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20xx年中考數學專題復習第七單元圖形與變換第30課時軸對稱與中心對稱課件-資料下載頁

2026-06-12 04:38本頁面

　　

【正文】 83 3 [ 答案 ] B [ 解析 ] 作 D 關于直線 AC 的對稱點 D39。 , 過 D39。作D 39。E ⊥ AD 于 E , 交 AC 于 P , 則 D 39。E 的長為 P E +P D的最小值 , ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴ ∠ A D C= 9 0 176。 , ∵ AD= 4, ∠ D A C= 3 0 176。 ,∴ CD =4 33, ∵ DD39。 ⊥ AC ,∴ ∠ A D D 39。= 6 0 176。 ,∴ ∠ CD D 39。= 3 0 176。 , ∴ D D 39。= 4, ∴ D 39。E = 2 3 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 天津 ] 如圖 30 1 6 , 在正方形 A B CD 中 , E , F 分別為 AD , BC的中點 , P 為對角線 BD 上的一個動點 , 則下列線段的長等于A P +E P 最小值的是 ( ) 圖 30 16 A .A B B .D E C .B D D .AF [ 答案 ] D [ 解析 ] 取 CD 中點 E39。 , 連接 AE39。 , PE39。 , 由正方形的軸對稱的性質可知E P =E 39。P , A F =A E 39。 , ∴ A P +E P =A P +E 39。P , ∴ A P +E P 的最小值是 AE39。 , 即 A P +E P 的最小值是 AF. 故選 D . 課堂考點探究 3 . [2 0 1 7 泰安 ] 如圖 30 1 7 ,∠ B A C= 3 0 176。 , M 為 AC 上一點 , A M = 2, 點 P是 AB 上的一動點 , PQ ⊥ AC , 垂足為點 Q , 則 P M +P Q 的最小值為 . 圖 30 17 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 作點 M 關于 AB 的對稱點 N , 過 N 作 NQ⊥ AC 交 AC 于 Q , 交 AB 于 P , 則 NQ 的長即為P M +P Q 的最小值 , 設 MN 交 AB 于 D , 則 MD ⊥AB , D M =D N , ∵ ∠ NP B = ∠ APQ , ∴ ∠ N= ∠ B A C= 3 0 176。 , ∵ ∠ B A C= 3 0 176。 , AM= 2, ∴ MD=12AM= 1, ∴ M N= 2, ∴ NQ =M N c o s N= 2 32= 3 . 課堂考點探究 4 . [2 0 1 7 東營 ] 如圖 30 1 8 , 已知菱形 A B CD 的周長為 1 6 , 面積為8 3 , E 為 AB 的中點 , 若 P 為對角線 BD 上一動點 , 則 E P +A P 的最小值為 . 圖 30 18 [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ] 如圖 , 作 CE 39。⊥ AB 于 E39。 , 交 BD 于 P39。 , 連接AC , A P 39。. ∵ 已知菱形 A B CD 的周長為 1 6 , 面積為8 3 ,∴ A B =B C= 4, AB CE 39。= 8 3 ,∴ CE 39。= 2 3 , 在 Rt △ B CE 39。中 , B E 39。= 42 ( 2 3 )2= 2, ∵ B E =E A = 2,∴ E 不 E39。重合 ,∵ 四邊形 A B CD 是菱形 ,∴ BD 垂直平分 AC ,∴ A , C 關于 BD 對稱 ,∴ 當 P 不 P39。重合時 , P 39。A +P 39。E 的值最小 , 最小值為 CE 39。的長 , 即為 2 3 .

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