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必修四向量加法運算及其幾何意義(附答案)-資料下載頁

2026-07-14 14:00本頁面

　　

【正文】＋＋＝＋0＝＝≠.故選D.3．答案　2解析　|＋＋|＝|2|＝2||＝2.4．解　(1)＋＋＝＋＋＝.(2)(＋)＋(＋)＝(＋)＋(＋)＝＋＝.(3)＋(＋)＋＝＋＋＋＝0.5．證明　∵＝＋，＝＋，∴＋＝＋＋＋.又∵BP＝QC且與方向相反，∴＋＝0，∴＋＝＋，即＋＝＋.課時精練答案一、選擇題1．答案　A解析　如果a和b方向相同，則它們的和的方向應該與a(或b)的方向相同；如果它們的方向相反，而a的模大于b的模，則它們的和的方向與a的方向相同．2．答案　B解析　＋＋＝＋＝2≠0，故B錯．3．答案　A　C解析　＋＋＝＋(＋)＝＋0＝.　B解析　|＋＋|＝|＋＋|＝||＝2.6．答案　C解析　a＝0，∴a∥b，a＋b＝b，|a＋b|＝|a|＋|b|，故選C.二、填空題7．答案　(1)　(2)解析　(1)a＋b＋c＝＋＋＝.(2)b＋d＋c＝＋＋＝.8．答案　8解析　∵|a＋b|≤|a|＋|b|＝3＋5＝8.∴|a＋b|的最大值為8.9．答案　2解析　|a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.10．答案　0解析　如圖所示，連接AG并延長交BC于E點，點E為BC的中點，延長AE到D點，使GE＝ED，則＋＝，＋＝0，∴＋＋＝0.三、解答題11．證明　∵＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＋＝4＋(＋＋＋)＝4＋(＋)＋(＋)＝4＋0＋0＝4.∴＋＋＋＝4.12．解　如圖，∵||＝||＝3，∴四邊形OACB為菱形．連接OC、AB，則OC⊥AB，設垂足為D.∵∠AOB＝60176。，∴AB＝||＝3.∴在Rt△BDC中，CD＝.∴||＝|a＋b|＝2＝3.　＝＋，＝＋，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以＝，因為FD＝BE，且與的方向相同，所以＝，所以＝，即AE與FC平行且相等，所以四邊形AECF是平行四邊形．14

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