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必修一第二章函數待定系數法含答案-資料下載頁

2026-06-10 17:01本頁面

　　

【正文】截距為b＝－.11．解　∵y＝ax2＋bx＋c的圖象與y＝－x2＋2x＋3的形狀相同，開口方向相反，∴a＝.∴二次函數解析式變為y＝x2＋bx＋c.將點(1，n)和(m,1)代入直線方程y＝x－2，得　解得∴二次函數與直線的交點為(1，－1)和(3,1)．將這兩個點的坐標分別代入y＝x2＋bx＋c，得　解得∴所求的二次函數的解析式為y＝x2－x－.12．?解析　∵f(x)＝x2＋2x＋a，∴f(bx)＝(bx)2＋2bx＋a＝b2x2＋2bx＋a＝9x2－6x＋2.則有　即∴f(2x－3)＝(2x－3)2＋2(2x－3)＋2＝4x2－8x＋5＝0.∵Δ＝64－800，∴方程f(ax＋b)＝0無實根．13．解　(1)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝1，∴c＝1，∴f(x)＝ax2＋bx＋1.∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴2ax＋a＋b＝2x，∴，∴，∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由題意：x2－x＋12x＋m在[－1,1]上恒成立，即x2－3x＋1－m0在[－1,1]上恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1－m＝(x－)2－－m，其對稱軸為x＝，∴g(x)在區間[－1,1]上是減函數，∴g(x)min＝g(1)＝1－3＋1－m0，∴m－1.

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