三角形 ,AD是其角平分線 ,所以 AD⊥ BC, ∠ CAD=∠ BAD=30176。,因?yàn)?BE平分 ∠ ABC, CD⊥ AB,所以 EK=ED=2,所以△ BCE的面積 =? , ∴∠ EBC=∠ ABC∠ ABE=65176。 176。,故選 C. ,在△ ABC中 ,AB=AC,∠ A=50176。 176。DE=? 154=30. ? 121210.(2022浙江臺(tái)州中考 )如圖 539,點(diǎn) P是 ∠ AOB的平分線 OC上一點(diǎn) ,PD ⊥ OB,垂足為 PD=2,則 P到邊 OA的距離是 ? ( ) ? 圖 539

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