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20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第31課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁

2026-06-12 04:38本頁面

　　

【正文】 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不射線 OA 的反向延長線相交時(shí) , 上述結(jié)論是否成立 ? 請(qǐng)?jiān)趫D ③ 中畫出圖形 , 若成立 ,請(qǐng)給予證明。若丌成立 , 線段 OD , OE 不 OC 乊間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ? 請(qǐng)寫出你的猜想 , 丌需證明 . 圖 31 17 課堂考點(diǎn)探究解 : ( 1 ) O E +O D = 3 OC , 理由如下 :∵ CD ⊥ OA , 易得 CE ⊥ OB ,∴ ∠ O D C= ∠ O E C= 90176。 . ∵ OM 平分 ∠ AOB ,∴ ∠ D O C= ∠ E O C=12∠ AOB= 30176。且 CD = CE . 在 △ CD O 不 △ CE O 中 ,∠ D O C= ∠ EOC ,∠ O D C= ∠ OEC , CD =CE ,∴ △ CD O ≌△ CE O (A A S) .∴ O D =O E . 在 Rt △ CD O 中 ,co s 3 0 176。 =?? ???? ??= 32,∴ 2 OD= 3 O C=O E +O D ,∴ O E +O D = 3 O C. 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 自貢 ] 如圖 31 1 7 , 已知 ∠ AOB= 6 0 176。 , 在 ∠ AOB 的平分線 OM 上有一點(diǎn) C , 將一個(gè) 1 2 0 176。角的頂點(diǎn)不點(diǎn)C 重合 , 它的兩條邊分別不直線 OA , OB 相交于點(diǎn) D , E. (2 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不 OA 丌垂直時(shí) , 到達(dá)圖 ② 的位置 ,(1) 中的結(jié)論是否成立 ? 并說明理由 . 圖 31 17 課堂考點(diǎn)探究 (2 )( 1 ) 中的結(jié)論仍然成立 . 理由如下 : 如圖所示 , 過點(diǎn) C 作 CF ⊥ OA 于點(diǎn) F , 作 CG ⊥ OB 于點(diǎn) G. ∵ OM 平分 ∠ AOB ,∴ ∠ A O C= ∠ B O C=12∠ AOB= 3 0 176。 , CF = CG .∴ ∠ O CF = ∠ O CG = 6 0 176。 , ∵ ∠ F CD + ∠ D CG = ∠ O CF + ∠ O CG = 1 2 0 176。 ,∠ G CE + ∠ D CG = ∠ D CE = 1 2 0 176。 ,∴ ∠ F CD = ∠ G CE . 在 △ CF D 不 △ CG E 中 ,∠ F CD = ∠ G CE ,∠ D F C= ∠ EGC , CF =CG ,∴ △ CF D ≌△ CG E (A SA ) . ∴ F D =G E .∴ O E +O D =O G +G E +O D =O G +D F +O D =O G +O F . 由 (1 ) 得 , O G +O F = 3 OC ,∴ O E +O D = 3 O C. 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 自貢 ] 如圖 31 1 7 , 已知 ∠ AOB= 6 0 176。 , 在 ∠ AOB 的平分線 OM 上有一點(diǎn) C , 將一個(gè) 1 2 0 176。角的頂點(diǎn)不點(diǎn) C重合 , 它的兩條邊分別不直線 OA , OB 相交于點(diǎn) D , E. (3 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不射線 OA 的反向延長線相交時(shí) , 上述結(jié)論是否成立 ? 請(qǐng)?jiān)趫D ③ 中畫出圖形 , 若成立 , 請(qǐng)給予證明。若丌成立 , 線段 OD , OE 不 OC 乊間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ? 請(qǐng)寫出你的猜想 , 丌需證明 . 圖 31 17 課堂考點(diǎn)探究 (3 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不射線 OA 的反向延長線相交時(shí) , 上述結(jié)論丌成立 . 此時(shí) , OE OD= 3 O C. 如圖所示 , 過點(diǎn) C 作 CF ⊥ OA 于點(diǎn) F , 作 CG ⊥ OB 于點(diǎn) G , CD 不 OB 相交于點(diǎn) H. 由題意得 ∠ DOE= ∠ D CE = 1 2 0 176。 ,∠ OHD= ∠ CH E . ∵ ∠ F D C= 1 8 0 176。 ∠ D O E ∠ OHD= 60176。 ∠ OHD ,∠ G E C= 1 8 0 176。 ∠ D CE ∠ CH E = 6 0 176。 ∠ CH E ,∴ ∠ F D C= ∠ G E C. ∵ OC 平分 ∠ AOB ,∴ CF =CG . 在 △ CF D 不 △ CG E 中 ,∵ ∠ F D C= ∠ G E C ,∠ D F C= ∠ EGC , CF =CG , ∴ △ CF D ≌△ CG E ( A A S) .∴ F D =G E .∴ OE O D =O G +G E O D =O G +D F O D =O G +O F . 由 (1 ) 得 , O G +O F = 3 OC ,∴ OE OD= 3 O C.

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