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五年級奧數計數綜合排列組合(abc級)-資料下載頁

2026-07-26 23:57本頁面

　　

【正文】或分類:十三．幾何中的排列組合問題:【例1】已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有條【解析】：圓上的整點有： 12 個其中關于原點對稱的有4 條不滿則條件切線有，其中平行于坐標軸的有14條不滿則條件 664+1214=60 答案:60【鞏固】 4男2女6個人站成一排合影留念，要求2個女的緊挨著有多少種不同的排法？【例 1】將A、B、C、D、E、F、G七位同學在操場排成一列，其中學生B與C必須相鄰．請問共有多少種不同的排列方法？【鞏固】 6名小朋友站成一排，若兩人必須相鄰，一共有多少種不同的站法？若兩人不能相鄰，一共有多少種不同的站法？【例 2】書架上有4本不同的漫畫書，5本不同的童話書，3本不同的故事書，全部豎起排成一排，如果同類型的書不要分開，一共有多少種排法？如果只要求童話書和漫畫書不要分開有多少種排法？【鞏固】四年級三班舉行六一兒童節聯歡活動．整個活動由2個舞蹈、2個演唱和3個小品組成．請問：如果要求同類型的節目連續演出，那么共有多少種不同的出場順序？【例 3】 8人圍圓桌聚餐，甲、乙兩人必須相鄰，而乙、丙兩人不得相鄰，有幾種坐法？【鞏固】 a，b，c，d，e五個人排成一排，a與b不相鄰，共有多少種不同的排法？【例 4】一臺晚會上有個演唱節目和個舞蹈節目．求：⑴當個舞蹈節目要排在一起時，有多少不同的安排節目的順序？⑵當要求每個舞蹈節目之間至少安排個演唱節目時，一共有多少不同的安排節目的順序？【鞏固】由個不同的獨唱節目和個不同的合唱節目組成一臺晚會，要求任意兩個合唱節目不相鄰，開始和最后一個節目必須是合唱，則這臺晚會節目的編排方法共有多少種？【例 5】有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法？【鞏固】小紅有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有多少種不同的吃法？【鞏固】有12塊糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一塊，問共有種吃法．【例 6】 10只無差別的橘子放到3個不同的盤子里，允許有的盤子空著．請問一共有多少種不同的放法？【鞏固】將個相同的蘋果放到個不同的盤子里，允許有盤子空著。一共有種不同的放法。【例 7】把20個蘋果分給3個小朋友，每人最少分3個，可以有多少種不同的分法？【鞏固】三所學校組織一次聯歡晚會，共演出14個節目，如果每校至少演出3個節目，那么這三所學校演出節目數的不同情況共有多少種？【例 8】 (1)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天吃完，共有多少種不同吃法?(2)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天或8天之內吃完，共有多少種吃法?【鞏固】有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完為止，共有多少種不同的吃法？【例 9】馬路上有編號為，，…，的十只路燈，為節約用電又能看清路面，可以把其中的三只燈關掉，但又不能同時關掉相鄰的兩只，在兩端的燈也不能關掉的情況下，求滿足條件的關燈方法有多少種？【鞏固】學校新修建的一條道路上有盞路燈，為了節省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的盞燈，那么熄燈的方法共有多少種？【例 10】在四位數中，各位數字之和是4的四位數有多少？【鞏固】大于2000小于3000的四位數中數字和等于9的數共有多少個？【例 11】所有三位數中，與456相加產生進位的數有多少個？【鞏固】從1到2004這2004個正整數中，共有幾個數與四位數8866相加時，至少發生一次進位？課堂檢測【隨練1】某小組有12個同學，其中男少先隊員有3人，女少先隊員有人，全組同學站成一排，要求女少先隊員都排一起，而男少先隊員不排在一起，這樣的排法有多少種？【隨練2】把7支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙3個人，每人至少1支，問有多少種方法？【隨練3】在三位數中，至少出現一個6的偶數有多少個？家庭作業【作業1】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有種不同的放法。【作業2】學校合唱團要從個班中補充名同學，每個班至少名，共有多少種抽調方法？【作業3】能被3整除且至少有一個數字是6的四位數有個。【作業4】學校乒乓球隊一共有4名男生和3名女生．某次比賽后他們站成一排照相，請問：（1）如果要求男生不能相鄰，一共有多少不同的站法？（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少種不同的站法？【作業5】由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的六位數中，百位不是2的奇數有個．【作業6】停車站劃出一排個停車位置，今有輛不同的車需要停放，若要求剩余的個空車位連在一起，一共有多少種不同的停車方案?教學反饋學生對本次課的評價○特別滿意 ○滿意 ○一般家長意見及建議家長簽字：

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