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八年級數學下冊第十九章一次函數192一次函數1922一次函數第3課時一次函數解析式的求法課件新人教版-資料下載頁

2026-06-12 12:28本頁面

　　

【正文】。淮安 ] 如圖 19 － 2 － 18 ，在平面直角坐標系中，一次函數 y ＝ kx ＋ b 的圖象經過點 A ( － 2 ， 6 ) ，且與 x 軸相交于點 B ，與正比例函數 y ＝ 3 x 的圖象相交于點 C ，點 C 的橫坐標為 1. ( 1 ) 求 k ， b 的值； ( 2 ) 若點 D 在 y 軸負半軸上，且滿足 S △C OD＝13S △B OC，求點 D 的坐標．圖 19 － 2 － 18 第 3課時一次函數解析式的求法解： ( 1 ) 因為點 C 在函數 y ＝ 3 x 的圖象上，且 x ＝ 1 ，則 y ＝ 3 ，所以點 C的坐標為 ( 1 ， 3 ) ．由點 A ， C 在函數 y ＝ kx ＋ b 的圖象上，得?????－ 2 k ＋ b ＝ 6 ，k ＋ b ＝ 3 ，解得?????k ＝－ 1 ，b ＝ 4. ( 2 ) 由 ( 1 ) 得，直線 AB 的解析式為 y ＝－ x ＋ 4 ，令 y ＝ 0 ，得 x ＝ 4 ，所以B ( 4 ， 0 ) ，則 OB ＝ 4 ，所以 S △BOC＝12 3 4 ＝ 6. 因為 S △COD＝13S △B O C，即S △C O D＝12 1 OD ＝ 2 ，所以 OD ＝ 4 ，所以點 D 的坐標為 ( 0 ，－ 4 ) ．第 3課時一次函數解析式的求法 C拓廣探究創新練 15 ． [ 2022 河北改編 ] 如圖 19 － 2 － 19 ，平面直角坐標系 xOy中，一次函數 y ＝－12x ＋ 5 的圖象 l1與 x ， y 軸分別交于 A ，B 兩點，正比例函數的圖象 l2與 l1 交于點 C ( m ， 4 ) ． ( 1 ) 求 m 的值及 l2的函數解析式； ( 2 ) 求 S △A OC－ S △BOC的值．圖 19 － 2 － 19 第 3課時一次函數解析式的求法解： ( 1 ) 將點 C 的坐標代入 y ＝－12x ＋ 5 ，得－12m ＋ 5 ＝ 4 ，解得 m ＝ 2 ，則點 C 的坐標為 ( 2 ， 4 ) ．設 l2的函數解析式為 y ＝ ax ，將點 C 的坐標代入，得 4 ＝ 2 a ，解得 a＝ 2 ， ∴ l2的函數解析式為 y ＝ 2 x . ( 2 ) 由 y ＝－12x ＋ 5 ，當 x ＝ 0 時， y ＝ 5 ， ∴ B ( 0 ， 5 ) ．當 y ＝ 0 時， x ＝ 10 ， ∴ A ( 10 ， 0 ) ． ∴ S △AOC＝12 10 4 ＝ 20 ， S △BOC＝12 5 2 ＝ 5 ， ∴ S △AOC－ S △B O C＝ 20 － 5 ＝ 15.

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