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貴州省黔東南州劍河四中等十五校聯考20xx年中考數學模擬試卷含解析-資料下載頁

2025-11-02 13:11本頁面

【導讀】ABCD中，AD=8，點E，F分別是BD，CD的中點，則EF等于（）。16．矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，19．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到。求本次調查的學生人數；請將兩個統計圖補充完整，并求出新聞節目在扇形統計圖中所占圓心角的度數；求購進A、B兩種樹苗的單價；23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點，O是AB上一點，經過A、用尺規補全圖形；于點C，直線y=x+4經過A，C兩點，如果點P，Q在拋物線上，且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；解：A、5ab﹣ab=4ab，故此選項錯誤，不合題意；C、a6÷a3=a3，正確，符合題意；D、+=+=，故此選項錯誤，不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

　　

【正文】元一次方程組的應用．【分析】（ 1）設 B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元．則由等量關系列出方程組解答即可；（ 2）設購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵，然后根據總費用和兩種樹的棵數關系列出不等式解答即可．【解答】解：設 B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元，可得：，解得：，答： B樹苗的單價為 300元， A樹苗的單價為 200元；（ 2）設購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵，可得： 200a+300（ 30﹣ a） ≤ 8000，解得： a≥ 10，答： A種樹苗至少需購進 10棵． 23．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， AD平分 ∠ CAB交 BC于 D點， O是 AB上一點，經過 A、D兩點的 ⊙ O分別交 AB、 AC于點 E、 F．（ 1）用尺規補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（ 2）求證： BC與 ⊙ O相切；（ 3）當 AD=2 ， ∠ CAD=30176。時，求劣弧 AD的長．【考點】圓的綜合題．【分析】（ 1）作 AD的垂直平分線交 AC于 O，以 AO為半徑畫圓 O分別交 AB、 AC于點 E、 F，則 ⊙ O即為所求；（ 2）連結 OD，得到 OD=OA，根據等腰三角形的性質得到 ∠ OAD=∠ ODA，等量代換得到 ∠ ODA=∠ CAD，根據平行線的判定定理得到 OD∥ AC，根據平行線的性質即可得到結論；（ 3）連接 DE，根據圓周角定理得到 ∠ ADE=90176。，根據三角形的內角和得到 ∠ AOD=120176。，根據三角函數的定義得到 AE= =4，根據弧長個公式即可得到結論．【解答】（ 1）解：如圖所示，（ 2）證明：連結 OD，則 OD=OA， ∴∠ OAD=∠ ODA， ∵∠ OAD=∠ CAD， ∴∠ ODA=∠ CAD， ∴ OD∥ AC， ∵∠ C=90176。， ∴∠ ODC=90176。，即 BC⊥ OD， ∴ BC與 ⊙ O相切；（ 3）解：連接 DE， ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADE=90176。， ∵∠ OAD=∠ ODA=30176。， ∴∠ AOD=120176。，在 Rt△ ADE中， AE= = =4， ∴⊙ O的半徑 =2， ∴ 劣弧 AD的長 = = π ． 24．已知在平面直角坐標系中，拋物線 y=﹣ +bx+c與 x軸相交于點 A， B，與 y軸相交于點 C，直線 y=x+4經過 A， C兩點，（ 1）求拋物線的表達式；（ 2）如果點 P， Q在拋物線上（ P點在對稱軸左邊），且 PQ∥ AO， PQ=2AO，求 P， Q的坐標；（ 3）動點 M在直線 y=x+4上，且 △ ABC與 △ COM相似，求點 M的坐標．【考點】二次函數綜合題．【分析】（ 1）根據自變量與函數值的對應關系，可得 A、 C點坐標，根據待定系數法，可得函數解析式；（ 2）根據平行于 x 軸的直線與拋物線的交點關于對稱軸對稱，可得 P、 Q 關于直線 x=﹣ 1對稱，根據 PQ的長，可得 P點的橫坐標， Q點的橫坐標，根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；（ 3）根據兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得 CM的長，根據等腰直角三角形的性質，可得 MH的長，再根據自變量與函數值的對應關系，可得答案．【解答】解：（ 1）當 x=0時， y=4，即 C（ 0， 4），當 y=0時， x+4=0，解得 x=﹣ 4，即 A（﹣ 4， 0），將 A、 C點坐標代入函數解析式，得，解得，拋物線的表達式為 y= ﹣ x+4；（ 2） PQ=2AO=8，又 PQ∥ AO，即 P、 Q關于對稱軸 x=﹣ 1對稱， PQ=8，﹣ 1﹣ 4=﹣ 5，當 x=﹣ 5時， y= （﹣ 5） 2﹣（﹣ 5） +4=﹣ ，即 P（﹣ 5，﹣ ）； ﹣ 1+4=3，即 Q（ 3，﹣ ）； P點坐標（﹣ 5，﹣ ）， Q點坐標（ 3，﹣ ）；（ 3） ∠ MCO=∠ CAB=45176。， ① 當 △ MCO∽△ CAB時， = ，即 = ， CM= ．如圖 1 ，過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM= ，當 x=﹣ 時， y=﹣ +4= ， ∴ M（﹣ ，）；當 △ OCM∽△ CAB時， = ，即 = ，解得 CM=3 ，如圖 2 ，過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM=3，當 x=﹣ 3時， y=﹣ 3+4=1， ∴ M（﹣ 3， 1），綜上所述： M點的坐標為（﹣ ，），（﹣ 3， 1）．

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