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山東省中考數學二次函數復習課件-資料下載頁

2026-06-12 12:24本頁面

　　

【正文】中學【規律方法】解決拋物線平移的兩種方法：拋物線的平移遵循 “ 左加右減，上加下減 ” 的原則，據此，可以直接由表達式中常數的加或減求出變化后的表達式 . ：通過畫圖的方法，根據圖中頂點坐標的變化，寫出變化后的表達式的頂點式 . 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【真題專練】，將函數 y=2x2+4x3的圖象向右平移 2個單位，再向下平移 1個單位得到圖象的頂點坐標是 ( ) A.(3， 6) B.(1， 4) C.(1， 6) D.(3， 4) 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【解析】選 =2x2+4x3=2(x+1)25，把 y=2(x+1)25的圖象向右平移 2個單位，再向下平移 1個單位， ∴ y=2(x+12)251=2(x1)26， ∴ 平移后的圖象的頂點坐標是 (1， 6). 臨朐縣沂山風景區大關初級中學 y=2x2先向右平移 1個單位長度，再向上平移 2個單位長度后，所得函數的關系式為 ( ) =2(x+1)2+2 =2(x+1)22 =2(x1)2+2 =2(x1)22 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【解析】選 y=2x2向右平移 1個單位長度，得到拋物線的函數關系式為 y=2(x1)2，再向上平移 2個單位長度，得到拋物線的函數關系式為 y=2(x1)2+2. 臨朐縣沂山風景區大關初級中學，不能通過函數 y=3x2的圖象平移得到的是 ( ) =3x2+2 =3(x1)2 =3(x1)2+2 =2x2 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【解析】選 y=3x2的圖象平移后，二次項系數仍然是 3，不可能變為 2，故選 D. 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【方法技巧】求一般式的拋物線平移后的表達式的方法應先將拋物線用配方法化為頂點式，再按拋物線的平移規律：左右平移在括號里對橫坐標 x進行加減運算 (左加右減 )；上下平移對常數進行加減運算 (上加下減 ). 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【典例】 (2022黃石中考 )若關于 x的函數 y=kx2+2x1與 x軸僅有一個公共點，則實數 k的值為 . 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【誤區警示】錯誤分析解題時只考慮二次函數與 x軸只有一個交點的情況，忽略了當 k=0時，函數為一次函數與 x軸也只有一個交點的情況 . 正確解答 (1)當 k=0時， y=2x1是一次函數，它的圖象與 x軸僅有一個交點，滿足題意 . (2)當 k≠ 0時， y=kx2+2x1是二次函數，與 x軸只有一個交點， ∴ Δ=b 24ac=4+4k=0，解得 k=1；綜上所述， k的值為 0或 1. 答案： 0或 1 臨朐縣沂山風景區大關初級中學【規避策略】根據函數圖象與 x軸的交點個數求函數表達式中參數的值，當題目中沒有明確說明是二次函數時注意分類討論 .因為一次函數與 x軸也有交點 .

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