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20xx中考數學總復習第1部分教材同步復習第二章方程組與不等式組課時5一元二次方程及其應用-資料下載頁

2026-06-10 03:48本頁面

　　

【正文】出 b2－ 4ac的值，根據公式即可求解．解答時注意 a， b， c的符號．【解答】 ∵ a ＝ 3 ， b ＝－ 2 ， c ＝－ 2 ， ∴ b2－ 4 ac ＝ ( － 2)2－ 4 3 ( － 2) ＝ 28 ， ∴ x ＝2177。 282 3＝1177。 73，即 x1＝1 ＋ 73， x2＝1 － 73， ∴ 原方程的解為 x1＝1 ＋ 73， x2＝1 － 73. ? 用公式法解一元二次方程的一般步驟為： ? ① 把方程化成一般形式，進而確定 a， b， c的值 (注意符號 )； ? ② 求出 b2－ 4ac的值 (若 b2－ 4ac＜ 0，方程無實數根 )； ? ③ 在 b2－ 4ac≥ 0的前提下，把 a， b， c的值代入公式進行計算求出方程的根． ? 注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個： ① a≠0 ； ② b2－ 4ac≥ 0. ? 練習已知三角形兩邊的長是 2和 3，第三邊的長是方程 x2－ 6x＋ 8＝ 0的根，則該三角形的周長是 ________. 7或 9 易錯點一元二次方程的漏解與錯解例 2 解方程： x (3 x － 2) ＝ 2( 3 x － 2) ．錯解：方程兩邊同時除以 (3x－ 2)，得 x＝ 2. ? 【錯解分析】；乘 (或除以 )同一個數 (除數不為零 )，所得的等式仍然成立；而 (3x－ 2)這個整式中含有未知數， ? 其值可以為 0，所以上面的解法漏掉一個根．【正解】 x (3 x － 2) ＝ 2( 3 x － 2) ， x (3 x － 2) － 2(3 x － 2) ＝ 0 ， (3 x － 2)( x － 2) ＝ 0 ， 3 x － 2 ＝ 0 或 x － 2 ＝ 0 ，解得 x 1 ＝23， x 2 ＝ 2.

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