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八年級數學下冊第十九章一次函數192一次函數1922一次函數第2課時一次函數的圖象與性質-資料下載頁

2026-06-12 05:36本頁面

　　

【正文】．已知直線 y ＝－12x － 6 與 x 軸交于點 A ，與 y 軸交于點 B ，求這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積．解：當 x ＝ 0 時， y ＝－ 6. 當 y ＝ 0 時，即－12x － 6 ＝ 0 ，解得 x ＝－ 12 ，所以點 A ， B 的坐標分別為 ( － 12 ， 0 ) ， ( 0 ，－ 6 ) ，所以 OA ＝ ??????－ 12 ＝ 12 ， OB ＝??????－ 6 ＝ 6 ，所以這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積為12OA OB ＝12 12 6 ＝ 36. 第 2課時一次函數的圖象與性質 23 ．已知直線 y ＝ ( 1 － 3 k ) x ＋ 2 k － 1. ( 1 ) 當 k 為何值時，該直線經過第二、三、四象限？ ( 2 ) 當 k 為何值時，該直線與直線 y ＝－ 3 x － 5 平行？解： ( 1 ) 當??? 1 － 3 k ＜ 0 ，2 k － 1 ＜ 0 ，即13＜ k ＜12時，該直線經過第二、三、四象限． ( 2 ) 當??? 1 － 3 k ＝－ 3 ，2 k － 1 ≠ － 5 ，即 k ＝43時，該直線與直線 y ＝－ 3 x － 5 平行．第 2課時一次函數的圖象與性質 C拓廣探究創新練 24 ．如圖 19 － 2 － 11 ，已知直線 y ＝ 2 x ＋ 4 與 x 軸交于點 A ，與 y 軸交于點 B ，點 P 在坐標軸上，且 PO ＝ 2 AO . 求 △ ABP的面積．圖 19 － 2 － 11 第 2課時一次函數的圖象與性質解：令 y ＝ 0 ，則由 0 ＝ 2 x ＋ 4 得 x ＝－ 2 ， ∴ A ( － 2 ， 0 ) ， ∴ AO ＝ 2. 令 x ＝ 0 ，則 y ＝ 2 0 ＋ 4 ＝ 4 ， ∴ B ( 0 ， 4 ) ， ∴ BO ＝ 4. ∵ PO ＝ 2 AO ＝ 4 ，點 P 在坐標軸上， ∴ 點 P 有以下四種情況： ( 1 ) 當點 P 在 x 軸的負半軸上時， AP ＝ 2 ， ∴ S △AB P＝12AP BO ＝12 2 4 ＝ 4 ；第 2課時一次函數的圖象與性質 ( 2 ) 當點 P 在 x 軸的正半軸上時， AP ＝ 6 ， ∴ S △AB P＝12AP BO ＝12 6 4 ＝ 12 ； ( 3 ) 當點 P 在 y 軸的負半軸上時， PB ＝ PO ＋ BO ＝ 4 ＋ 4 ＝ 8 ， ∴ S △AB P＝12PB AO ＝12 8 2 ＝ 8 ； ( 4 ) 當點 P 在 y 軸的正半軸上時， PO ＝ 4 ，點 P ， B 重合， △ ABP不存在

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