基于遺傳算法的pid整定與研究本科畢業論文-資料下載頁

【導讀】于上一代，這樣群體中的個體的適應度不斷提高，從而得到全局最優解。應度函數來確定尋優方向，與其他一些常規整定方法相比，遺傳算法比較簡便，法，與傳統的PID控制方法相比明顯地改善了控制系統的各方面性能。關鍵詞PID控制；遺傳算法；PID參數整定；Matlab；

　　

【正文】 Matlab 默 認的矩陣數據結構都是雙精度浮點型，即 64 位來表示一個數字 。如圖 52所示： 圖 52采用隨機數函數和 round 函數雙精度形式 接著就是計算適值，如圖 53所示： 常州工學院畢業設計論文 23 圖 53 計算適值 程序運行后，會對計算結果進行從小到大的排序，即是找出當前群體中適應度最高的個體和適應度最低的個體。若當前群體中最佳個體 的適應度比總的迄今為止的最佳個體的適應度還要高，則以當前群體中的最佳個體作為新的迄今為止的最佳個體。用迄今為止的最佳個體替換掉當前群體中的最差個體。這樣做可以保證迄今為止所得到的最優個體不會被交叉、變異等遺傳操作所破壞，這是遺傳算法全局收斂性的一個重要保證條件。到此，計算出適值為 ，也就是 PID 控制器要整定參數的最優個體。 接著就是進行遺傳算法運算部分，分成三個步驟：復制、交叉和變異。 復制 可以 使高適應值個體以較高概率出現在新群體中 ，從而復制是通過概率選擇的方法實現的，高適應值的個體趨于在下一代中 生存；低適應值的個體趨于在下一代中被淘汰。因此，復制能提高下一代的平均適應值。但是應該看到，復制所帶來的另一個不利的方面，即對某些適應值突變的個體，復制可能使它們在下一代中過多地重復出現。重復次數超過一定限度將會使搜索停止不前，甚至以一個錯誤解結束。這種缺點在遺傳算法中是通過交叉和變異來改善的。 交叉即是雜交，是兩個串互相交換某一對應段中的對應位的值的操作。雜交是遺傳算法中一個至關重要的概念。因為雜交能產生適應值更高的新個體，使搜索進入更高一層。雜交也可是多點雜交，如對上例進行 5 位雜交，則串 1和串2中只 交換第 4 和第 5位。這樣有可能保存高適應值串（或模式）的特征。交叉過程和結果如圖 5圖 55和圖 56所示： 常州工學院畢業設計論文 24 圖 54 遺傳算法交叉過程 1 圖 55 遺傳算法交叉過程 2 圖 56 遺傳算法交叉結果 變異是對串中某些位進行求反的操作。本文是對串隨機地在某位上加 1或者減 1，這樣的方法可以使搜索跨過一些如 0111111 或 1000000 之類的搜索串（因為這些串常常是難以通過一位求反變異達到對應的串 1000000 或 0111111 的）。通過試驗發現，這樣的變異同樣能產生較好的效果。變異過程和結果如圖 5圖 58和圖59所示： 常州工學院畢業設計論文 25 圖 57 變異過程 1 圖 58 變異過程 2 圖 59 變異結果 最終的整定參數與計算的適值相等，達到了預想的效果。整個程序就真正的實現了遺傳算法的整個運算過程，同時也做到了對 PID 控制器的參數整定。最后對整遺傳算法的 PID 控制器參數整定過程進行圖表分析，如圖 510 和圖 511： 常州工學院畢業設計論文 26 圖 510 遺傳算法的 PID 控制器參數整定過程分析圖 圖 511 輸出響應曲線 由圖 510和圖 511可知 ,從第 10代開始，參數整定優化達至比較理想的狀態，第 10 代以后的的整定 結果都與比較一致。故整個 PID 控制器參數整定在遺傳算法中得到最優的效果。而整個算法的輸出響應曲線的準入穩態誤差帶越來越小。 常州工學院畢業設計論文 27 基于實數制的遺傳算法 PID 仿真 被控對象為二階傳遞函數 sssG 50400)( 2 ?? 采樣時間設為 1ms，輸入信號為一個單位階躍信號。 在遺傳算法中樣本個數為 30，交叉概率和變異概率分別為 ?cP ， ?mP ，參數 pK 的取值范圍為 ? ?20,0 ， iK ， dK 的取值范圍為 ??1,0 程序運 行后，會對計算結果進行從小到大的排序，即是找出當前群體中適應度最高的個體和適應度最低的個體。到此，計算出適值為 ，也就是 PID 控制器要整定參數的最優個體 如圖 512所示： 圖 512 計算適值 在應用遺傳算法的時候，為了避免參數的選取范圍過大，可以先按經驗選取一組參數，然后在在這組參數的周圍利用遺傳算法進行設計，從而大大減少初始尋優的盲目性，較小計算量。 在進行遺傳算法交叉步驟時， 如圖 513，圖 514，圖 515。 常州工學院畢業設計論文 28 圖 513 交叉過程 1 圖 514 交叉過程 2 圖 515 交叉的結果 交叉即是雜交，是兩個串互相交換某一對應段中的對應位的值的操作。雜交是常州工學院畢業設計論文 29 遺傳算法中一個至關重要的概念。因為雜交能產生適應值更高的新個體，使搜索進入更高一層。雜交也可是多點雜交，如對上例進行 5位雜交，則串 1 和串 2中只交換第 4和第 5位。這樣有可能保存高適應值串（或模式）的特征。交叉模擬了生物進化過程中的復雜過程，通過交換組合得到新的品種。 交叉過程結束之后，就要進行變異的過程，如下圖 51圖 517 所示。 圖 516 變異過程 1 圖 517 變異過程 2 變異運算用來模擬生物 在自然的遺傳環境中由于各種偶然因素引起的基因突變，它以很小的概率隨機改變遺傳基因的值。圖 516和圖 517充分的反映了這個過程，最終得到變異結果如圖 518 所示。 常州工學院畢業設計論文 30 圖 518 變異結果 最終 的整定參數與計算的適值相等，證明遺傳算法運用正確，同時 我們也可以得到圖 519 和圖 520。 圖 519 代階函數值 J 的優化過程 常州工學院畢業設計論文 31 圖 520 整定后的 PID 階躍響應 從圖中可以看到， 在第六十代的時候參數整定優化達至比較理想的狀態，第六十代以后的 整 定結果都 比較一致。故整個 PID 控制器參數整定在遺傳算法中得 到了 最優的效果，而整個算法的輸出響應曲線的穩態誤差帶越來越小。 本章小結 本章節，我注重研究了遺傳算法三大關鍵步驟：選擇、交叉和變異，并對其進行仿真說明。然后，我又重點研究了基于二進制和實數制的遺傳算法 PID 的仿真實驗，仿真過程清晰明確，結果符合研究目的，很好的完成了對基于遺傳算法的 PID 整定和研究。 通過本次基于遺傳算法的 PID 參數整定的 Matlab 仿真，實驗結果顯示，在 PID控制器參數整定中結合遺傳算法，使得通常交叉概率取值較大，變異概率取值較小，而且在整個搜索過程中，交叉和變異概率保持不變。實際 上，隨著進化代數的增加，群體中個體的差異將逐漸減小，從而達到研究的目的。 常州工學院畢業設計論文 32 結論 本文是通過 Matlab 仿真主要實現在 PID 參數整定過程中，將遺傳算法的“優勝劣汰、適者生存”的生物進化原理引入優化參數形成的編碼串連的群體中，按照所選擇的適配值函數并通過遺傳中的復制、交叉及變異對個體進行篩選，使得適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體又繼承了上一代的信息，又優于上一代，這樣群體中的個體的適應度不斷提高，從而得到全局最優解。而整個實驗過程也很直觀地將遺傳算法的優點在 PID 控制器參數整定過程中表現出來 ，達到了研究的目的。 實驗結果顯示，通常交叉概率取值較大，變異概率取值較小，而且在整個搜索過程中，交叉和變異概率保持不變。實際上，隨著進化代數的增加，群體中個體的差異將逐漸減小，這時交叉操作實際是重復繁衍和近親交叉，效果不大 。較小的變異率又不能有效地使群體擺脫超平面，從而起不到維持樣本空間多樣性的目的。目前應用于控制系統的 PID 參數優化，還只是離線靜態設計，距離實際應用還有很大差距。如何充分發揮遺傳算法尋優的強大優勢，在線獲得系統的輸入輸出響應，并及時完成參數優化，使遺傳算法真正在控制領域得以實際應用，這應是我們下一步要研究的。 常州工學院畢業設計論文 33 參考文獻 ,趙小惠 ,王錦 .基于遺傳算法 PID 控制器在張力控制中的應用 [J].西安工 程科技學院學報 ,2020,18(2):12. .遺傳算法在 PID 控制器參數尋優中的應用研究 [J].計算機仿真 2020,18(2):3032. .基于遺傳算法的 PID 參數優化與仿真 [J].微計算機信息 ,2020, 18(7):4549. ,寇紀松 .遺傳算法的基本理論與應用 [M].北京 :科學出版社 , 2020:125128. ,曹立明 .遺傳算 法 理論、應用與軟件實現 [M].西安 :西安交通大學 出版社 ,2020:6770. ,李蒙 ,郭威 .控制器參數的遺傳算法優化設計 [J].沈陽工業大學學 報 ,2020,10(4):96100. 7. 張曉楠 , 方浩 , 戴冠 . 遺 傳 算 法 的 編 碼 機 制 研 究 [J]. 信 息 與 控制 ,1997,26(2):134139. ,李世華一類神經網絡智能 PID 控制算法的分析和改進 [J].控制與決策 ,1998,13(4):311315. 曉謙 ,王勇 ,穆順 勇 .基于 單純 形法 的 PID 控制 器參 數優 化設 計[J].2020,21(11):163168. 10. 張磊 , 基 于 單 純 形 法 PID 控 制 器 的 最 優 設 計 [J]. 信 息 與 控 制 2020,33(3):5560. 模糊控制，神經控制和智能控制論 .哈爾濱工業大學出版社， 1996 ，應浩，任立紅，邵世煌 . 解析模糊控制理論：模糊控制系統的結 構和穩定性分析 . 控制與決策， 2020. ，尹怡欣，葛蘆生編著 . 新型 PID 控制及其應用 . 機械工業出版社， 1999. .工程建設與設計 2020 年第八期 .西安重型機械研究所，西安 常州工學院畢業設計論文 34 710032. ，杜永貴 .基于改進遺傳算法的 PID 參數整定 .太原理工大學學報，第 36 卷第 4期， 2020 年七月 . .先進 PID 控制及其 MATLAB 仿真 [M]，電子工業出版社， 2020. ，韓璞，甄成剛 .基于遺傳算法的 PID 參數尋優 .計算機仿真， 2020（ 2） . ，許卓群 .遺傳算法中遺傳算子的啟發式構造策略 [J].計算機學報， 1998,21（ 11）： 1003~1008. ，曹秉剛，史維祥 .一種快速收斂的遺傳算法及其應用 .西安交通大學學報， 2020,35（ 1）： 67~70. ，王普，孫崇正，等 .基于實數編碼的自適應遺傳算法及應用 [J]北京工 業大學學報， 2020,33（ 2）： 144~149. ，孫優賢 .基于穩定參數空間的 PID 調節器遺傳優化設計 .控制與決策， 2020,15（ 4）： 507~509. ，郭曉華，袁曾任 .基于廣義遺傳算法的全局優化方法 .計算機科學， 1999,26（ 6）， 7~10. 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