現代教育技術與創新人材培養-資料下載頁

　　

【正文】 “中心”近幾年舉辦多期有關幾何畫板的應用培訓班及部分學校的積極試驗，目前運用幾何畫板進行數學教學革新的思想已開始為教師們所接受，并已逐漸在全國不少中學的教學中應用和推廣。由于幾何畫板既能創設情境又能讓學生主動參與，所以能有效地激發學生的學習興趣，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數學變成對數學喜愛和樂意學。讓學生通過做“數學實驗”去主動發現、主動探索，真正實現了直覺思維與時間邏輯思維的結合，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想象能力和數學運算能力都得到很好的訓練，而且還有效地培養了發散思維能力，從而使學生的創造性思維得到了較好的發展。為了了解如何運用幾何畫板來進行ZL訓練，我們來看下面兩個例子。[示例1]：運用幾何畫板講授抽象數學概念[5]北京知春里中學杜利平老師對“軸對稱”概念的講授是這樣進行的：杜老師先利用幾何畫板制作了一只會飛的花蝴蝶，這只蝴蝶剛一“飛”上屏幕，立刻就吸引了全體同學的注意，一些平時不愛上數學課的學生這時也活躍起來。同學們根據蝴蝶的兩只翅膀在運動中不斷重合的現象很快就理解了“軸對稱”的定義，并受此現象的啟發還能舉出不少軸對稱的其他實例。這時再在屏幕上顯示出成軸對稱的兩個三角形，并利用幾何畫板的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形動起來，使之出現不同情況的對稱圖形（例如圖形在對稱軸兩側、兩圖形交叉或是對稱點在軸上等）；時而隱去或顯示一些線段及延長線。在這種形象化的情境教學中，學生們一點不覺得枯燥，相反在老師的指導和啟發下他們始終興趣盎然地在認真觀察、主動思考，并逐一找出了對稱點與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關系，在此基礎上學生們很自然地就發現了軸對稱的三個基本性質并理解了相應的定理，從而既實現了直覺思維與邏輯思維的有機結合，又實現了對知識意義的主動建構。[示例2]：運用幾何畫板做“數學實驗”[5]幾何畫板可以為做“數學實驗”提供理想的環境。用畫板幾分鐘就能實現動畫效果，還能動態測量線段的長度和角的大小，通過拖動鼠標可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學生作數學實驗。這樣，就可用新型教學模式取代主要靠教師講授、板書的灌輸式教學模式。由于教學過程主要是讓學生自己做實驗，所以教師在備課時考慮的主要不是講什么、怎樣講，而是如何創設符合教學內容要求的情境，如何指導學生做實驗，如何組織學生進行協作學習和交流……。這樣，教師就要由課堂的主宰、知識的灌輸者轉變為教學活動的組織者、學習情境的創設者、學生實驗過程的指導者和意義建構的幫助者。在以往的數學教學中，往往只強調“定理證明”這一個教學環節（邏輯思維過程），而不太考慮學生們直接的感性經驗和直覺思維，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與空間結構關系，因而能充當數學實驗中的有效工具，使學生通過計算機從“聽數學”轉變為“做數學”。例如，為了讓學生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗：在該實驗中，學生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，學生從中可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師像傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。3. 優秀的多媒體課件可以對環節3（形象思維培養）提供有力支持“環節3”強調形象思維的培養。形象思維的基礎是觀察能力、聯想能力和想象能力（包括再造想象和創造想象），在這方面多媒體課件有其得天獨厚的優勢，這類實例俯拾皆是，并已成為人們的共識，無須贅述。4. 基于計算機網絡的“協作式學習”和“發現式學習”可以對環節5和環節1（辨證思維和發散思維培養）提供有力的支持“環節5”和“環節1”分別強調對辨證思維和發散思維的培養。“協作式學習”是網絡教學的最重要特點、也是最重要優點之一；協作式學習提倡討論、交流，學術民主，鼓勵自由發揮、自由想象，因此能集思廣益，便于多種不同觀點的碰撞與交流，能在較短時間內使同一小組（或同一班級）的每一位學生都對同一復雜問題，獲得多方面的（正、反兩方面及其他方面）較深入的認識，這對于了解事物的復雜性和培養辨證思維、發散思維，無疑大有好處，（除此以外，協作學習還能和諧人際關系，并有效地培養學生為同一目標而團結共事的合作精神）。“發現式學習”，強調通過網絡這一豐富的資源庫來自主學習、自主探索、自主發現，這不僅有利于發散思維、求異思維的培養，對于了解事物的多面性、復雜性以及事物之間的辨證關系，即培養辨證思維也非常有好處。5. 教師指導（或主導）作用的發揮可以為環節4（邏輯思維培養）提供有力支持“環節4是強調邏輯思維的培養”。如上所述，建構主義提倡在教師指導下的、以學生為中心的學習，而教師指導（或主導）作用的發揮對于培養學生的邏輯思維能力是特別重要的。事實上，教師指導（或主導）作用的發揮主要是通過“言傳身教”進行，而“言傳”（用語言文字表達）本身就離不開邏輯思維，這是因為語言和邏輯思維密切相關（邏輯思維的材料就是基于言語的概念），教師所說的每一句話都是在向學生進行邏輯思維的示范。所以，不論任何學科、任何教學內容，只要涉及教師的指導（或主導）作用就都離不開邏輯思維。以語文教學為例，教師往往通過“增加表象積累”、“培養觀察能力”、“發展想象能力”等環節來培養學生的形象思維。這本來是形象思維的培訓過程，表面看似乎與邏輯思維無關，其實不然，例如在 “增加表象積累”環節中，教師往往要通過提供必要的背景材料和示范朗讀來幫助學生增加表象的積累，而通過條理清楚、論據確鑿的文檔所提供的“背景材料”，以及有感情地朗讀的“課文”本身，都是邏輯思維的成果，而且是較優秀的、有一定代表性的成果，所以教師在運用背景材料和朗讀課文的過程中，既豐富了學生的表象，也是在向學生示范應當如何進行正確的邏輯思維。又如，在“觀察方法的培養”環節中，教師強調應抓住事物的重點和主要特征來觀察，但是，什么是重點和主要特征，通常并不是由形象思維來確定，而是要依靠邏輯分析，所以確定重點和主要特征的過程也是教師對學生進行邏輯思維訓練的過程。至于“發展想象能力”的訓練（它通常包含“激發情感”、“看圖想象”、“情節補充”、“自編童話”和“想象未來”等多種訓練方式），那與邏輯思維的關系就更加密切了——除了“激發情感”主要是形象思維以外，其余象“看圖想象”、“情節補充”、“自編童話”和“想象未來”等訓練方法，由于都涉及語言文字表達過程，而要能夠把想象結果生動、流暢地表述出來（或是將童話故事編出來，或是將情節補充出來，或是把未來的美好憧憬描繪出來），都需要經過邏輯思維的深思熟慮才有可能（如主題的提煉，素材的選取，以及布局謀篇和詞語斟酌等等無一不依靠邏輯思維）。所以上述“發展想象能力”的形象思維培養過程，同時也是教師對學生進行嚴密的邏輯思維能力的訓練過程。以形象思維內容為主的教學過程中，在教師起指導（或主導）作用的條件下尚且與邏輯思維的訓練密切相關，如果是以邏輯思維內容為主的教學過程就更可想而知了。由此可見，教師指導（或主導）作用的發揮確實可以對“環節4”（即邏輯思維能力的培養）提供最有力的支持。參考文獻1. 錢學森，開展思維科學的研究，全國首屆思維科學討論會上的發言，1984年8月。2. 溫寒江、連瑞慶主編，開發右腦——發展形象思維的理論和實踐，浙江教育出版社，1997年12月。3. 何克抗著，創造性思維理論——DC模型的建構與論證，北京師范大學出版社，2000年3月。4. 惠永正主編，現代科學技術基礎知識（2），上海教育出版社，1994年3月。5. 全國中小學計算機教育研究中心和北京天科冀公司聯合編寫，幾何畫板參考手冊（內部資料），1998年10月（第四版）。9 / 9