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20xx高二數學寒假作業四-資料下載頁

2026-07-26 08:42本頁面

　　

【正文】間直角坐標系，則A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0,a),C1(a,a,a),由于=(1,0,0)是面的法向量，計算得cos,=,∴,=60176。．故與側面所成的角為30176。．37．設，以為原點，分別以，為軸建立空間直角坐標系，可求得平面的法向量為=(2x,1,2)．依題意．（舍去）．．（綜合法）（1）取OB中點E，連接ME，NE又（2）為異面直線與所成的角（或其補角）作連接，所以與所成角的大小為（3）點A和點B到平面OCD的距離相等，連接OP,過點A作于點Q，又 ,線段AQ的長就是點A到平面OCD的距離，，所以點B到平面OCD的距離為方法二(向量法)作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標系,(1)設平面OCD的法向量為,則即取,解得(2)設與所成的角為, , 與所成角的大小為(3)設點B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對值, 由 , 39. ：（1）依題意，直線，不妨設設A（2t，t）、B（2t，t）（t＞0），由|AB|= 得所以解得a=4,b=2(2)由消去y得動圓與橢圓沒有公共點，當且僅當解得|m|3或|m|5動圓與直線沒有公共點當且僅當即解解得m的取值范圍為(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為(2)設線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點P在橢圓上,得, ∴線段PA中點M的軌跡方程是.(3)當直線BC垂直于x軸時,BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=1.當直線BC不垂直于x軸時,說該直線方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點A到直線BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當k=－時,等號成立.∴S△ABC的最大值是.13

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