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2026-06-13 23:13本頁面

　　

【正文】ＡＯＣ＝2∠Ｄ＝700，而⊿ＡＯＣ中，ＡＯ＝ＣＯ，所以∠ＯＡＣ＝∠ＯＣＡ，而1800－∠ＡＯＣ＝1100，所以∠ＯＡＣ＝：因為ＢＣ是直徑，所以∠ＢＡＣ＝900，則∠ＯＡＣ＝900－∠ＢＡＯ，而⊿ＡＯＢ中，ＡＯ＝ＢＯ，所以∠ＡＢＯ＝∠ＢＡＯ，而∠ＡＢＯ＝∠Ｄ＝350，從而問題得解。11．22176。【解析】本題考查了圓周角和圓心角的有關知識。根據圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，所以本題的答案為。12．5【解析】因為AB是圓的直徑，則它所對的圓周角為直角，又，根據在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，則BC=5。13．2【解析】本題考查的是垂徑定理和平行線、,所以它所對的圓周角為直角,再根據兩條直線平行,同位角相等,所以OD⊥BD,根據垂徑定理,可知,D為BD的中點,所以BC=2BD=2.14．28【解析】本題綜合考查了垂經定理和圓周角的求法及性質。由垂徑定理可知弧AC=弧AD，又根據在同圓或等圓中相等的弧所對的圓周角也相等的性質可知∠ABD=28176。.解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解。15．48【解析】連接OD，根據同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半可得，,又因OD=OA，所以。16．【解析】，過點O作OE，使OE⊥CD，垂足為點E，因為∠ABC=15176。，OB=OC，所以∠OCB=15176。，∠OCE=∠BCD∠OBC=45176。15176。=30176。，在Rt△OCE中，CE=OCcos30176。=1,所以CD=.17．4【解析】∠,所以BC=AB=4cm.18．30【解析】∠1=∠A+∠B, ∠B=30176。,又∵∠C=∠B=30176。.（同弧所對的圓周角相等）∠C=∠1=35176。.19．5【解析】本題考查垂徑定理與勾股定理。如圖，在⊙O中，AB=6，OC⊥AB于C，則AC=AB=3，在Rt△AOC中，.20．3【解析】因為AB＝BC，∠ABC＝120176。，則∠CAB=∠ACB=30176。，又AD為⊙O的直徑，則∠ABD=90176。，又AD＝6，AB=3，則BD=3。三、解答題21．∵AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，∴∠ABC = 90176。，∵∠C = 25176。，∴∠BOC = 65o，∵∠A = ∠BOD，∴∠A = ． 22．解：OE＝OF．證明：作OM⊥AM，垂足為M．根據垂徑定理得AM＝BM．∵AE＝BF，∴AM－AE＝BM－BF，即EM＝FM．∴OE＝OF． 23．（1）當⊙P與直線相切時，點P的坐標為（5，）或（，）；（2）當時，⊙P與直線相交．當或時，⊙P與直線相離．四、解答題24．設該兩層衛生紙的厚度為xm，則：，解得，答：． 25．（1）3s；（2）當點P運動2s時，∠POA＝60o，∴OA＝AP＝AB，∴∠OPB＝90o，∴BP與⊙O相切． 26．（1）略；（2），點D不在拋物線上；（3）略．五、解答題27．（1）過M作與AC平行的直線，與OA、FC分別相交于H、N．易求得鐵環鉤離地面的高度MB為1cm；（2）解Rt△FMN，結合勾股定理與三角函數可得，鐵環鉤的長度FM為50/3cm． 28．（1）連OG，OG＝AG＝BG，∴點O始終在⊙G上；（2）作CD⊥軸，CE⊥軸垂足分別為D，E，可得△CAD∽△CBE，得，；（3）線段的兩個端點分別為C1（，），C2（，3），當OA時，C1（，）；當OA時，C3（，）；C1C2＝3，C2C3＝3，點C運動的路程為 12

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