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河北省保定市20xx屆高三二模理數試題-資料下載頁

2025-11-02 06:10本頁面

【導讀】xi為純虛數，則實數x的值為（）。的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊在直線2?內隨機取出一個數a，使得?6．設VABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且6??1元，并且超過的里程每公里收，計算收費標準的框圖如圖所示，8．已知一個球的表面上有A、B、C三點，且??BC，若球心到平面ABC. 12．在平面直角坐標系中，定義??①若C點在線段AB上，則有??????②若點A，A，A是三角形的三個頂點，則有??????1,0N兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線0?13．已知VABC中，若3?14．某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件25,2,是連續不斷的，若方程??，則,,abc的大小關系是．。na的前n項和nS；號，其他隊員則給予“優秀陪練員”稱號.fxaa在R上恒成立，求實數a的取值范圍.13．1314．715．21016．acb??17．解：解方程2650???xx得其二根分別為1和5. nb是以2為首項，公差為2的等差數列。用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是101303?

　　

【正文】 3? 21. 解：（ 1） 1()f x ax? ?? ①若 0a? 時， 1()f x ax? ??0? 所以函數 ()fx在 ? ?0,?? 單調遞增，故無極大值和極小值 ②若 0?a ，由 1( ) 0? ? ? ?f x ax 得 1?x a ，所以 1(0, )?x a .函數 ()fx單調遞增， 1()? ??，x a ，函數 ()fx單調遞減故函數 ()fx有極大值 ln 1??aa，無極小值 . （ 2）設切線 2l 的方程為 2y kx? ，切點為 22( , )xy ，則 22 xye? ， 2 222x ykex??，所以 2 1x? ， 2ye? ，則 22 xk e e??．由題意知，切線 1l 的斜率為1 211k ke??， 1l 的方程為1 1y k x xe??．設 1l 與曲線 ()y f x? 的切點為 11( , )xy ，則11 11()?? ? ?k f x ax 111??yex，所以 1111xy axe? ? ?，111a xe??．又因為 1 1 1ln ( 1)y x a x? ? ?，消去 1y 和 a 后，整理得1 111ln 1 0x xe? ? ? ? 令 11( ) ln 1m x x xe? ? ? ?，則22 111)(39。 xxxxxm ????，所以 ()mx 在 (0,1) 上單調遞減，在 (1, )?? 上單調遞增．又 0x 為 ()mx 的一個零點，所以 ① 若 1 (0,1)x? ，因為 11( ) 2 0meee? ? ? ? ?， 1(1) 0me?? ?，所以1 1( ,1)x e?，因為1 111ln 1 0x xe? ? ? ? 所以111??a xe 11 ln??x ，所以 12a??． ② 若 1 (1, )x ? ?? ，因為 ()mx 在 (1, )?? 上單調遞增，且 ( ) 0?me ，則 1?xe，所以 11 ln 0? ? ?ax（舍去）．綜上可知， 12??a 22．解：（ 1）圓 C 的參數方程化為普通方程為 22( 2) 1? ? ?xy ，直線 l 的極坐標方程化為平面直角坐標方程為 1xy??，（ 2）圓心到直線的距離 | 0 2 1 | 222d ????，故直線 l 被圓 C 所截得的弦長為 222 1 2??d x + y =1xydO 1 2112 23. 解：（ 1）原不等式等價于 123???????x x 或 1123? ? ??? ?? x或 123??? ??xx 解得： 32??x 或 32?x ， ?不等式的解集為 32? ????xx 或 32?? ??x . （ 2） ( ) | 1 | | 1 | 2? ? ? ? ?f x x x| ( 1) ( 1) | 2 0? ? ? ? ? ?xx ，且 ? ? 2 2? ? ?f x a a 在 R 上恒成立， 2 20? ? ? ?aa ，解得 12? ? ?a ， ?實數 a 的取值范圍是 12? ? ?a

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