七年級數(shù)學下冊電子版教案-資料下載頁

　　

【正文】 師：你還能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？學生回答，由教師指導分析．二、講授新課有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的數(shù)對表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置．教師反復強調(diào)：明確數(shù)對表示的含義和格式．三、例題講解【例】　如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街　　分析：尋找規(guī)律，確定路線．圖中確定點用前一個數(shù)表示街，后一個數(shù)表示大道．解：其他的路徑可以是：(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)．根據(jù)所學的知識，請同學們思考自己在班級里的位置，應該怎樣表示？四、方法探究常見的確定平面上的點的位置常用的方法：1．以某一點為原點(0，0)，將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置．2．以某一點為觀測點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45176。、距燈塔3 km處．五、課堂小結為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？總結幾種常用的表示點的位置的方法．本節(jié)課板書的內(nèi)容比較少，板書有序數(shù)對和實際舉例的有序數(shù)對，目的是突出“有序數(shù)對”的概念，讓學生從感官上得以完善，建立簡單的坐標系是對本節(jié)課知識的鞏固，同時為下節(jié)課學習平面直角坐標系打好基礎．7．　平面直角坐標系1．認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能根據(jù)點的坐標畫出點的位置．2．滲透對應關系，培養(yǎng)學生的數(shù)感．重點平面直角坐標系和點的坐標．難點正確畫坐標和找對應點．一、創(chuàng)設情境，引入新課啟發(fā)學生，在地圖上我們要確定一個地點的位置，需要借助經(jīng)線和緯線，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，有刻度、有方向的直線，進而抽象成數(shù)軸．而平面內(nèi)，兩條互相垂直的且有公共原點的數(shù)軸，就如同地圖上的經(jīng)線和緯線，可以幫助我們確定平面內(nèi)任何一個點的位置．這就是我們今天要學習的知識：平面直角坐標系．二、觀察體驗，探索結論給出嚴格的平面直角坐標系的概念、畫法以及象限的規(guī)定． 凝聚學生注意力，強調(diào)由點的位置如何確定點的坐標以及坐標的表示形式．探索活動(1)將任意點A放入直角坐標系中，由其所處的位置讓學生確定點的坐標．教師提出問題：1．點在各個象限的坐標有什么特點？2．坐標軸上的點有什么特點？3．坐標軸上的點屬于第幾象限呢？探索活動(2)由坐標描出點的位置，給學生提供動手實踐的機會，由學生自己根據(jù)對平面直角坐標系的理解，親自動手，獨立操作完成，師生共同進行歸納總結．同時，針對本節(jié)課的易錯點，即點的坐標的表示形式，設計了順口溜形式，作為本節(jié)課階段性小結：“平面直角坐標系，兩條數(shù)軸來唱戲．一個點，兩個數(shù)，先橫后縱再括號，最后隔開用逗號．”探索活動(3)在全班展開互動游戲來深化本節(jié)課的教學．以班里某個同學為坐標原點，建立全班范圍的平面直角坐標系．問題：？2．在x、y軸的同學，你們的坐標有什么特點？3．橫坐標為2的同學起立，你們所在的直線和y 軸上的同學有什么位置關系？縱坐標為－1的同學起立，你們所在的直線和x軸上的同學有什么位置關系？4．你的坐標和你到x軸、y軸的距離有什么關系？三、講授新課1．定義：在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系．其中水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸．兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點．(如上活動(1)圖)注：(1)橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向．一般情況下，橫軸和縱軸的單位長度取一致．(2)建立平面直角坐標系，必須滿足三個條件：a．兩條數(shù)軸　　b．互相垂直　　c．公共原點2．點的坐標：對于平面內(nèi)任一點M，分別作垂直于x軸、垂直于y軸的垂線，設垂足分別為x、y，則x叫做點M的橫坐標、y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對(x，y)叫做點M的坐標．3．(1)各象限符號的確定：點在第一象限　　　　P(a，b)a0，b0 符號特征(＋，＋)點在第二象限 P(a，b)a0，b0 符號特征(－，＋)點在第三象限 P(a，b)a0，b0 符號特征(－，－)點在第四象限 P(a，b)a0，b0 符號特征(＋，－)(2)坐標軸上的點的坐標特征：點P(a，b)在x軸上時記作P(a，0)點P(a，b)在y軸上時記作P(0，b)原點記作(0，0)(3)在平面直角坐標系中的點和有序數(shù)對是一一對應的關系．即：對于平面內(nèi)任意一點，都有唯一的有序數(shù)對與它對應．對于任意的有序數(shù)對，平面上都有唯一的一個點與它對應．4．根據(jù)坐標描點的步驟：(1)找到該點的橫坐標在x軸上的位置，過該位置作x軸的垂線．(2)找到該點的縱坐標在y軸上的位置，過該位置作y軸的垂線．(3)兩線交點即為要描出的點的位置．四、鞏固練習1．點(－3，2)在第________象限；點(－，－1)在第________象限；點(0，3)在________軸上；若點(a＋1，－5)在y軸上，則a＝________．2．在x軸上，且與原點距離為3個單位長度的點的坐標為________．3．若點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為－1，則點P的坐標可以是________．4．若點(a，b－1)在第二象限，則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________．5．如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線(　　)A．平行于x軸B．平行于y軸C．經(jīng)過原點D．以上都不對【答案】1．二　三　y　－12．(3，0)或(－3，0)3．(－2，1)(答案不唯一)4．a(chǎn)＜0　b＞15．B五、課堂小結本節(jié)課主要內(nèi)容回顧：平面直角坐標系；點的坐標及其表示；各象限內(nèi)點的坐標的特征；坐標的簡單應用．請同學們自己討論，交流心得．通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)，當我們確定了一個點的坐標時，就能準確地找到這個點的位置．同學們，如果你們確定了你們?nèi)松淖鴺耍敲匆惨欢ㄒ粩嗯Γ粩噙M取，才能使你們早日登上你們學業(yè)的象牙塔．7．2　坐標方法的簡單應用7．　用坐標表示地理位置1．了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程．2．培養(yǎng)學生解決實際問題的能力．重點利用坐標表示地理位置．難點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担闷矫嬷苯亲鴺讼到鉀Q實際問題．一、創(chuàng)設情境，引入新課不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？今天我們學習如何用坐標表示地理位置．二、師生互動 探究用坐標表示地理位置的方法．活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．教師提問：如何建立平面直角坐標系呢？以哪個參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況的平面圖？學生討論回答：小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點，根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸、以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1∶10000(即圖中1 cm相當實際中10000 cm，即100 m)． 由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即(0，0)． 教師引導學生一起完成示意圖． 教師再問： 選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？學生討論，總結回答： 可以很容易地寫出三位同學家的位置． 活動2： 歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程． 經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論： (1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向． (2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度． (3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．活動3：思考：如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？由圖可知，救生船在遇險船北偏東60176。的方向上，與遇險船的距離是35 n mile，用北偏東60176。，35 n mile就可以確定救生船相對于遇險船的位置，反過來，用南偏西60176。，35 n mile就可以確定遇險船相對于救生船的位置．一般地，可以建立平面直角坐標系，用坐標表示地理位置，此外，還可以用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置．三、課堂小結讓學生歸納如何利用坐標表示地理位置．通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足．針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用．7．　用坐標表示平移掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．重點掌握坐標變化與圖形平移的關系．難點利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題．一、復習回顧、引入新課教師提問：1．什么叫做平移？2．平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？學生回答：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移． 平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．二、探索點的坐標變化與平移間的關系1．觀察試驗探索思考：(1)將點A(－2，－3)向右平移5個單位長度，它的坐標是________．將點A(－2，－3)縱坐標不變，橫坐標加5，它的位置發(fā)生了什么變化？(2)把點A向上平移4個單位長度呢？若A點橫坐標不變，縱坐標加4呢？教師總結：歸納1：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)(或(x－a，y))；將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)(或(x，y－b))．歸納2：在平面直角坐標系中，如果把點(x，y)的橫坐標加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把點(x，y)縱坐標加(或減去)一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖向上(或向下)平移b個單位長度．思考：如何平移點A(－2，1)得到點A′？指示：可將點A按照：(1)先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度．(2)先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度．教師總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和豎直平移來完成．三、探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系【例】　如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．教師強調(diào)：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度．四、鞏固練習1．在平面直角坐標系中，把點P(－1，－2)向上平移4個單位長度所得點的坐標是________．2．將點P(－4，3)沿x軸負方向平移2個單位長度，再沿y軸負方向平移2個單位長度，所得到的點的坐標為________．3．已知三角形的三個頂點坐標分別是(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)，現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標分別是(　　)A．(－2，2)，(3，4)，(1，7)B．(－2，2)，(4，3)，(1，7)C．(2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(3，3)，(1，7)【答案】1．(－1，2)　2.(－6，1)　五、課堂小