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高一數(shù)學函數(shù)的圖象-資料下載頁

2025-11-02 21:10本頁面

【導(dǎo)讀】y＝x2－4|x|＋3；規(guī)律總結(jié)掌握基本函數(shù)圖象是前提，f＝0均不正確．故選D.分析捕捉圖象所給出的條件，原點，∴a2－1＝0，a＝±1.分析利用函數(shù)性質(zhì)作出函數(shù)f，點，即方程f＝kx＋k＋1有四個根，選C.min{|x|，|x＋t|}的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，解∵f是偶函數(shù)，且x∈[0,2]時，f＝2x－1，f＝f＝(－2)－1＝2x＋7……綜上，得f＝……………………變式訓練４已知函數(shù)f＝－(a＞0，＝－1＋＝－1＋＝＝f(x′)，1．函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的一種直觀、形象的表述，

　　

【正文】數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，應(yīng)結(jié)合圖象記憶性質(zhì)．反過來，研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)能更準確地確定圖象，二者相輔相承，密不可分，特別是基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)的基礎(chǔ)． 4．函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于點 (a， b)對稱 ?f(x)＋ f(2a－ x)＝ 2b. ① b＝ 0時，有 f(2a－ x)＋ f(x)＝ 0?f(a－ x)＋ f(a＋ x)＝ 0. ② a＝ b＝ 0時，有 f(－ x)＝－ f(x)(奇函數(shù) )． 5．函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ a對稱 ?f(2a－ x)＝ f(x)?f(a－ x)＝ f(a＋ x)．當 a＝ 0時即 f(－ x)＝ f(x)(偶函數(shù) )． 6．函數(shù) f(x)與函數(shù) g(x)關(guān)于點 (a、 b)對稱 ?f(x)＝ 2b－ g(2a－ x)?g(x)＝ 2b－ f(2a－ x)．函數(shù) f(x)與函數(shù) g(x)關(guān)于直線 x＝ a對稱 ?f(x)＝ g(2a－ x)?g(x)＝ f(2a－ x)．證明：命題“在同一坐標系中，函數(shù) y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)，其圖象關(guān)于直線 y軸對稱”是真命題．錯解證明：因為 x－ 1和 1－ x中點是 x＝ 0，所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 y軸對稱，是真命題．錯解分析該題目與下面問題混淆：若函數(shù) f(x)滿足條件 f(x－ 1)＝ f(1－ x)，則該函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 y軸對稱．本題題設(shè)是兩個函數(shù)，而不是函數(shù)自身對稱，所以命題是真命題錯誤．正解證明：方法一：函數(shù) y＝ f(x－ 1)圖象由 y＝ f(x)圖象右移 1個單位而得．函數(shù) y＝ f(1－ x)圖象由 y＝ f(－ x)圖象右移 1個單位而得．而 y＝ f(x)與 y＝ f(－ x)關(guān)于 y軸對稱，所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 x＝ 1對稱．方法二：令 x－ 1＝ t，因此 y＝ f(t)與 y＝ f(－ t)關(guān)于 t＝ 0對稱．所以 y＝ f(x－ 1)與 y＝ f(1－ x)關(guān)于 x＝ 1對稱．

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