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高二數學拋物線的性質-資料下載頁

2025-10-31 03:31本頁面

【導讀】所以拋物線在y軸右側.所以：x的范圍是[0,+∞），y的范圍是.是指拋物線上的點與焦點和準線距離之比，用e表示．因此，由，拋物線的定義可知拋物線的離心率e=1.以無限延伸,但沒有漸近線;所以可設它的標準方程為y2=2px(p>0).描點畫出拋物線的一部分，再利用對稱性，通徑在做簡圖時的應用.通徑反映了拋物線的開口程度;平面內建立直角坐標系,與原點重合,X軸垂直于燈口直徑.

　　

【正文】拋物線的標準方程是 y2= x,焦點坐標是 ( ,0). 245845x y o A B F A B F O 使反光鏡的頂點 (即拋物線的頂點 )與原點重合 ,X軸垂直于燈口直徑 . 由已知可得點 A(40,30),代入方程 ,得求適合下列條件的拋物線方程：（ 1）頂點在原點，關于 x軸對稱，并且經過點 M（ 5， 4）。（ 2）頂點在原點，焦點是 F（ 0， 5）。（ 3）頂點在原點，準線是 x=4。（ 4）焦點是 F（ 0， 8），準線是 y=8. xy 5162)1( ? yx 202 ?（ 2）（ 3） xy 162 ?? （ 4） yx 322 ??拋物線的幾何性質方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2vy 范圍對稱性頂點離心率漸近線通徑 x軸 y軸原點 (0,0) e=1 ? ?? ?0xy? ? ?? ?? ? ?，? ?? ?,0xy? ??? ?? ? ?，? ?? ?0,yx? ??? ?? ? ?，? ?? ?,0yx? ??? ?? ? ?，經過焦點而垂直于對稱軸的弦 ,通徑長 2p 無在解題過程中要注意利用數形結合的數學思想課本 P123 3

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