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八年級12月考數學試卷含答案解析-資料下載頁

2026-06-10 15:26本頁面

　　

【正文】 1）設y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+400．（2）綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為6400元，乙公司的費用為5500+4200=6300元，∵6300＜6400[來源:]∴選擇乙公司的服務，每月的綠化養護費用較少．　26．（12分）如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C．兩條直線相交于點D，連接AB．（1）求兩直線交點D的坐標；（2）求△ABD的面積；（3）根據圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．【解答】（1）將A（0，6）代入y1=﹣x+m得，m=6；將B（﹣2，0）代入y2=kx+1得，k=組成方程組得，解得，故D點坐標為（4，3）；（2）由y2=x+1可知，C點坐標為（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=52+54=15；（3）由圖可知，在D點左側時，y1＞y2，即x＜4時，y1＞y2．　27．（12分）已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數的表達式；（2）在x軸上能否找到一點M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）∵點A的橫坐標為3，△AOH的面積為3，點A在第四象限，∴點A的坐標為（3，﹣2）．將A（3，﹣2）代入y=kx，﹣2=3k，解得：k=﹣，∴正比例函數的表達式為y=﹣x．（2）①當OM=OA時，如圖1所示，∵點A的坐標為（3，﹣2），∴OH=3，AH=2，OA==，∴點M的坐標為（﹣，0）或（，0）；②當AO=AM時，如圖2所示，∵點H的坐標為（3，0），∴點M的坐標為（6，0）；③當OM=MA時，設OM=x，則MH=3﹣x，∵OM=MA，∴x=，解得：x=，∴點M的坐標為（，0）．綜上所述：當點M的坐標為（﹣，0）、（，0）、（6，0）或（，0）時，△AOM是等腰三角形．　28．（7分）甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，根據圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發多少時間？（2）乙車出發后多少時間追上甲車？（3）求乙車出發多少時間，兩車相距50千米？【解答】解：（1）由圖象可知乙車比甲車晚出發1個小時．（2）設甲的函數解析式為y=kx，把點（5，300）代入得到k=60，故y=60x，設乙的函數解析式為y=k′x+b，把點（1，0）和點（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，由得，==．（3）由題意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50或60x=250，解得到x=或或，因為﹣1=，﹣1=，﹣1=，所以求乙車出發或或小時，兩車相距50千米．　29．（8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，yy2關于x的函數圖象如圖所示：（1）根據圖象，直接寫出yy2關于x的函數圖象關系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數關系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．【解答】解：（1）設y1=k1x，由圖可知，函數圖象經過點（10，600），∴10k1=600，解得：k1=60，∴y1=60x（0≤x≤10），設y2=k2x+b，由圖可知，函數圖象經過點（0，600），（6，0），則，解得：∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）由題意，得60x=﹣100x+600x=，當0≤x＜時，S=y2﹣y1=﹣160x+600；當≤x＜6時，S=y1﹣y2=160x﹣600；當6≤x≤10時，S=60x；即S=；（3）由題意，得①當A加油站在甲地與B加油站之間時，（﹣100x+600）﹣60x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，②當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x﹣（﹣100x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km．　第25頁共25頁

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